Gepaarter t-Test: Anwendungsbeispiele
Es gibt mehrere Studiendesigns, bei denen der t-Test für gepaarte Stichproben sinnvoll ist. Allen Designs ist gemein, dass wir zwei Gruppen haben und wissen wollen, ob ein Unterschied der Mittelwerte der abhängigen Variablen zwischen diesen beiden Gruppen existiert.
Design #1: Der klassische Versuchsaufbau
Das erste Design ist zugleich das Design, das am häufigsten mit dem t-Test untersucht wird. Hier haben wir eine Gruppe von Personen, die wir zu zwei verschiedenen Zeitpunkten auf derselben abhängigen Variablen untersuchen. Wir interessierten uns dafür, ob es einen Unterschied zwischen Messzeitpunkt 1 und Messzeitpunkt 2 bzw. zwischen Treatment 1 und Treatment 2 gibt.
Die Messung der abhängigen Variablen muss nicht an einen Zeitpunkt gebunden sein. Stattdessen könnten wir auch direkt nach der ersten Bedingung (Treatment) die zweite folgen lassen. Hier könnte allerdings die Reihenfolge selbst einen Einfluss auf die abhängige Variable haben. Deshalb wäre für diese Situation ein Cross-Over Design besser, was wir uns nächsten Teil anschauen werden.
Design #2: Cross-Over Design
Ein sehr beliebtes Design in vielen Studien ist das Cross-Over Design. Beim Cross-Over Design werden Versuchspersonen im ersten Schritt zufällig in eine von zwei Gruppen eingeteilt. Die eine Gruppe erhält dann das erste Treatment, die andere das zweite. Im zweiten Schritt erhält jede Gruppe jeweils das Treatment, dass sie noch nicht bekommen hat. Je nach Forschungsfrage sollte zwischen den Treatments eine Pause, das sogenannte Wash-Out (z.B. um z.B. bei der Einnahme von Medikamenten sicherzustellen, dass keine Rückstände mehr vorhanden sind), eingelegt werden. Die Abbildung unten zeigt das klassische Cross-Over Design.
Cross-Over Designs sind zwar von der Organisation komplexer, besitzen aber gleichzeitig eine höhere interne Validität. Dies ist so, weil die Reihenfolge durchaus auch einen Effekt auf die abhängige Variable haben kann (Sequenzeffekt). Durch die Randomisierung der Reihenfolge wird versucht, dies möglichst zu kontrollieren.
Design #3: Gematchter Paarvergleich
Eine weitere Möglichkeit besteht darin, Individuen (oder andere statistische Objekte) so zu matchen, dass sie nicht mehr als unabhängig betrachtet werden. Matching kann man als die Suche nach einem statistischen Zwillings verstehen. In medizinischen Studien ist der statistische Zwilling oft auch ein biologischer: Eineiige Zwillinge gelten dabei oft nicht als unabhängig, sondern als ein gematchtes Paar. Auf diese Weise könnte man andere Eigenschaften matchen. Dadurch erhält man ein Paar, das hinsichtlich eines spezifischen Merkmals gleich ist. Statt einen t-Test für unabhängige Stichproben kann man dann einen gepaarten t-Test berechnen.
Matching kann auch innerhalb einer Person (oder eines statistischen Objektes) stattfinden. Wenn wir beispielsweise die Leistung der linken und rechten Niere miteinander vergleichen wollten, würden wir ebenfalls einen gepaarten t-Test verwenden.