Einfaktorielle ANCOVA: Homogenität der Regressionssteigungen

Die erste Voraussetzung, die wir überprüfen ist die Homogenität der Regressionssteigungen.

Wenn sich die Gruppen in Bezug auf die Kovariate signifikant unterscheiden (also eine Interaktion vorliegt), wird die Aufnahme der Kovariate in die Analyse diese Unterschiede zwischen den Gruppen nicht „kontrollieren“ oder „ausgleichen“. Dies würde darauf hindeuten, dass die Unterschiede in der abhängigen Variable zwischen den Gruppen in Abhängigkeit von der Kovariate variieren und die Ergebnisse aus einer ANCOVA nicht aussagekräftig sein werden. Je mehr diese Annahme verletzt wird, desto wahrscheinlicher ist es, dass wir die Nullhypothese nicht zurückweisen können (Fehler zweiter Art). Dies bedeutet, dass ein signifikanter Zusammenhang besteht, aber als nicht signifikant angezeigt wird, so dass wir die Nullhypothesen nicht verwerfen können.

SPSS Anleitung

1. Die Überprüfung dieser Voraussetzung erfolgt über dasselbe Dialogfenster, was wir später verwenden werden, um die eigentliche einfaktorielle ANCOVA zu berechnen.  Wir rufen es über Analysieren > Allgemeines lineares Modell > Univariat… auf.

   

---

2. Es öffnet sich das Dialogfenster unten.

   Auf der linken Seite sehen wir die beiden Variablen in unserem Datensatz. Auf der rechten Seite die Felder, in die wir die Variablen entweder durch Drag-and-Drop hineinziehen können oder durch Auswählen und Drücken der Pfeiltaste zu der Liste hinzufügen können.

   

---

3. Die Variable klausurergebnis ist unsere abhängige Variable und die Variable gruppe unser Fester Faktor. Würden wir das Modell so lassen, hätten wir eine einfaktorielle ANOVA. Wir wollen aber noch eine Kovariate hinzufügen und zwar lernzeit in das Feld Kovariaten. Vollständig ausgefüllt, würde unser Dialogfenster so wie unten aussehen:

   

---

4. Als nächsten müssen wir noch den Interaktionsterm definieren. Das tun wir über die Optionen unter Modell…

---

5. Es öffnet sich das folgende Dialogfenster…

   

---

6. …hier machen wir die Einstellungen und bilden die Terme, wie in dem Video unten gezeigt:

---

7. Wenn wir fertig sind, bestätigen wir unsere Eingaben mit einem Klick auf Weiter

---

8. Mit einem weiteren Klick auf OK führen wir die Berechnungen durch.

---

Homogenität der Regressionssteigungen bestimmen

In der Ausgabe hat SPSS die Tabelle Tests der Zwischensubjekteffekte berechnet. Hier schauen wir uns den Interaktionsterm an bzw. alle Interaktionsterme, wenn wir mehr als eine Kovariate haben sollten (unten rot umrandet).

Der Interaktionsterm darf nicht signifikant sein! Wir wollen also, dass der p-Wert größer als 0.05 ist. In unserem Fall ist er .825. Damit haben wir Homogenität der Regressionssteigungen. Dies könnten wir so berichten: