Simpson-Paradoxon

Das Simpson-Paradoxon, auch bekannt als Yule-Simpson-Effekt, ist ein statistisches Phänomen, bei dem zwei Gruppen mit unterschiedlichen Gesamtanteilen umgekehrte Unterschiede aufweisen können, wenn sie einzeln analysiert werden. Das Paradoxon ist nach Edward Simpson benannt, der den Effekt 1951 in seiner Arbeit „The Interpretation of Interaction in Contingency Tables“ vorstellte.

Das Paradoxon tritt auf, wenn es eine dritte Variable gibt, die mit der Ergebnisvariable korreliert und nicht gleichmäßig auf die beiden Gruppen verteilt ist. Dies kann zu einer scheinbaren Umkehrung des Zusammenhangs zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variable führen. Nehmen wir zum Beispiel zwei Gruppen von Personen, Männer und Frauen, die in Bezug auf ein bestimmtes Ergebnis, z. B. den Erfolg bei der Arbeitssuche, verglichen werden sollen. Vergleicht man die Gesamterfolgsquote, könnte man feststellen, dass Männer eine höhere Erfolgsquote haben als Frauen. Wenn wir die Daten jedoch nach einer anderen Variable aufschlüsseln, z. B. nach Bildungsniveau, könnten wir feststellen, dass Frauen auf jedem Bildungsniveau eine höhere Erfolgsquote haben als Männer.

Es mag also stimmen, dass Männer insgesamt eine höhere Erfolgsquote haben als Frauen, aber das bedeutet nicht unbedingt, dass sie in einer bestimmten Situation eher erfolgreich sind als Frauen. Der Effekt ist auf die Tatsache zurückzuführen, dass Männer und Frauen nicht gleichmäßig über alle Bildungsstufen verteilt sind. Dieses Ungleichgewicht schafft eine Störvariable, die die Richtung des Zusammenhangs umkehrt, wenn die Daten auf verschiedenen Ebenen analysiert werden.

Das Simpson-Paradoxon zeigt, wie wichtig es ist, bei der Interpretation von Daten alle relevanten Variablen zu berücksichtigen. Es ist auch wichtig, daran zu denken, dass Korrelation nicht unbedingt Kausalität bedeutet. Nur weil zwei Variablen miteinander verbunden sind, bedeutet das nicht, dass die eine die andere verursacht.

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