Einfaktorielle ANCOVA in SPSS

Die einfaktorielle ANCOVA (Analysis of Covariance) ist eine Erweiterung der einfaktoriellen ANOVA, bei der für eine oder mehr Variablen kontrolliert werden kann (sogenannte Kovariaten, auch Kontrollvariablen, Störvariablen, Störfaktoren und Drittvariablen genannt). Die ANCOVA ist zwar etwas komplexer in der Berechnung und Auswertung, erlaubt uns dafür aber den Einfluss von weiteren Variablen statistisch herauszurechnen, die sonst die Analysen verzerren würden (Konfundierung).

Damit eignet sie sich für Situationen, bei denen wir annehmen, dass eine oder mehr Variablen einen unerwünschten Einfluss genommen haben und wir diesen Einfluss eliminieren wollen, ohne allerdings etwas an unserem Experiment zu ändern. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn wir die Nutzung von sozialen Medien für eine Experimental- und eine Kontrollgruppe untersuchen wollen.

Beispiel

Wir stellen allerdings fest, dass soziale Medien stark unterschiedlich von verschiedenen Altersgruppen verwendet werden. Dieser Effekt ist allerdings für unser Experiment nicht von Interesse und damit ein Störfaktor. Uns interessiert lediglich, ob unsere Intervention einen Einfluss hatte. Wir haben unsere Probanden nach ihrem Alter gefragt, so dass wir Alter als Kovariate aufnehmen können. Dies bewirkt, dass wir für den Einfluss von Alter statistisch kontrollieren können. Damit können wir so tun, als ob alle Probanden kein (oder dasselbe) Alter haben – statistisch zumindest . Mögliche altersbedingte Unterschiede werden so ausgeklammert und damit angeglichen. Man sagt auch, die Kovariaten werden konstant gehalten. Durch das Kontrollieren von Störvariablen erhöhen wie gleichzeitig die statistische Power unseres Tests.

Ein Ergebnis, viele Möglichkeiten

Es ist wichtig zu erwähnen, dass die einfaktorielle ANCOVA ein Omnibus-Verfahren ist. Dies bedeutet, dass wir am Ende einen einzigen p-Wert bekommen werden, der uns sagt ob sich eine der Gruppen statistisch signifikant von einander unterscheiden, aber nicht welche Gruppen. Ein signifikanten p-Wert bedeutet also, dass der Test Unterschiede zwischen Gruppen festgestellt hat – und nur das. Wenn wir wissen wollen, welche Gruppen das sind, müssen wir weitere Tests durchführen, was wir am Ende besprechen werden.

Themenüberblick

Im ersten Teil werden wir einen Überblick über alle Voraussetzungen der einfaktoriellen ANCOVA geben und zeigen, wie man sie mit SPSS überprüft. In dem Abschnitt Daten zeigen wir wie die Daten aufbereiten sein müssen, damit wir damit eine einfaktorielle ANCOVA berechnen können. Hier findet sich auch zusätzlich ein Beispieldatensatz, den wir für alle Berechnungen verwenden werden.

Sobald wir die Daten bereit haben, überprüfen wir, ob alle Voraussetzungen für eine einfaktorielle ANCOVA erfüllt sind. Bei Verletzungen einzelner Voraussetzungen existieren auch teilweise Korrekturen und Maßnahmen, die wir ebenfalls dort besprechen. Danach kann die eigentliche Datenanalyse beginnen. Jeden einzelnen Schritt zur Durchführung der einfaktoriellen ANCOVA sowie der entsprechenden post-hoc Tests besprechen wir danach.

Zu guter Letzt müssen die Ergebnisse unserer Datenauswertung noch interpretiert und verschriftlicht werden. Dies tun wir im letzten Teil. Die Interpretation und Verschriftlichung der Daten hängt davon auch ab, ob Voraussetzungen verletzt wurden und ob wir post-hoc Tests durchgeführt haben oder nicht. Entsprechende Musterformulierungen in deutscher und englischer Sprache stehen auch zur Verfügung. Zusätzlich gehen wir auch noch auf die entsprechenden Effektstärken ein.