Lexikon

Fehler 1. Art

Beim Hypothesentesten tritt ein Fehler 1. Art (auch Typ I Fehler) auf, wenn die Nullhypothese zurückgewiesen wird, auch wenn sie eigentlich wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen ist gleich dem Signifikanzniveau α, auf dem getestet wird. In der wird auf einem Alphaniveau von α = 0.05 getestete; wir sind also bereit, in 5 % aller Fälle die Nullhypothese zurückzuweisen, auch wenn sie wahr ist. Dies bedeutet, dass 5 % der statistischen Tests uns sagen, dass es Unterschiede zwischen Gruppen gibt, auch wenn es tatsächlich gar keine Unterschiede gibt (falsch-positives Ergebnis).

Um die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen, zu senken, könnte man das Alphaniveau α senken. Allerdings würde ein geringeres Alphaniveau gleichzeitig bedeuten, dass wir weniger häufig einen Unterschied erkennen würden, auch wenn dieser tatsächlich existiert.

Der Fehler 1. Art ist einer von zwei möglichen Fehler die man beim Hypothesentesten begehen kann. Der zweite Fehler ist der Fehler 2. Art, der begangen wird, wenn wir die Nullhypothese akzeptieren, auch wenn sie eigentlich falsch ist. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich der Fehler 2. Art nur schwer berechnen:

 

H0 annehmen H0 zurückweisen
H0 ist wahr Korrekte Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: 1 − α)
Falsche Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: α)
H0 ist falsch Falsche Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: β)
Korrekte Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: 1 − β)

Führt man viele Vergleiche durch, kann sich dies negativ auf das theoretische Alphaniveau auswirken. Bei einem Alphaniveau von 5 %, wie es in vielen Wissenschaften verbreitet ist, würde einer in 20 Tests zu dem Ergebnis kommen, dass Unterschiede existieren, auch wenn dies nicht der Fall ist (falsch-positives Ergebnis). Dieser Effekt wird auch als Alphafehlerkumulierung bezeichnet. Um dem entgegen zu wirken, existieren eine Reihe von Korrekturen, z.B. die Bonferroni-Korrektur und die etwas liberalere Bonferroni-Holm-Korrektur (weitere Korrekturmöglichkeiten finden sich auch in unserem Rechner zur Adjustierung des Alphaniveaus).

Diesen Eintrag zitieren

Hemmerich, W. (2016). StatistikGuru: Fehler 1. Art. Retrieved from https://statistikguru.de/lexikon/fehler-1-art.html