Einfaktorielle ANCOVA: Einstieg in die Interpretation und Auswertung
Die folgenden Seiten werden sich jetzt mit der Interpretation und Auswertung der Ergebnisse beschäftigen. Die gilt sowohl für die Ausgabe der einfaktoriellen ANOVA, als auch für die post-hoc Tests und Kontraste. Zuerst werden wir uns mit der Interpretation der deskriptiven Statistiken beschäftigen. Bei ANCOVA-Modellen sind die deskriptiven Statistiken von besonderer Bedeutung, da hier nicht einfach Mittelwerte gebildet werden, sondern die Mittelwerte unter Berücksichtigung der Kovariate berechnet wird.
Wie alle ANOVAs ist auch die einfaktorielle ANCOVA ein Omnibus-Test. Bei einem signifikanten Effekt wissen wir daher nur, dass sich mindestens zwei Bedingungen unterscheiden, aber nicht welche. Wir müssen daher – je nach Hypothese – noch post-hoc Tests oder Kontraste rechnen, um die Gruppen zu ermitteln, die sich signifikant unterschieden haben (hier noch einmal die Übersicht mit den Unterschieden zwischen den beiden).
Deskriptive Statistiken
Deskriptive Statistiken erlauben uns erst einmal keine Schlüsse über die Signifikanz unserer Daten zu machen. Dafür liefern sie aber wichtige Informationen zu den Trends und den Beziehungen von abhängiger und unabhängiger Variable. SPSS gibt uns zwei verschiedene Arten von deskriptiven Statistiken: Zum einen erhalten wir gleich ganz oben in der Ausgabe eine Tabelle mit den Mittelwerten, Standardabweichungen und Stichprobengrößen, aufgeteilt nach Gruppe. Zum anderen erhalten wir weiter unten in der Ausgabe die Tabelle mit den geschätzten Randmitteln. Sie berücksichtigt die Kovariate(n) bei der Berechnung der Mittelwerte und Standardfehler. Dies ist bei einem ANCOVA-Modell von besonderer Bedeutung. Im nachfolgenden Teil besprechen wir daher noch die Verschriftlichung dieser deskriptiven Statistiken.
Einfaktorielle ANOVA mit post-hoc Tests
Bei der Berechnung der einfaktoriellen ANOVA haben wir bereits einige post-hoc Tests ausgewählt und berechnen lassen. SPSS erlaubt es uns verschiedene Korrekturverfahren auszuwählen, die der Alphafehler-Kumulierung entgegen wirken sollen. Gleichzeitig müssen die Ergebnisse der post-hoc-Test interpretiert werden. All dies, sowie die korrekte Verschriftlichung der Ergebnisse, besprechen wir später.
Einfaktorielle ANOVA mit Kontrasten
Wenn eine spezielle Forschungshypothese im Vorfeld bereits bekannt war, können wir statt post-hoc Tests auch Kontraste berechnen. Ihre Berechnung ist in SPSS etwas komplizierter, da wir direkt mit dem Syntax arbeiten müssen. Dafür haben sie mehr statistische Power, was sich positiv auf die signifikante Erekennung von Effekten auswirkt. Wir besprechen, wie man Kontraste für die einfaktorielle ANCOVA mit SPSS berechnet und auch wie man entsprechend Anpassungen vornimmt, wenn man mehr als einen Kontrast berechnet. Im Anschluss interpretieren und berichten wir die Ergebnisse jeweils.