gepaarter t-Test

Gepaarter t-Test in SPSS: Effektstärke berechnen

Effektstärken sind das wichtigste Ergebnis empirischer Studien (Lakens, 2013) und deren Angabe in wissenschaftlichen Publikationen wird von der APA empfohlen (American Psychological Association, 2013). Für den gepaarten t-Test (und für andere t-Tests) berechnen wir Cohen’s d (Cohen, 1988). Leider berechnet SPSS Cohen’s d nicht automatisch (dafür ist die Berechnung aber sehr einfach ;-)).

Für den gepaarten t-Test berechnen für eine besondere Form von Cohen’s d, nämlich Cohen’s dz. Es gibt zwei Möglichkeiten Cohen’s dz zu berechnen. Für beide Möglichkeiten benötigen wir die Ausgabe des gepaarten t-Tests von SPSS.

Die eine Möglichkeit ist es, Cohen’s dz direkt mit aus dem Mittelwert und der Standardabweichung zu berechnen.

gepaarter <em>t</em>-Test: Cohen's d berechnen #2

Nach der Formel von Cohen wird d berechnet, indem man die Differenz der Mittelwerte beider Gruppen durch die Standardabweichung teilt: beides Werte, die uns SPSS schon berechnet hat. Wir könne also Cohen’s dz direkt berechnen, und zwar so:

\(d = \frac{M}{SD} = \frac{-{,}740}{3{,}320} \approx 0{,}22\)

Zum anderen können wir Cohen’s dz mit dem t-Wert und den Freiheitsgraden (df) berechnen, und zwar so:

gepaarter <em>t</em>-Test: Cohen's d berechnen #1

\(d = \frac{T}{\sqrt{\mathrm{df}}} = \frac{-2{,}229}{\sqrt{99}} \approx 0{,}22\)

In beiden Fällen ist die Effektstärke 0,22. Nach Cohen wäre dies ein kleiner Effekt.

Interpretation von d nach Cohen (1988)
kleiner Effekt |d| = 0,2
mittlerer Effekt |d| = 0,5
großer Effekt |d| = 0,8
Deutsch
BDI-Werte waren signifikant niedriger nach der Präsentation der Katzenvideos, t(99) = -2.23, p = .028, d = 0.22.
English
BDI-scores were significantly lower after presentation of the cat videos, t(99) = -2.23, p = .028, d = 0.22.

Literaturverzeichnis

  1. American Psychological Association. (2013). APA Manual 6th ed (Publication manual of the American Psychological Association) (6th ed.). Washington, DC: American Psychological Association.
  2. Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Hoboken: Taylor and Francis.
  3. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: a practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in psychology, 4, 863. doi:10.3389/fpsyg.2013.00863