Einfaktorielle ANCOVA

Einfaktorielle ANCOVA: Ergebnisse interpretieren und berichten

Das Ziel unserer Analyse war es herauszufinden, ob sich die Gruppen der abhängigen Variable unterscheiden, nachdem wir für eine oder mehrere Kovariaten kontrolliert haben. Dazu müssen wir uns die Tabelle Tests der Zwischensubjekteffekte anschauen.

Unterhalb sehen wir die Tabelle mit den Ergebnissen der einfaktoriellen ANOVA. Die für uns wichtigste Spalte ist Signifikanz (hier gelb hervorgehoben).

Tests der Zwischensubjekteffekte
Abhängige Variable:   Klausurergebnis
Quelle Typ III Quadratsumme df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat
Korrigiertes Modell 257,114a 3 85,705 320,655 ,000 ,880
Konstanter Term 11,436 1 11,436 42,787 ,000 ,246
lernzeit 252,758 1 252,758 945,670 ,000 ,878
gruppe 63,826 2 31,913 119,399 ,000 ,646
Fehler 35,014 131 ,267
Gesamt 38811,692 135
Korrigierte Gesamtvariation 292,128 134
a. R-Quadrat = ,880 (korrigiertes R-Quadrat = ,877)

Wir haben unser Signifikanzniveau bei 5 % festgelegt. Das heißt, dass wir einen signifikanten Unterschied annehmen, wenn der Wert in der Spalte Signifikanz kleiner als 5 % bzw. ,05 ist. Ein Wert von genau 5 % oder mehr würde entsprechend bedeuten, dass das Ergebnis nicht signifikant ist. In unserem Fall haben wir ein Ergebnis von .000, was ein gerundetes Ergebnis ist und bedeutet, dass der p-Wert kleiner als .0005 ist, also p < .0005 (entsprechend der APA Richtlinien würden wir allerdings p < .001 schreiben). (Wir können auch den genauen, ungerundeten p-Wert sehen, wenn wir in SPSS zuerst doppelt auf die Tabelle klicken und noch einmal doppelt auf den Wert.)

Ein signifikantes Ergebnis bei der einfaktoriellen ANCOVA bedeutet, dass sich mindestens zwei Gruppen statistisch signifikant von einander unterscheiden, nachdem wir für die Kovariaten kontrolliert haben. Damit unterscheiden sich die Mittelwerte der Variablen klausurergebnis für mindestens zwei Stufen der Variable gruppe, nachdem wir lernzeit berücksichtigt haben. Wir wissen allerdings nicht genau, welche beiden Gruppen dies sind. Hierfür müssen wir entweder post-hoc Tests oder Kontraste im Anschluss berechnen, was wir auf den nächsten Seiten auch besprechen werden.

Berichten der Ergebnisse

Die Ergebnisse der einfaktoriellen ANCOVA können wir entsprechend berichten:

Deutsch
Nach Bereinigung um die Lerndauer unterschieden sich die Klausurergebnisse statistisch signifikant für die verschiedenen Schlafniveaus, F(2, 131) = 119.40, p < .001, partielles η² = .646.
English
After adjusting for study time, exam results differed statistically significant for the different levels of sleep, F(2, 131) = 119.40, p < .001, partial η² = .646.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Der wichtigste Teil bei der Angabe der Ereignisse ist folgende Zeile: F(2, 131) = 119.40, p < .001, partielles η² = .646. Sie setzt sich aus Werten der Tabelle der einfaktoriellen ANOVA zusammen und zwar so:

Tests der Zwischensubjekteffekte
Abhängige Variable: Klausurergebnis
Quelle Typ III Quadratsumme df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat
Korrigiertes Modell 257,114a 3 85,705 320,655 ,000 ,880
Konstanter Term 11,436 1 11,436 42,787 ,000 ,246
lernzeit 252,758 1 252,758 945,670 ,000 ,878
gruppe 63,826
2
31,913
119,399
,000
,646
Fehler 35,014
131
,267
Gesamt 38811,692 135
Korrigierte Gesamtvariation 292,128 134
a. R-Quadrat = ,880 (korrigiertes R-Quadrat = ,877)

 F(2131) = 119.40, p < .001, partielles η² = .646

 F(dfZähler, dfNenner) = F-Wert, p = Signifikanz, partielles η² = Effektstärke

Aufschlüsselung der einzelnen Werte

  • F: Das F gibt an, dass das Testverfahren eine F-Statistik benutzt, der eine F-Verteilung zugrunde liegt
  • (2, 131): Die F-Verteilung hat zwei Parameter, die ihr Aussehen und damit auch die Grenze der Signifikanz beeinflussen. Dies sind diese beiden Parameter.
  • 119.40: Der F-Wert ist der Wert, der in der F-Verteilung nachgeschlagen wird um den p-Wert zu berechnen
  • ,000: Der p-Wert, nach dem sich die Signifikanz richtet
  • partielles η² = .646: Die Effektstärke und gleichzeitig die Varianz, die durch die ANCOVA erklärt werden kann

Keine Signifikanz

Unser Beispiel ist zwar signifikant geworden, bei einem nicht-signifikanten Ergebnis würden wir dieselben Angaben bei der Verschriftlichung machen. Ein einfaches „ist leider nicht signifikant geworden“ reicht nicht aus. Wenn unser p-Wert beispielsweise .241 gewesen wäre, hätten wir es so verschriftlichen können:

Deutsch
Nach Bereinigung um die Lerndauer unterschieden sich die Klausurergebnisse statistisch signifikant für die verschiedenen Schlafniveaus, F(2, 131) = 119.40, p = .241, partielles η² = .646.
English
After adjusting for study time, no statistically significant difference in exam results was found for the different levels of sleep, F(2, 131) = 119.40, p = .241, partial η² = .646.

Wie es weiter geht...

  1. Wenn das Ergebnis statistisch signifikant geworden ist, können wir einen post-hoc Test berechnen um zu schauen, welche Gruppen sich statistisch signifikant voneinander unterscheiden. Dies besprechen wir auf der nächsten Seite.
  2. Wenn das Ergebnis nicht statistisch signifikant geworden ist, ist die Berechnung beendet. Wir können die Ergebnisse ähnlich berichten, wie in der Zusammenfassung am Ende dieses Guides bei Alle Ergebnisse zusammengefasst.