Hier noch einmal alle Ergebnisse der binomial logistischen Regressionsanalyse zusammengefasst:   Table 1 / Tabelle 1 B SE Wald p Odds Ratio 95% CI for Odds Ratio Lower Bound Upper Bound Sex 0.382 0.437 .763 .382 1.464 0.622 3.447 Age 0.027 0.023 1.451 .228 1.028 0.983 1.075 Immunofactor -0.031 0.041 .556 .456 0.970 0.894 1.051 […]

Im letzten Schritt interpretieren wir noch die Variablen der Regressionsgleichung. Sie geben uns Aufschluss darüber, welche Faktoren signifikant zu der Klassifikationsleistung unseres Modells beigetragen haben. Dazu betrachten wir die Tabelle Variablen in der Gleichung. Variablen in der Gleichung Regressions­koeffizientB Standardfehler Wald df Sig. Exp(B) 95% Konfidenzintervall für EXP(B) Unterer Wert Oberer Wert Schritt 1a Geschlecht […]

Die Vorhersage der Kategorie, also die Klassifikation, die durch unser Modell stattfindet, ist eines der wichtigsten Punkte der logistischen Regression. Wir wollen wissen, inwieweit unsere Prädiktoren das Kriterium korrekt vorhersagen können. Eine Klassifikationsgüte von 50% wäre nicht besser als der Zufall, sodass wir dies als Richtmaß betrachten. Auch müssen wir hier unser Baseline-Modell betrachten, da […]

Im ersten Teil der eigentlichen Auswertung schauen wir uns das Baseline-Modell an. Bei der binomialen logistischen Regression ist das Baseline-Modell das erste Modell, bei dem noch keine unserer Prädiktoren aufgenommen wurden. Es wird bei SPSS auch Block 0: Anfangsblock genannt. Hier sehen wir, wie gut die Klassifikation wäre, wenn wir unserem Modell keine weiteren Informationen […]

In ersten Schritt der Datenauswertung überprüfen wir noch einmal, ob alle Fälle, die wir erwarten, auch in die Analyse mit einbezogen wurden. Dies trifft vor allem auf fehlende Fälle zu, die sich Potenziell durch eine falsche Eingabe eingeschlichen haben könnten. Zusammenfassung der Fallverarbeitung Eine Übersicht aller Fälle finden wir in der Tabelle Zusammenfassung der Fallverarbeitung, […]

Die folgenden Seiten werden sich jetzt mit der Interpretation und Auswertung der Ergebnisse beschäftigen. SPSS hat uns eine ganze Reihe verschiedener Tabellen erzeugt, die wir für die Interpretation der weiteren Voraussetzungen und schlussendlich der Ergebnisse benötigen.

Wir haben insgesamt drei verschiedene Methoden berechnet, die allesamt Ausreißer finden sollen. Generell ist es schwierig zu definieren, ab wann ein Wert ein echter Ausreißer ist und auch hier existieren unterschiedliche Empfehlungen von verschiedenen Autoren. Oft kann es daher hilfreich sein, die verschiedenen Maße zu betrachten und anhand der Summe der Informationen zu entscheiden, ob […]

Multikollinearität tritt auf, wenn abhängige Variablen sehr hoch miteinander korrelieren. Multikollinearität verursacht sowohl logische als auch statistische Probleme. Durch die hohe Korrelation werden die Variablen redundant, beide Variablen messen dadurch effektiv dasselbe. Allerdings ist es für die meisten statistischen Verfahren problematisch redundante Variablen in dieselbe Analyse aufzunehmen, es sei denn, wir führen eine Strukturanalyse durch […]

Jetzt geht es an die eigentliche Berechnung der binomialen logistischen Regression. Auf der nächsten Seite besprechen wir die weitere Überprüfung und Verschriftlichung der übrigen Voraussetzungen, sowie dann auch die Interpretation und das Berichten der Ergebnisse des Regressionsmodells.

Wie auf der vorherigen Seite besprochen, haben wir das Box–Tidwell Verfahren durchgeführt, um zu überprüfen, inwieweit Linearität unter unseren Variablen gegeben ist. SPSS generiert sehr viele Tabellen in unseren Ausgabe, von denen wir aber lediglich die zweite Tabelle mit der Überschrift Variablen in Gleichung benötigen. Sie enthält alle Informationen, die wir zur Bestimmung der Linearität […]

Obwohl man oft davon ausgeht, dass die logistische Regression Linearität nicht direkt voraussetzt, gehen wir davon aus, dass die Beziehungen zwischen den kontinuierlichen Prädiktoren und dem Logit linear sind. Diese Annahme kann getestet werden, indem in das Modell die Interaktionen zwischen den kontinuierlichen Prädiktoren und ihrem logarithmierten Wert aufgenommen werden (Box & Tidwell, 1962). Wenn […]

Multivariable Analysemethoden – wie Regression – stehen im Verdacht, problematische Ergebnisse zu liefern, wenn im Verhältnis zur Anzahl der im Modell analysierten Prädiktoren zu wenige Fälle vorliegen. Die größten Probleme, die hierbei entstehen können, betreffen die Genauigkeit und Präzision der Regressionskoeffizienten sowie potenziell fehlerhafte Assoziationen. Dabei können zwei Arten von Fehlern entstehen: Überanpassung (Typ-I-Fehler) tritt […]

Insgesamt acht Voraussetzungen sind zu erfüllen, damit wir eine binomiale logistische Regression berechnen dürfen. Allerdings sind nicht alle Punkte, die wir nachfolgend nennen werden, echte Voraussetzung die strikt eingehalten werden müssen. Manche von ihnen lassen sich biegen, ohne das unser Testergebnis stark verfälscht wird, andere wiederum müssen eingehalten werden. Die ersten vier Voraussetzung aus der […]

In unserer Studie wollen wir untersuchen, ob Schlaf einen Einfluss auf die Anfälligkeit für Erkältung hat. Prather, Janicki-Deverts, Hall und Cohen (2015) haben eine ähnliche Studie durchgeführt; unsere Daten hier sind im Gegensatz aber rein fiktiv. Neben Schlaf haben wir noch einige weitere Variablen in unserem Datenfile, die wir mit in das logistische Regressionsmodell aufnehmen […]

Generalized Linear Models (GLM), wie der Name schon sagt, sind eine Generalisierung des linearen Modellierungs-Frameworks, um die Modellierung von abhängigen Variablen mit nicht-normalen Verteilungen und heterogenen Varianzen zu ermöglichen. Während lineare Modelle für die Vorhersage kontinuierlicher Eigenschaften konzipiert sind, kann GLM verwendet werden, um beispielsweise das Vorhandensein/Abwesenheit eines Symptoms vorherzusagen. Diese Verallgemeinerungen erweitern die Anwendbarkeit […]

Die meisten Fragestellungen moderner Datenwissenschaft beziehen sich auf Klassifikationsprobleme. Das heißt, dass wir mithilfe von Statistik herausfinden wollen, zu welcher Gruppe eine Beobachtung gehört. Bei zwei Gruppen ist binomiale logistische Regression oft die bevorzugte Methode. Klassifikation Viele Fragestellungen lassen sich als Klassifikationsprobleme definieren. Binomiale logistische Regression kann hier zum Einsatz kommen, wenn wir nur zwei […]

Neben der Modellgüte ist die Varianzaufklärung einer der wichtigsten Ergebnisse der Regressionsanalyse. Die Varianzaufklärung der binomial logistischen Regression ist allerdings nicht identisch mit dem bekannten R² der linearen Regressionsanalyse, wurde aber so konzipiert, dass die Interpretation analog erfolgen kann, allerdings mit anderen Faustregeln der Effektgröße. Generell stellt uns SPSS zwei verschiedene Maße der Varianzaufklärung zur […]

Als nächstes betrachten wir die Modellgüte. Hierfür schauen wir uns zuerst die Signifikanz des Modells und dann die Varianzaufklärung an. In der Tabelle Omnibus-Tests der Modellkoeffizienten finden wir Signifikanzangaben für unser Modell. Hier finden sich drei Angaben, die für unseren Aufbau des Modells alle gleich sind. Das Dialogfenster der binomialen logistischen Regression erlaubt uns – […]

Binomiale (oder binäre) logistische Regression ist eine Form der multiplen Regression, die angewendet wird, wenn die abhängige Variable dichotom ist – d. h. nur zwei verschiedene mögliche Werte hat. Wie andere Regressionsarten erzeugt logistische Regression B-Gewichte (oder Koeffizienten) und eine Konstante. Im Gegensatz zur multiplen Regression werden diese Koeffizienten allerdings dazu verwendet, um etwas zu […]