Kaplan-Meier

Kaplan-Meier Überlebenszeitanalyse: Paarweise Gruppenvergleiche interpretieren und berichten

Nachdem unsere Hauptanalyse signifikant geworden ist, wollen wir in diesem Schritt wissen, welche beiden Gruppen sich statistisch signifikant unterscheiden. Dazu müssen wir uns in der Ausgabe von SPSS die Tabelle Paarweise Vergleiche anschauen.

Paarweise Vergleiche
Gruppe Entspannungs­therapie Expositions­therapie Hypnose­therapie
Chi-Quadrat Sig. Chi-Quadrat Sig. Chi-Quadrat Sig.
Log Rank (Mantel-Cox) Entspannungstherapie 12,978 ,000 3,925 ,048
Expositionstherapie 12,978 ,000 23,541 ,000
Hypnosetherapie 3,925 ,048 23,541 ,000

Hier sehen alle paarweisen Vergleiche zwischen den Gruppen. Die Tabelle ist dabei symmetrisch entlang der Diagonalen aufgebaut: Ein Vergleich zwischen Entspannungstherapie und Expositionstherapie wäre gleich einem Vergleich zwischen Expositionstherapie und Entspannungstherapie. Deshalb müssen ist es von der Übersicht her hilfreich, wenn man entweder die obere oder die untere Hälfte der Tabelle interpretiert – die Information ist in beiden Hälften identisch.

Die Anzahl an paarweisen Vergleichen richtet sich nach der Anzahl der Gruppen unseres Faktors. Wenn k die Anzahl der Gruppen ist, berechnet sich die Anzahl der Gruppenvergleiche g mit folgender Formel:

\(g = \frac{1}{2}\cdot k\cdot\left (k-1\right )\)

Bei drei Gruppen ergeben sich daraus auch wiederum drei mögliche Gruppenvergleiche. Wenn man keine genauen Hypothesen bezüglich möglicher Gruppenunterschiede im Vorfeld formuliert hat, würde man in der Regel auch alle Gruppenvergleiche berichten.

Dadurch, dass wir viele Vergleiche ohne spezifische Hypothese durchführen, müssen wir eventuell noch für multiples Testen korrigieren (Stichwort: Alphafehlerkumulierung). SPSS bietet hier leider keine Korrekturoptionen direkt als Option an. Sollte dies erforderlich werden, empfehlen wir unseren Rechner zur Adjustierung des Alphaniveaus.

In der Tabelle unten sind noch einmal alle identischen Werte farblich gleich markiert. Wir benötigen jeweils immer nur Paar.

Paarweise Vergleiche
Gruppe Entspannungs­therapie Expositions­therapie Hypnose­therapie
Chi-Quadrat Sig. Chi-Quadrat Sig. Chi-Quadrat Sig.
Log Rank (Mantel-Cox) Entspannungstherapie 12,978 ,000 3,925 ,048
Expositionstherapie 12,978 ,000 23,541 ,000
Hypnosetherapie 3,925 ,048 23,541 ,000

Interpretation der paarweisen Vergleiche

Jeder paarweise Vergleich besteht aus zwei Werten: (1) die Chi-Quadrat-Statistik und (2) die zugehörige Signifikanz. Beides benötigen wir, um einen paarweisen Vergleich vollständig zu verschriftlichen. Wenn wir beispielsweise überprüfen wollten, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen den Gruppen Entspannungs­therapie und Hypnosetherapie gab, würden wir uns die blau hervorgehobenen Zellen in der Tabelle oberhalb anschauen. Hier ist die Chi-Quadrat-Statistik 3,925 und der entsprechende p-Wert .048. Wir könnten diesen Vergleich so Verschriftlichen:

Deutsch
Um zu überprüfen, welche Interventionsgruppen sich signifikant unterschieden, wurden paarweise post-hoc Log-Rang-Tests durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen einen statistisch signifikanten Unterschied in den Überlebensverteilungen der Gruppen mit Entspannungstherapie und Hypnotherapie, χ²(1) = 3.93, p = .048.
English
Pairwise post-hoc log-rank tests were run to determine which intervention groups differed significantly. Results reveal a statstically significant difference in the survival distributions of of the relaxtion therapy group and the hypnotherapy group, χ²(1) = 3.93, p = .048.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Die statistisch entscheidende Zeile hierbei ist: χ²(1) = 3.93, p = .048, die sich aus den beiden Werten für jeden Vergleich zusammensetzt. Wir sehen auch, dass die Chi²-Verteilung einen Freiheitsgrad hat, χ²(1). Dies ist bei paarweisen Vergleichen immer der Fall, wird allerdings nicht explizit von SPSS berichtet.

Die vollständige Verschriftlichung aller paarweisen Vergleiche könnten wir so berichten:

Deutsch
Um zu überprüfen, welche Interventionsgruppen sich signifikant unterschieden, wurden paarweise post-hoc Log-Rang-Tests durchgeführt. Die Ergebnisse zeigen einen statistisch signifikanten Unterschied in den Überlebensverteilungen der Gruppen mit Entspannungstherapie und Hypnotherapie, χ²(1) = 3.93, p = .048, Entspannungstherapie und Expositionstherapie, χ²(1) = 12.98, p < .001, und Expositionstherapie und Hypnotherapie, χ²(1) = 23.54, p < .001.
English
Pairwise post-hoc log-rank tests were run to determine which intervention groups differed significantly. Results reveal a statstically significant difference in the survival distributions of of the relaxtion therapy group and the hypnotherapy group, χ²(1) = 3.93, p = .048, relaxtion therapy group and the exposure therapy group, χ²(1) = 12.98, p < .001, as well as exposure therapy and the hypnotherapy group, χ²(1) = 23.54, p < .001.