Gepaarter t-Test in SPSS: Effektstärke berechnen
Effektstärken sind für viele Wissenschaftler das wichtigste Ergebnis empirischer Studien (z.B. Lakens, 2013) und deren Angabe in wissenschaftlichen Publikationen wird von der APA empfohlen (American Psychological Association, 2013). Für den gepaarten t-Test (und für andere t-Tests) berechnen wir Cohen’s d (Cohen, 1988). Leider berechnet SPSS Cohen’s d in älteren Versionen nicht automatisch (dafür ist die Berechnung aber sehr einfach 
).
Für den gepaarten t-Test berechnen für eine besondere Form von Cohen’s d, nämlich Cohen’s dz. Es gibt zwei Möglichkeiten Cohen’s dz zu berechnen. Für beide Möglichkeiten benötigen wir die Ausgabe des gepaarten t-Tests von SPSS.
Eine Möglichkeit ist es, Cohen’s dz direkt mit aus dem Mittelwert und der Standardabweichung zu berechnen.
Nach der Formel von Cohen wird d berechnet, indem man die Differenz der Mittelwerte beider Gruppen durch die Standardabweichung teilt: beides Werte, die uns SPSS schon berechnet hat. Wir könne also Cohen’s dz direkt berechnen, und zwar so:
\(d_z = \frac{M}{SD} = \frac{-{,}740}{3{,}320} \approx 0{,}22\)
Zum anderen können wir Cohen’s dz mit dem t-Wert und den Freiheitsgraden (df) berechnen, und zwar so:
\(d_z = \frac{T}{\sqrt{n}} = \frac{T}{\sqrt{\mathrm{df}+1}} = \frac{-2{,}229}{\sqrt{99+1}} \approx 0{,}22\)
In beiden Fällen ist die Effektstärke 0,22. Nach Cohen ist dies ein kleiner Effekt.
| Interpretation von d nach Cohen (1988) | |
|---|---|
| kleiner Effekt | |d| = 0,2 |
| mittlerer Effekt | |d| = 0,5 |
| großer Effekt | |d| = 0,8 |
Die BDI-Werte waren signifikant niedriger nach der Präsentation der Katzenvideos, t(99) = -2.23, p = .028, d = 0.22.
English
BDI-scores were significantly lower after presentation of the cat videos, t(99) = -2.23, p = .028, d = 0.22.
Literaturverzeichnis
- American Psychological Association. (2013). APA Manual 6th ed (Publication manual of the American Psychological Association) (6th ed.). Washington, DC: American Psychological Association.
- Cohen, J. (1988). Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences. Hoboken: Taylor and Francis.
- Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: a practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in psychology, 4, 863. doi:10.
3389/ fpsyg. 2013. 00863