Rechner

Stichprobengröße für die ANOVA mit Messwiederholung berechnen

Während der Vorbereitung zu einer Studie stellt sich die Frage nach der optimalen Stichprobengröße. Ist die Stichprobe zu klein, wird die ANOVA mit Messwiederholung (rmANOVA) nicht signifikant (auch wenn der Effekt tatsächlich existiert), ist die Stichprobe zu groß, verschwendet man unnötig Zeit, Geld und andere Ressourcen. Mit anderen Worten: Wir müssen sicherstellen, dass unser Experiment ausreichend statistische Power besitzt, um den Effekt auch zu finden. Wie bereits im Artikel zu statistischer Power näher erläutert, existieren vier Faktoren, welche die Power eines Test beeinflussen. Zu den wichtigsten zählt die Stichprobengröße.

Die Frage nach der optimalen Stichprobengröße lässt sich mit einer Poweranalyse beantworten, die dieser Rechner durchführt.

Der Rechner funktioniert sowohl für einfaktorielle und mehrfaktorielle Designs. Siehe weiter unten für mehr Informationen.

Effektstärke bestimmen

Ein Problem bei der Berechnung der Stichprobengröße ist, dass wir die Effektstärke kennen müssen. Aber wie können wir die Effektstärke kennen, wenn wir unser Experiment noch nicht durchgeführt haben?

  • Pilotstudie. Wenn unser Thema so noch gar nicht erforscht wurde und keine vergleichbaren Daten existieren, können wir eine Pilotstudie mit einer kleinen Stichprobe durchführen und die Effektstärke aus dieser Stichprobe ermitteln.
  • Ähnliche Studien. Eine Möglichkeit ist es, sich thematisch ähnliche Studien anzuschauen und die Effektstärken zu mitteln.
  • Unterste Schätzung. Sollten die beiden oberen Möglichkeiten nicht praktikabel sein, können wir als Effektstärke das Unterste einsetzten, was wir noch als praktisch relevant empfinden würden. Als Richtwert kann man die Empfehlungen von Cohen (1988) verwenden, allerdings ist dies auch kein Muss. Nach Cohen (1988) beispielsweise wäre die Grenze für einen kleinen Effekt bei \(\eta_{p}^{2}\) = .01 für eine ANOVA mit Messwiederholung.
    Die Grenzen für die Größe des Effekts liegen nach Cohen (1988) bei

    • .01 (kleiner Effekt),
    • .06 (mittlerer Effekt) und
    • .14 (großer Effekt).

Rechner für die Stichprobengröße der ANOVA mit Messwiederholung

η²p
Für Empfehlungen für die Wahl von \(\eta_{p}^{2}\), siehe oben.
Anzahl der Messungen
Anzahl der Messungen. Bei mehrfaktoriellen Designs ist hier die Gesamtzahl der Messungen einzutragen: hat man beispielsweise ein 2×3 Design, würde man hier 6 eintragen, da jede Versuchsperson 6 mal gemessen wurde.
Alphaniveau
Grenze für ein signifikantes Ergebnis, meist 5 % oder 1 %.
Power
Die statistische Power mit der getestet wird. Generell will man eine möglichst hohe statistische Power. Allerdings kann ein zu hoher Wert hier zu einer unpraktikabel hohen Stichprobengröße führen. In der Regel ist ein Wert von etwa .8 – .9 zu empfehlen.

Diesen Rechner zitieren

Hemmerich, W. (2020). StatistikGuru: Stichprobengröße für die ANOVA mit Messwiederholung berechnen. Retrieved from https://statistikguru.de/rechner/stichprobengroesse-anova-mit-messwiederholung.html
@misc{statistikguru,
    title    = {StatistikGuru},
    subtitle = {Stichprobengröße für die ANOVA mit Messwiederholung berechnen},
    year     = {2020},
    url      = {https://statistikguru.de/rechner/stichprobengroesse-anova-mit-messwiederholung.html},
    author   = {Hemmerich, Wanja A.},
    urldate  = {2020-12-03}
}

Literaturverzeichnis

  1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN: 0805802835