Produkt-Moment-Korrelation

Pearson Produkt-Moment-Korrelation in SPSS

Die Pearson-Produkt-Moment Korrelation (meist einfach Produkt-Moment Korrelation oder auch nur Korrelation genannt) ist die am häufigsten eingesetzte Methode zur Bestimmung der Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen. Sie wird meistens durch den griechischen Buchstaben ρ (rho) abgekürzt, auch wenn vor allem in wissenschaftlichen Publikationen meist der Buchstabe r verwendet wird. Der Korrelationskoeffizient ist definiert zwischen −1 und +1, wobei ein Wert von +1 einen perfekten positiven Zusammenhang zwischen beiden Variablen beschreibt, während eine Korrelation von −1 einen perfekten negativen (inversen) Zusammenhang (Antikorrelation) beschreibt. Eine Korrelation von Null bedeutet, dass kein Zusammenhang zwischen beiden Variablen existiert.

Auch wenn wir im Nachhinein meist noch überprüfen, ob sich der Korrelationskoeffizient statistisch signifikant von Null unterscheidet, so zählt der Korrelationskoeffizient dennoch nur zu den deskriptiven Statistiken. Korrelation kann nicht verwendet werden, um Kausalität zu beweisen.

Die Berechnung von Korrelationen gehört zu den einfachsten und am häufigsten durchgeführten Berechnungen. Im Folgenden werden wir die Voraussetzungen für die Pearson Produkt-Moment-Korrelation überprüfen und besprechen, was man tun kann, wenn sie verletzt worden sind. Danach besprechen wir die eigentliche Berechnung, Interpretation und das Berichten der Ergebnisse. Für alle Berechnungen verwenden wir einen Beispieldatensatz, der auf der nächsten Seite heruntergeladen werden kann.

Einsatzbeispiele

Pearson Produkt-Moment-Korrelation wird eingesetzt, um die Stärke des linearen Zusammenhangs zwischen zwei Variablen zu bestimmen. Daneben kann beispielsweise überprüft werden, ob

  • zwei Variablen unabhängig voneinander sind. Dies wäre der Fall, wenn die Korrelation (etwa) Null wäre.
  • neue Skalen, Fragebögen und Instrumente mit bereits etablierten übereinstimmen (Stichwort: konvergente und diskriminante Validität).

Schwierigkeiten

Neben der bereits erwähnten Unfähigkeit, Kausalität zu beweisen, kann durch Korrelation auch nicht die Richtung des Effekts nachgewiesen werden. Bei einer starken Korrelation wissen wir daher nicht, welche der beiden Variablen die abhängige und welche die unabhängige ist und damit, welche Variable Einfluss ausgeübt hat.

Weitere Probleme können Varianzeinschränkung und Kluster in der Daten sein, auf die wir auf der nächsten Seiten näher eingehen werden.