χ² (Chi-Quadrat) Test für Unabhängigkeit

Chi-Quadrat Test für Unabhängigkeit: Voraussetzungen

Im Gegensatz zu anderen statistischen Verfahren, besitzt der Chi-Quadrat-Test nur wenige Voraussetzungen, die wir mit speziellen Tests überprüfen können.Insgesamt hat der Chi-Quadrat-Test für Unabhängigkeit drei Voraussetzungen:

  1. Unsere Variablen sind nominalskaliert. Wir erwarten, dass unsere Variablen kategorial sind, daher nominalskaliert. Die Einteilung kann auf natürliche Weise zustande gekommen sein (wie beispielsweise bei Geschlecht) oder künstlich (wie beispielsweise die Einteilung in verschiedene Altersgruppen). Wichtig ist allerdings, dass die Gruppen unabhängig voneinander sind.
    Im Prinzip ist es auch möglich ordinale Variablen zu untersuchen, auch wenn der Chi-Quadrat-Test explizit für nominale Variablen entwickelt wurde. Allerdings würden wir hier durch die Skalentransformation auch an Information verlieren. Bei ordinal skalierten Variablen sind daher andere Verfahren vorzuziehen, wie beispielsweise Spearman’s rho, Kendall’s tau oder die Mantel-Haenszel Statistik. Bei drei oder mehr Variablen ist es oft besser, eine loglineare Analyse vorzuziehen.
  2. Unabhängigkeit der Messungen. Dies ist eine der wichtigsten Voraussetzungen des Chi-Quadrat-Tests. Messungen sind dann unabhängig, wenn der Messwert einer Gruppe nicht abhängt oder beeinflusst wird durch den Messwert aus einer anderen Gruppe. Gewinnt man seine Messdaten von Menschen, ist diese Bedingung meist bereits erfüllt, wenn kein Teilnehmer aus einer Gruppe auch in einer anderen Gruppe vorkommt. Daher befinden sich in jeder Gruppe unterschiedliche Personen bzw. nur die Antwort einer einzigen Person. Auch wenn man Personen beispielsweise nach Geschlecht, Alter oder Bildungsabschluss aufteilt, wären die Personen in jeder Gruppe andere.
  3. Jede Zelle hat fünf oder mehr Beobachtungen. Bei der letzten Voraussetzung für den Chi-Quadrat-Test muss jede Zelle eine Häufigkeit von mindestens fünf oder mehr aufweisen. Sollte dies nicht der Fall sein, wird uns SPSS in der Ausgabe darauf hinweisen.

Auf den nächsten Seiten werden wir besprechen, wie der Datensatz vorbereitet werden muss, damit wir unsere Analyse durchführen können und anschließend die eigentliche Analyse ausführen.