Einfaktorielle ANCOVA: Normalverteilung überprüfen
Ähnlich wie bei einem Regressionsmodell, sollte bei einer einfaktoriellen ANCOVA die Residuen normalverteilt sein. Hier gibt es zwei verschiedene Empfehlungen, was genau überprüft werden soll:
- Die Gesamtresiduen sollten normalverteilt sein
- Die Residuen jeder Gruppe sollten normalverteilt sein
Wir empfehlen (und besprechen in diesem Artikel) die Überprüfung der Gesamtresiduen. In unserer Simulationsstudie, die wir für diesen Artikel durchgeführt haben, hatte sie die besten Werte wird daher von uns empfohlen.
Generell lässt sich sagen, dass die einfaktorielle ANCOVA ein relativ robustes Modell ist, so dass mäßige Abweichung von einer Normalverteilung keinen Grund zur Sorge darstellen. In der Simulationsstudie zeigte sie sich als durchgängig robust, auch bei schiefen Verteilungen.
Die Residuen, mit denen wir die Normalverteilung überprüfen werden, haben wir im letzten Schritt berechnen lassen und in eine neue Variable gespeichert. Sie heißt ZRE_1 und findet sich in der Variablenübersicht bzw. am Ende, in der Datenansicht.
Normalverteilung der Residuen mit SPSS überprüfen
Über die explorative Datenanalyse können wir zwei verschiedene Tests zur Überprüfung der Normalverteilung anfordern: einen visuellen (den Q-Q-Plot) und einen statistischen (den Shapiro-Wilk-Test). Wir werden in diesem Artikel die Berechnung uns Auswertung beider Verfahren besprechen.
- Das Dialogfeld zur Überprüfung der Normalverteilung finden wir in SPSS unter Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse…
- Das folgende Dialogfeld erscheint.
- Wir möchten die standardisierten Residuen auf Normalverteilung untersuchen, die SPSS in der Variable ZRE_1 gespeichert hat. Sie ist daher unsere Abhängige Variable.
Auch wenn der Test eigentlich mehr eine Statistik als ein Diagramm ist, wird es bei SPSS als Diagramm berechnet. Wir wählen daher die Option aus.
Für unseren Beispieldatensatz würde die Auswahl so aussehen:
- Mit einem Klick auf erscheint das für die Überprüfung der Normalverteilung wichtigste Dialogfenster.
- Hier entfernen wir die Auswahl von unter Deskriptive Statistik und wählen aus.
Erst durch Auswahl des Kontrollkästchens werden die Tests auf Normalverteilung berechnet! - Durch Klicken auf wird die Eingabe bestätigt und wir gelangen wieder zum vorherigen Dialog.
- Damit sind alle Einstellungen gemacht. Durch Drücken auf wird die Ausgabe entsprechend unserer Auswahl erstellt. In der nächsten Sektion gehen wir Schritt-für-Schritt durch die Interpretation der Ausgabe.