Einfaktorielle MANOVA

Einfaktorielle MANOVA: Linearität interpretieren

Nachdem wir im vorherigen Schritt die Streudiagramme der abhängigen Variablen erstellt haben, interpretieren wie sie in diesem Schritt in Bezug auf ihre Linearität.

Wir haben zwei abhängige Variablen und einen dreistufigen Zwischensubjektfaktor (unsere Gruppen) haben. Dadurch erhalten drei Matrix-Streudiagramme in unserer Ausgabe, die jeweils in einem 2×2 Raster angeordnet sind, wie unten:

Die Interpretation erfolgt visuell. Wir betrachten daher die Diagramme und schauen, ob die Punktewolken beider Variablen etwa einen linearen Zusammenhang haben. Die Streudiagramme doppeln sich innerhalb jeder Matrix auch: Der einzige Unterschied zwischen den Streudiagrammen in der oberen rechten Hälfte der Matrix und der unteren linken Hälfte der Matrix ist, dass Achsen vertauscht sind. Bei einen ist die eine Variable auf der x-Achse, beim anderen ist sie auf der y-Achse. Es macht keinen Unterschied welche der beiden wir betrachten.

Nicht-linearer Zusammenhang

Linearer Zusammenhang

 

Kein linearer Zusammenhang, was nun?

Wenn wir keinen linearen Zusammenhang zwischen unseren abhängigen Variablen finden, haben wir drei Möglichkeiten:

  1. Variable(n) transformieren
    Manche Zusammenhänge sind nicht-linear. In solchen Fällen kann es von Vorteil sein, wenn wir die betreffende Variable mathematisch transformieren.
  2. Variable(n) entfernen
    Wir könnten die Variablen auch entfernen, allerdings ist dies mehr als letzte Option anzusehen.
  3. Weitermachen, wie gehabt
    Nicht-vorhandene Linearität senkt die statistische Power der MANOVA. Das Maß der Reduktion ist von verschiedenen Faktoren abhängig, unter anderem auch wie stark die Variablen von der Linearität abweichen.