Einfaktorielle ANOVA: Einführung

Wenn man mehr als zwei unabhängige Gruppen hat und prüfen möchte, ob sie sich statistisch signifikant von einander unterscheiden, kann man die einfaktorielle ANOVA verwenden. Die einfaktorielle ANOVA kann damit als Erweiterung des t-Tests für unabhängige Gruppen gesehen werden, nur dass wir nicht mehr auf zwei Gruppen beschränkt sind, sondern beliebig viele unabhängige Gruppen miteinander vergleichen können. Um genau zu sein, wenn wir nur zwei Gruppen vergleichen, sind die Ergebnisse von t-Test und einfaktorieller ANOVA identisch.

Es ist noch wichtig anzumerken, dass die einfaktorielle ANOVA ein omnibus Testverfahren ist. Das bedeutet, dass wir zwar wissen, dass der Test in seiner Gesamtheit signifikant geworden ist, aber nicht welche Gruppen für diese Signifikanz verantwortlich sind. Wir wissen nur, dass sich mindestens zwei Gruppen statistisch signifikant von einander unterscheiden, nicht mehr. Da wir aber in der Regel drei, vier, fünf oder mehr Gruppen haben, ist es wichtig zu wissen, welche Gruppen genau sich unterschieden haben. Dafür berechnet man in der Regel post-hoc Tests oder Kontraste – welche es gibt und wann man sie wie berechnet, werden wir später noch sehen.

Im ersten Teil beschreiben wir noch einmal die einfaktorielle ANOVA und die Situationen, wann man sie berechnet mit einigen Beispielen. Für Personen, die noch nicht viel Erfahrung mit der einfaktoriellen ANOVA haben, ist dieser Teil zu empfehlen. Im nächsten Teil besprechen wir, wie genau die Daten in SPSS strukturiert sein müssen, damit wir mit der Berechnung loslegen können. Wir fahren mit dem Voraussetzungen fort und erklären auch, wie man sie mit SPSS überprüft. Dann kommen wir zu der eigentlichen Berechnung der einfaktoriellen ANOVA. Dort besprechen wir auch die verschiedenen Methoden um herauszufinden, welche Mittelwerte genau sich signifikant voneinander unterscheiden. Für alle, die unsicher sind, was genau der Unterschied zwischen post-hoc Tests und Kontrasten ist, dort erklären wir auch das.

Im letzten Teil gehen wir auf die Auswertung und Interpretation der Ergebnisse ein. Die Interpretation hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie beispielsweise, ob und welche Voraussetzungen verletzt wurden. Für diesen Fall besprechen wir natürlich auch entsprechende Maßnahmen, was getan werden kann. Falls post-hoc Tests oder Kontraste berechnet wurden, gehen wir in der Sektion auf deren Interpretation ein. Diejenigen, die schon ihre Berechnungen durchgeführt haben, können direkt zu der Sektion Interpretation springen. Dort werden wir auf die Berechnung eines weiteren Maßes für Effektstärke eingehen, das sich immer größerer Beliebtheit erfreut, aber leider noch nicht direkt von SPSS berechnet werden kann. Wie immer haben wir deutsche und englische Musterformulierungen vorbereitet und erklären, welche Werte in der SPSS-Ausgabe für die Verschriftlichung der Ergebnisse wichtig sind.