Lexikon

Nichtparametrische Statistik

Nichtparametrische Statistik (auch parameterfreie Statistik und verteilungsfreie Statistik genannt) ist ein Sammelbegriff für verschiedene statistische Verfahren, die uns erlauben, statistische Berechnungen kleinerer Stichprobengrößen mit Variablen durchzuführen, über deren Verteilung wir nichts wissen. Das Gegenstück zur nichtparametrische Statistik bildet die parametrische Statistik, mit Verfahren wie der linearen Regression, ANOVA, t-Test, etc.

Nichtparametrische Verfahren wurden speziell für Situationen entwickelt, in denen der Wissenschaftler wenig oder kein Wissen über die Populationsparameter der Variablen besitzt (daher auch der Name nichtparametrische Statistik). Nichtparametrische Verfahren sind meist darauf angewiesen, gewisse Populationsparameter (wie beispielsweise den Mittelwert oder die Standardabweichung) zu aus der Stichprobe schätzen.

Im Gegensatz zu parametrischen Verfahren, bei denen die Struktur der statistischen Modelle im Vorfeld (a priori) festgelegt ist, benutzen nichtparametrische Verfahren die Daten selbst, um diese zu bestimmen.

Generell haben nichtparametrische Verfahren eine geringere statistische Power, gelten aber als robuster, wenn Modellannahmen verletzt werden.

Beispiele für nichtparametrische Verfahren

Parametrisches Verfahren nichtparametrisches Verfahren
Eine Stichprobe Einstichproben-t-Test Vorzeichentest
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
Zwei Stichproben Gepaarter t-Test Vorzeichentest
Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test
Ungepaarter t-Test Mann-Whitney-U-Test
Kolmogorow-Smirnow-Test
K-Stichproben Varianzanalyse Kruskal-Wallis-Test
Jonckheere-Terpstra-Test
ANOVA mit Messwiederholung Friedman-Test

Abgewandelt nach Nahm (2016)

Literaturverzeichnis

  1. Gao, X. (2010). Nonparametric Statistics. In N. J. Salkind (Ed.), Encyclopedia of research design (pp. 915–920). Thousand Oaks, California: SAGE Publications Ltd.
  2. Nahm, F. S. (2016). Nonparametric statistical tests for the continuous data: The basic concept and the practical use. Korean Journal of Anesthesiology, 69(1), 8–14. doi:10.4097/kjae.2016.69.1.8