Odds Ratio

Das Odds Ratio (abgekürzt OR) ist eines von drei gebräuchlichen Maßen, um die Stärke der Zusammenhangs zu quantifizieren. Genauer gesagt, macht das Odds ratio eine Aussage darüber, inwieweit das Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein eines Merkmals A mit dem Vorhandensein bzw. Nichtvorhandensein eines weiteren Merkmals B zusammenhängt. Merkmal A könnte hierbei beispielsweise eine fettreiche Ernährung sein und Merkmal B ein Herzinfarkt.

Das Odds Ratio ist damit ein Maß der Effektstärke und beschreibt die Stärke des Zusammenhangs bzw. die Unabhängigkeit zweier binärer Variablen. Es ist eine deskriptive Statistik und spielt eine große Rolle bei logistischer Regression.

Wenn man in einer Population weiß, wie viele Individuen Merkmal A (z.B. eine fettreiche Ernährung) besitzen bzw. nicht besitzen und wie viele Personen an Merkmal B (Herzinfarkt) erkrankt sind, kann man aus diesen Informationen ein Verhältnis bilden, welche die Stärke der Assoziation zwischen Merkmal A und Merkmal B quantitativ beschreibt. Dieses Verhältnis ist das Odds Ratio.

Das Odds Ratio kann in drei Schritten berechnet werden:

1. Für ein Individuum, dass Merkmal B ausweist, berechnen wir die Odds, das dasselbe Individuum auch A hat
2. Für ein Individuum, dass Merkmal B nicht ausweist, berechnen wir die Odds, das dasselbe Individuum auch A hat
3. Indem wir die Zahl aus 1 durch die Zahl aus 2 teilen, erhalten wir das Odds Ratio

Auch wenn sich der Begriff Individuum meist auf Menschen bezieht, muss dies nicht der Fall sein. Für jede statistisch erfassbare Entität – lebend oder nicht – kann das Odds Ratio berechnet werden.

Interpretation

Odds Ratios sind recht einfach zu interpretieren. Ist das Odds Ratio größer als 1, können wir davon ausgehen, dass es eine Assoziation zwischen Merkmal A und Merkmal B gibt und zwar so, dass ein Vorhandensein von Merkmal A die Wahrscheinlichkeit für das Vorhandensein von Merkmal B erhöht. Analog dazu: Ist das Odds Ratio kleiner als 1, senkt ein Vorhandensein von Merklmal A die Wahrscheinlichkeit für das Vorhandensein von Merkmal B. Wir können allerdings vom Odds Ratio nicht auf die Kausalität schließen. Es könnte beispielsweise ein dritter Faktor, C, existieren, welcher sowohl Merkmal A als auch Merkmal B beeinflusst (konfundiert).

Neben dem Odds Ratio sind das Relative Risiko (RR) und die Relative und absolute Risikoreduktion (RRR bzw. ARR) die weiteren zwei Maße, um den Zusammenhang zu quantifizieren. Vor allem in klinischen Studien findet sich das Relative Risiko wieder. Es wird ähnlich dem Odds Ratio berechnet, allerdings mit Wahrscheinlichkeiten anstatt Odds. Oftmals kann man mit den vorhandenen Daten nur das Odds Ratio berechnen. Dies ist vor allem der Fall bei Fall-Kontroll-Studien. Andererseits, ist eines der Merkmale ausreichend selten (z.B. Merkmal A), dann kann das Odds Ratio, dass eine Person Merkmal A und Merkmal B aufweist, eine gute Approximation für das entsprechende relative Risiko liefern (die Angabe „A gegeben B“ wird benötigt, da das Odds Ratio die beiden Merkmale symmetrisch behandelt, das relative Risiko jedoch nicht).

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