Lexikon

Fehler 1. Art

Beim Hypothesentesten tritt ein Fehler 1. Art (auch Typ I Fehler) auf, wenn die Nullhypothese zurückgewiesen wird, auch wenn sie eigentlich wahr ist. Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen ist gleich dem Signifikanzniveau α, auf dem getestet wird. In der wird auf einem Alphaniveau von α = 0.05 getestete; wir sind also bereit, in 5 % aller Fälle die Nullhypothese zurückzuweisen, auch wenn sie wahr ist.

Um die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art zu begehen, zu senken, könnte man das Alphaniveau α senken. Allerdings würde ein geringeres Alphaniveau gleichzeitig bedeuten, dass wir weniger häufig einen Unterschied erkennen würden, auch wenn dieser tatsächlich existiert.

Der Fehler 1. Art ist einer von zwei möglichen Fehler die man beim Hypothesentesten begehen kann. Der zweite Fehler ist der Fehler 2. Art, der begangen wird, wenn wir die Nullhypothese akzeptieren, auch wenn sie eigentlich falsch ist. Im Gegensatz zum Fehler 1. Art lässt sich der Fehler 2. Art nur schwer berechnen:

 

H0 annehmen H0 zurückweisen
H0 ist wahr Korrekte Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: 1 − α)
Falsche Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: α)
H0 ist falsch Falsche Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: β)
Korrekte Entscheidung
(Wahrscheinlichkeit: 1 − β)