Gepaarter t-Test: Ausreißer finden
Nachdem wir im vorherigen Schritt eine Explorative Datenanalyse durchgeführt haben, werden wir jetzt die Ausgabe auf Ausreißer hin interpretieren.
Ausreißer können die Interpretation unseres t-Tests verfälschen. Genauer gesagt, können Ausreißer dafür sorgen, dass unser Standardfehler unverhältnismäßig groß wird. Dies wiederum beeinflusst die Berechnung des t-Wertes, aus dem die Signifikanz bestimmt wird. Ein großer Standardfehler sorgt also dafür, dass unser t-Test eventuell nicht signifikant wird.
Interpretation der SPSS-Ausgabe
Um zu überprüfen, ob in unseren Daten Ausreißer vorhanden sind, interpretieren wir den Box-Plot, den uns SPSS generiert hat:
Es gibt eine unzählige Statistiken und Verfahren, die Aufschluss über mögliche Ausreißer in Datensätzen geben. Viele davon sind relativ kompliziert – sowohl in der Berechnung als auch in der Interpretation. SPSS hingegen verwendet eine der einfachsten Methoden, die es gibt. Ausreißer werden anhand der Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert aus bestimmt. Je nach Datensatz und Fragestellung, könnten andere Verfahren potentiell bessere Ergebnisse liefern. Allerdings ist hier SPSS leider im Funktionsumfang begrenzt.
Jene Datenpunkte, die mehr als das 1,5-Fache des Interquartilsabstands über dem oberen (Q3) oder unteren (Q1) Quartil liegen, werden durch einen Kreis, zusammen mit der Fallnummer, auf dem Boxplot markiert. Sie gelten als leichte Ausreißer. Werte, die mehr als das 3-Fache des Interquartilsabstands von beiden Quartilen entfernt liegen, werden mit einem Sternchen (∗) gesondert markiert, wie im Beispiel unterhalb (Datensatz 29). Solche Ausreißer gelten als extreme Ausreißer. Wir sehen, dass die Datensätze mit den Fallnummern 7, 29 und 38 ungewöhnlich hohe Werte aufweisen, während Fallnummer 27 ungewöhnlich niedrig ist.
Da unser Datensatz nur leichte Ausreißer enthält, entschließen wir uns, alle Fälle unverändert auszuwerten und keine Fälle auszuschließen.
Berichten der Ergebnisse
Die Ausreißer in unserem Datensatz sind alle leichte Ausreißer. Wir lassen sie in der Analyse. Wir könnten dies wie folgt berichten:
Im Datensatz befanden sich keine Ausreißer.
English
There were no outliers in the data.
Hätten wir uns dazu entschlossen, die vier Ausreißer von der weiteren Datenauswertung auszuschließen, hätten wir schreiben können:
Aufgrund von extremen Werten wurden vier Teilnehmende von der weiteren Datenauswertung ausgeschlossen.
English
Four participants were excluded from further analysis due to extreme values.