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Stichprobengröße für den ungepaarten t-Test berechnen

Während der Vorbereitung zu einer Studie stellt sich die Frage nach der optimalen Stichprobengröße. Ist die Stichprobe zu klein, wird der ungepaarte t-Test (auch unabhängiger t-Test genannt) nicht signifikant (auch wenn der Effekt tatsächlich existiert), ist die Stichprobe zu groß, verschwendet man unnötig Zeit und Geld. Mit anderen Worten: Wir müssen sicherstellen, dass unser Experiment ausreichend statistische Power besitzt, um den Effekt auch zu finden.

Wie bereits im Artikel zu statistischer Power näher erläutert, existieren vier Faktoren, welche die Power eines Test beeinflussen. Zu den wichtigsten zählt die Stichprobengröße.

Effektstärke bestimmen

Ein Problem bei der Berechnung der Stichprobengröße ist, dass wir die Effektstärke kennen müssen. Aber wie können wir die Effektstärke kennen, wenn wir unser Experiment noch nicht durchgeführt haben?

  • Ähnliche Studien. Eine Möglichkeit ist es, sich thematisch ähnliche Studien anzuschauen und die Effektstärken zu mitteln.
  • Pilotstudie. Wenn unser Thema so noch gar nicht erforscht wurde und keine vergleichbaren Daten existieren, können wir eine Pilotstudie mit einer kleinen Stichprobe durchführen und die Effektstärke aus dieser Stichprobe ermitteln.
  • Unterste Schätzung. Sollten die beiden oberen Möglichkeiten nicht praktikabel sein, können wir als Effektstärke das unterste einsetzten, was wir noch als praktisch relevant empfinden würden. Als Richtwert kann man die Empfehlungen von Cohen (1988) verwenden, allerdings ist dies auch kein Muss. Nach Cohen (1988) beispielsweise wäre die Grenze für einen kleinen Effekt bei d = 0.2.

Rechner für die Stichprobengröße des ungepaarten t-Test

Cohen’s d
Für Empfehlungen für die Wahl von Cohen’s d, siehe die Diskussion oben.
Alphaniveau
Grenze für ein signifikantes Ergebnis, meist 5 % oder 1 %.
Power
Die statistische Power mit der getestet wird. Generell will man eine möglichst hohe statistische Power. Allerdings kann ein zu hoher Wert hier zu einer unpraktikabel hohen Stichprobengröße führen. In der Regel ist ein Wert von etwa .8 – .9 zu empfehlen.
Soll einseitig oder zweiseitig getestet werden?

Stichprobengröße berechnen

Ergebnis

Der Rechner nimmt gleiche Gruppengröße für beide Gruppen des ungepaarten t-Tests an.

Literaturverzeichnis

  1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences. Hillsdale, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates. ISBN: 0805802835
  2. Ryan, T. P. (2013). Sample Size Determination and Power. Wiley Series in Probability and Statistics. Hoboken: John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 9781118439227
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Ungepaarter t-Test: Effektstärke berechnen