Einfaktorielle MANOVA: Anwendungsbeispiele

Die einfaktorielle MANOVA hat viele Gemeinsamkeiten mit ihrem univariaten Pendant, der einfaktoriellen ANOVA. Sie ist im Gegensatz ein multivariates Verfahren – das M in MANOVA steht auch Multivariat. Es ist wichtig in diesem Fall wichtig zwischen univariat und multivariat zu unterscheiden, den hier liegt der größte Unterschied (abgesehen von der Mathematik ).

Multivariat vs Univariat

Die univariate Analyse ist die einfachste Form der Datenanalyse, bei der die zu analysierenden Daten nur eine Variable enthalten. Da es sich um eine einzelne Variable handelt, geht es nicht um Ursachen oder Beziehungen. Der Hauptzweck der univariaten Analyse ist es, die Daten zu beschreiben und Muster zu finden, die in ihr existieren.

Eine Variable kann man sich als eine Kategorie vorstellen, in die Daten fallen. Ein Beispiel für eine Variable in der univariaten Analyse könnte Alter sein. Eine weitere mögliche Variable wäre Höhe. Die univariate Analyse würde diese beiden Variablen nicht gleichzeitig betrachten, noch würde sie die Beziehung zwischen ihnen betrachten.

Die multivariate Varianzanalyse (MANOVA) ist eine Varianzanalyse, bei der es mehr als eine abhängige Variable gibt. Gewöhnlich sind die abhängigen Variablen unterschiedliche Maße von annähernd der gleichen Sache, wie z.B. drei verschiedene Inventare für politisches Engangement oder zwei verschiedene Lesefähigkeitstests. Angenommen, wir untersuchen drei Gruppen und messen jeden Teilnehmer an vier abhängigen Variablen. Die MANOVA würde ein Gesamt-F und Gesamt-Signifikanzniveau für den Unterschied zwischen den drei Gruppen geben, in Bezug darauf, wie sehr sie sich in der Kombination der vier abhängigen Variablen unterscheiden.

Wenn wir einen allgemeinen signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen mit MANOVA finden, sagt dies, dass die Gruppen sich in der Kombination der abhängigen Variablen unterscheiden – irgendwie und irgendwo. Wir wissen allerdings nur, dass sich die Gruppen unterscheiden, aber nicht genau um welche Gruppe es sich handelt. Wir möchten meistens dann wissen, ob die Gruppen sich in einigen oder allen abhängigen Variablen unterscheiden, die einzeln betrachtet werden. So folgt auf eine MANOVA normalerweise eine einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) für jede der abhängigen Variablen, welche dann noch – bei ausreichender Signifikanz – von paarweisen Vergleichen gefolgt werden.

Anwendungsbeispiele

• Medizin. Wirkt ein Medikament? Unterscheidet sich die durchschnittliche Lebenserwartung, die wahrgenommenen Schmerzen und Nebenwirkungen signifikant zwischen den drei experimentellen Gruppen, die das Medikament gegen ein etabliertes Produkt, gegen die Kontrolle und innerhalb jeder der Gruppen zwei Untergruppen für eine hohe Dosis gegen eine niedrige Dosis erhielten?
• Psychologie. Sind Wiesbadener glücklicher als Mainzer? Genießen sie ihr Leben mehr und haben einen positiveren Ausblick auf ihre Zukunft? Berichten verschiedene Einkommensklassen von einer signifikant unterschiedlichen Zufriedenheit, Freude und Lebenseinstellung? Beeinflusst das Gebiet, in dem sie leben, ihr Glück und ihre positiven Aussichten?