Einfaktorielle MANOVA

Einfaktorielle MANOVA: Auswertung und Interpretation

Jetzt geht es an die Interpretation der eigentlichen MANOVA. Die wichtigste Tabelle hierfür ist Multivariate Tests, welche alle Informationen enthält, die wir zur Bestimmung des Effekts benötigen.

In unserem Beispiel sieht die Tabelle wie unten aus:

Multivariate Testsa
Effekt Wert F Hypothese df Fehler df Sig. Partielles Eta-Quadrat
Konstanter Term Pillai-Spur ,985 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Wilks-Lambda ,015 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Hotelling-Spur 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Größte charakteristische Wurzel nach Roy 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Lehrmethode Pillai-Spur ,071 5,494 4,000 594,000 ,000 ,036
Wilks-Lambda ,929 5,574b 4,000 592,000 ,000 ,036
Hotelling-Spur ,077 5,654 4,000 590,000 ,000 ,037
Größte charakteristische Wurzel nach Roy ,076 11,226c 2,000 297,000 ,000 ,070
a. Design: Konstanter Term + Lehrmethode
b. Exakte Statistik
c. Die Statistik ist eine Obergrenze auf F, die eine Untergrenze auf dem Signifikanzniveau ergibt.

Das erste was auffällt ist, dass SPSS vier Statistiken verschidene berechnet:

  1. Pillai-Spur
  2. Wilks-Lambda
  3. Hotelling-Spur
  4. Größte charakteristische Wurzel nach Roy
In unserem Beispiel werden wir uns auf Wilks-Lambda konzentrieren, allerdings kann eine der anderen drei Statistiken für das eigene Design besser sein. Auf der nächsten Seite geben wir noch einmal Empfehlungen zu den vier Statistiken und eine Entscheidungshilfe, wann man welche einsetzen sollte.

Ergebnisse interpretieren

Die für uns wichtigste Zeile ist unten hervorgehoben:

Multivariate Testsa
Effekt Wert F Hypothese df Fehler df Sig. Partielles Eta-Quadrat
Konstanter Term Pillai-Spur ,985 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Wilks-Lambda ,015 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Hotelling-Spur 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Größte charakteristische Wurzel nach Roy 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Lehrmethode Pillai-Spur ,071 5,494 4,000 594,000 ,000 ,036
Wilks-Lambda ,929 5,574b 4,000 592,000 ,000 ,036
Hotelling-Spur ,077 5,654 4,000 590,000 ,000 ,037
Größte charakteristische Wurzel nach Roy ,076 11,226c 2,000 297,000 ,000 ,070
a. Design: Konstanter Term + Lehrmethode
b. Exakte Statistik
c. Die Statistik ist eine Obergrenze auf F, die eine Untergrenze auf dem Signifikanzniveau ergibt.

In unserem Beispiel haben wir einen signifikanten Effekt

Ergebnisse berichten

Als letztes müssen wir noch die Ergebnisse APA-konform berichten. Dazu benötigen wir auch nur wieder die eine Zeile aus der Tabelle, die wir uns schon oben angeschaut haben.

Für unser Beispiel könnten wir die Ergebnisse so berichten:

Deutsch
Eine einfaktorielle MANOVA zeigte einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Lehrmethoden für die kombinierten abhängigen Variablen, F(4, 592) = 5.574, p < .001, partielles η² = .036, Wilk’s Λ = .929.
English
A one-way MANOVA showed a statistically significant difference between the teaching methods on the combined dependent variables, F(4, 592) = 5.574, p < .001, partial η² = .036, Wilk’s Λ = .929.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Der wichtigste Teil bei der Angabe der Ereignisse ist folgende Zeile: F(4, 592) = 5.574, p < .001, partial η² = .036, Wilk’s Λ = .929. Sie setzt sich aus Werten der Tabelle der einfaktoriellen MANOVA zusammen und zwar so:

Multivariate Testsa
Effekt Wert F Hypothese df Fehler df Sig. Partielles Eta-Quadrat
Konstanter Term Pillai-Spur ,985 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Wilks-Lambda ,015 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Hotelling-Spur 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Größte charakteristische Wurzel nach Roy 65,853 9746,260b 2,000 296,000 ,000 ,985
Lehrmethode Pillai-Spur ,071 5,494 4,000 594,000 ,000 ,036
Wilks-Lambda
,929
5,574b
4,000
592,000
,000
,036
Hotelling-Spur ,077 5,654 4,000 590,000 ,000 ,037
Größte charakteristische Wurzel nach Roy ,076 11,226c 2,000 297,000 ,000 ,070
a. Design: Konstanter Term + Lehrmethode
b. Exakte Statistik
c. Die Statistik ist eine Obergrenze auf F, die eine Untergrenze auf dem Signifikanzniveau ergibt.

F(4592) = 5.574, p < .001, partielles η² = .036, Wilk’s Λ = .929.

F(dfZähler, dfNenner) = F-Wert, p = Signifikanz, partielles η² = Varianzaufklärung, Wilk’s Λ = MANOVA-Statistik

Aufschlüsselung der einzelnen Werte

  • F: Das F gibt an, dass das Testverfahren eine F-Statistik benutzt, der eine F-Verteilung zugrunde liegt.
  • (4, 592): Die F-Verteilung hat zwei Parameter, die ihr Aussehen und damit auch die Grenze der Signifikanz beeinflussen. Dies sind diese beiden Parameter, die Freiheitsgerade.
  • 5.574: Der F-Wert ist der Wert, der in der F-Verteilung nachgeschlagen wird um den p-Wert zu berechnen.
  • ,000: Der p-Wert, nach dem sich die Signifikanz richtet.
  • ,036: Das partielle Eta-Quadrat, ein Maß der Effektstärke und Varianzaufklärung. Höhere Werte geben an, dass die von uns beobachteten Gruppenunterschiede durch unsere unabhängige Variable zustande gekommen ist.
  • ,929: Wilks-Lambda, die Statistik der MANOVA. Hätten wir uns für eine andere Statistik entschieden, würden wir hier einen anderen Wert berichten.

Keine Signifikanz

Unser Beispiel ist zwar signifikant geworden, bei einem nicht-signifikanten Ergebnis würden wir dieselben Angaben bei der Verschriftlichung machen. Ein einfaches „ist leider nicht signifikant geworden“ reicht nicht aus. Wenn unser p-Wert beispielsweise .241 gewesen wäre, hätten wir es so verschriftlichen können:

Deutsch
Eine einfaktorielle MANOVA zeigte keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Lehrmethoden für die kombinierten abhängigen Variablen, F(4, 592) = 5.574, p = .241, partielles η² = .036, Wilk’s Λ = .929.
English
A one-way MANOVA found no statistically significant differences between the teaching methods on the combined dependent variables, F(4, 592) = 5.574, p = .241, partial η² = .036, Wilk’s Λ = .929.

Wie es weiter geht...

  1. Wenn das Ergebnis statistisch signifikant geworden ist, können wir post-hoc Tests berechnen um zu schauen, welche Gruppen sich statistisch signifikant voneinander unterscheiden. Dies besprechen wir im nächsten Teil.
  2. Wenn das Ergebnis nicht statistisch signifikant geworden ist, ist die Berechnung beendet.