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Poweranalyse für Korrelationen

Poweranalysen sind ein wichtiger Teil in der Vorbereitung von Studien. Sie können die Frage nach der optimalen Stichprobengröße beantworten, aber auch nach der zugrundeliegenden statistischen Power. Damit ist die Poweranalyse eng mit dem Hypothesentesten verwandt.

Eine Poweranalyse wird meist vor der eigentlichen Erhebung durchgeführt, meist um die Stichprobengröße abzuschätzen, kann aber auch im Anschluss an eine Analyse durchgeführt werden. Der Sinn solcher post hoc Poweranalysen ist meist zu berechnen, welche statistische Power das Modell hat oder – bei nicht signifikanten Ergebnissen – wie viel größer die Stichprobe hätte sein müssen, um einen signifikanten Effekt zu erhalten. Gerade Letzteres gilt aber auch in Zeiten zunehmenden p-Hackings als verpönt.

Wie bereits im Artikel zu statistischer Power näher erläutert, existieren vier Faktoren, welche die Power eines Test beeinflussen. Zu den wichtigsten zählt die Stichprobengröße.

Effektstärke bestimmen

Ein Problem bei der Berechnung der Stichprobengröße ist, dass wir die Effektstärke kennen müssen. Aber wie können wir die Effektstärke kennen, wenn wir unser Experiment noch nicht durchgeführt haben?

  • Pilotstudie. Wenn unser Thema so noch gar nicht erforscht wurde und keine vergleichbaren Daten existieren, können wir eine Pilotstudie mit einer kleinen Stichprobe durchführen und die Effektstärke aus dieser Stichprobe ermitteln.
  • Ähnliche Studien. Eine Möglichkeit ist es, sich thematisch ähnliche Studien anzuschauen und die Effektstärken zu mitteln.
  • Unterste Schätzung. Sollten die beiden oberen Möglichkeiten nicht praktikabel sein, können wir als Effektstärke das Unterste einsetzten, was wir noch als praktisch relevant empfinden würden. Als Richtwert kann man die Empfehlungen von Cohen (1988) verwenden, allerdings ist dies auch kein Muss. Nach Cohen (1988) beispielsweise wäre die Grenze für einen kleinen Effekt bei η² = .01.
    Die Grenzen für die Größe des Effekts liegen nach Cohen (1988) bei .01 (kleiner Effekt), .06 (mittlerer Effekt) und .14 (großer Effekt).

Poweranalyse Rechner

Den zu berechnenden Wert nicht einragen. Will man beispielsweise die optimale Stichprobengröße berechnen, würde man alle Felder, bis auf n eintragen.

n
Stichprobengröße
r
Pearson Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient
Alphaniveau
Grenze für ein signifikantes Ergebnis, meist 5 % oder 1 %.
Power
Die statistische Power mit der getestet wird. Generell will man eine möglichst hohe statistische Power. Allerdings kann ein zu hoher Wert hier zu einer unpraktikabel hohen Stichprobengröße führen. In der Regel ist ein Wert von etwa .8 – .9 zu empfehlen.

Diesen Rechner zitieren

Hemmerich, W. (2019). Poweranalyse für Korrelationen: StatistikGuru. Retrieved from https://statistikguru.de/rechner/poweranalyse-korrelation.html

Literaturverzeichnis

  1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN: 0805802835