Mann-Whitney-U-Test: Anwendungsbeispiele

Es gibt mehrere Studiendesigns, bei denen der Mann-Whitney-U-Test sinnvoll ist. Allen Designs ist gemeinsam, dass wir zwei unabhängige Gruppen haben und dass wir wissen wollen, ob ein Unterschied zwischen diesen beiden Gruppen existiert.

Zwei unabhängige Gruppen vergleichen

In seiner elementarsten Anwendung vergleicht der Mann-Whitney-U-Test zwei unabhängige Gruppen von Beobachtungen oder Messungen zu einem einzigen Merkmal. Damit entspricht er dem ungepaarten t-Test, allerdings werden keine Mittelwerte, sondern mittlere Ränge verglichen.

Beispiel

Nehmen wir beispielsweise an, dass eine Wissenschaftlerin untersuchen möchte, ob Schüler mehr telefonieren als Studenten. Dazu wird die Länge jedes Telefongesprächs aller Teilnehmer für einen Monat aufgezeichnet und summiert. In diesen Beispiel ist die unabhängige Variable die Gruppe (Schüler vs. Studenten) und die abhängige Variable die Telefondauer.

In dieser Studie nahmen insgesamt 70 Schüler und Studenten teil, 35 in jeder Gruppe. Die Gruppen waren nach Geschlecht ausgeglichen.

Nach der Datenerhebung wertet die Wissenschaftlerin die Daten mit dem Mann-Whitney-U-Test aus, um festzustellen, ob sich beide Gruppen hinsichtlich der Telefoniedauer unterscheiden.

Zwei verschiedene Bedingungen vergleichen

In solchen Designs werden zwei verschiedene Gruppen von Personen verglichen, die verschiedene Bedingungen bzw. verschiedene Interventionen durchlaufen haben. Zwischen beiden Gruppen wird dabei dieselbe Variable erhoben.

Meistens werden Versuchspersonen zufällig einer von zwei Bedingungen zugewiesen, um beispielsweise mögliche Selektionseffekte auszuschließen.

Beispiel

Ein Team von Wissenschaftlern möchte untersuchen, ob blaues Licht bei Mobiltelefonen einen Einfluss auf die Schlafdauer hat. Dazu werden Mobiltelefone entweder mit einer einer speziellen Folie beklebt, die blaues Licht filtert (Experimentalgruppe), oder das Handy wird so gelassen, wie es ist (Kontrollgruppe). In diesem Beispiel ist die Schlafdauer (in Minuten gemessen) die abhängige Variable und die Gruppe (Experimentalgruppe vs. Kontrollgruppe) die unabhängige Variable.

Insgesamt wurden 780 Personen rekrutiert, die zufällig in jeweils eine der beiden Gruppen zugeteilt wurden. Damit waren beide Gruppen ausgeglichen, mit insgesamt 390 Personen pro Gruppe. Die Gruppen waren nach Alter und Geschlecht ausgeglichen.

Mit dem Mann-Whitney-U-Test wollen die Wissenschaftler nach erfolgreicher Datenerhebung feststellen, ob sich beide Gruppen hinsichtlich ihrer Schlafdauer signifikant voneinander unterscheiden.

Differenzwerte zwischen zwei Gruppen vergleichen

Wenn wir dieselben Versuchsteilnehmer zweimal messen, würden wir einen gepaarten t-Test (oder als nonparametrische Alternative: den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test) nehmen. Wenn wir aber zwei Gruppen haben, die wir jeweils zwei mal gemessen haben, beispielsweise eine Experimentalgruppe und eine Kontrollgruppe, jeweils einmal vor und dann nach einer Intervention, können wir ebenfalls den Mann-Whitney-U-Test rechnen.

In solchen Fällen können wir die Differenz zwischen beiden Messwerten bilden, wodurch wir wieder zwei Gruppen hätten. Diese beiden Gruppen können wir ebenfalls mit dem Mann-Whitney-U-Test vergleichen.

Beispiel

Ein Wissenschaftler möchte wissen, ob eine neue Lehrmethode die Mathematikleistung verbessert. Dazu wird in einer Schulklasse die neue Lehrmethode eingesetzt, eine andere Schulklasse dient als Kontrollgruppe. Bevor die neue Lehrmethode eingesetzt wird, schreiben alle Schüler eine Mathematikklausur, die als Baseline (pre-Test) dient. Am Ende des Schuljahrs wird eine weitere Klausur geschrieben (post-Test). Die Differenz zwischen pre- und post-Testwerten ist hier die abhängige Variable; die Lehrmethode die unabhängige Variable.

Insgesamt wurden 32 Schüler aus jeder Klasse untersucht. In beiden Gruppen waren gleich viele Jungen und Mädchen.

Mit dem Mann-Whitney-U-Test wollen die Wissenschaftler nach erfolgreicher Datenerhebung feststellen, ob sich die Differenzen zwischen beiden Gruppen signifikant voneinander unterscheiden.