Mann-Whitney-U-Test

Mann-Whitney-U-Test: Deskriptive Statistik

Die Interpretation des Mann-Whitney-U-Tests hängt davon ab, ob beide Verteilungen eine ähnliche Verteilungsform haben. Sollte dies der Fall sein, dürfen wir eine Aussage über einen Unterschied in den Medianen machen (diese Voraussetzung haben wir vorher überprüft). In diesem Artikel besprechen wir die Angabe der deskriptiven Statistik, die maßgeblich von der Überprüfung dieser Voraussetzung abhängt. Hier haben wir zwei Fälle:

  1. Wenn beide Verteilungen statistisch nicht gleich sind, können wir eine Aussage über die durchschnittlichen Ränge machen.
  2. Wenn beide Verteilungen statistisch gleich sind, können wir eine Aussage über die Mediane machen.

Deskriptive Statistik bei ungleicher Verteilungsform

Für den Fall, dass sich beide Verteilungen statistisch unterscheiden, würden wir die durchschnittlichen Ränge als deskriptive Statistik berichten. Sie werden als Teil der Berechnung von SPSS mit ausgegeben und lassen sich in der Tabelle Ränge finden.

Ränge
Mitglied einer Gewerkschaft N Mittlerer Rang Rangsumme
Arbeitszeit pro Jahr (in Wochen) nein 2649 2261.16 5989814.00
ja 1516 1771.69 2685881.00
Gesamt 4165

Dies könnten wir wie unten berichten:

Deutsch
Ein Mann-Whitney-U-Test wurde berechnet um zu überprüfen, ob sich die Wochenarbeitszeit nach Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft unterschied. Die Verteilungen der beiden Gruppen unterschieden sich von einander, Kolmogorov-Smirnov p < .05. Es gab einen signifikanten Unterschied zwischen der Arbeitszeit in Wochen zwischen Gewerkschaftsmitgliedern (MRang = 1771.69) und Nicht-Gewerkschaftsmitgliedern (MRang = 2261.16), U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
English
A Mann-Whitney-U-Test was calculated to determine if there were differences in working time between union members and non-union members. The distributions differed between both groups, Kolmogorov-Smirnov p < .05. There was a statistically significant difference in working time between union (MRank = 1771.69) and non-union (MRank = 2261.16) members, U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.

Deskriptive Statistik bei gleicher Verteilungsform

Bei gleicher Verteilungsform können wir direkt auf die Mediane eingehen. Leider berechnet SPSS sie nicht automatisch mit – das können wir aber mit wenigen Klicks nachholen.

Mediane berechnen

  1. Die Mediane berechnen wir über Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse…

    Mann-Whitney-U-Test: Mediane berechnen, Menü


  2. Es erscheint folgendes Dialogfenster:

    Mann-Whitney-U-Test: Mediane berechnen, Explorative Datenanalyse


  3. Hier fügen wir unsere abhängige Variable intervallskalierte Variablewochen unter Abhängige Variablen ein und unsere Gruppierungsvariable nominalskalierte Variablegewerkschaft bei Faktorenliste. Gleichzeitig benötigen wir nur die reine Statistik, ohne Diagramme. Dazu wählen wir bei Anzeige als Ausgabe ausgewähltes OptionsfeldStatistik aus.

    Mann-Whitney-U-Test: Mediane berechnen, Explorative Datenanalyse (ausgefüllt)


  4. Wir führen die Berechnung mit einem Klick auf OK aus.

Ergebnisse berichten

Durch die explorative Datenanalyse bekommen wir eine Tabelle, ähnlich der unten, durch SPSS generiert. Für jede Gruppe werden entsprechende Statistiken berechnet. Für uns interessant sind hier die Mediane beider Gruppen (hier farbig hervorgehoben).

Deskriptive Statistik
Mitglied einer Gewerkschaft Statistik Std.-Fehler
Arbeitszeit pro Jahr (in Wochen) nein Mittelwert 47.41 0.091
95% Konfidenzintervall des Mittelwerts Untergrenze 47.23
Obergrenze 47.59
5% getrimmtes Mittel 48.05
Median 49.00
Varianz 21.955
Std.-Abweichung 4.686
Minimum 6
Maximum 52
Spannweite 46
Interquartilbereich 3
Schiefe -3.223 0.048
Kurtosis 14.535 0.095
ja Mittelwert 45.76 0.146
95% Konfidenzintervall des Mittelwerts Untergrenze 45.48
Obergrenze 46.05
5% getrimmtes Mittel 46.43
Median 48.00
Varianz 32.200
Std.-Abweichung 5.675
Minimum 5
Maximum 52
Spannweite 47
Interquartilbereich 4
Schiefe -2.530 0.063
Kurtosis 9.373 0.126

Hier könnten wir alternativ direkt berichten, das sich die Mediane statistisch signifikant zwischen den Gruppen unterscheiden:

Deutsch
Ein Mann-Whitney-U-Test wurde berechnet um zu überprüfen, ob sich die Wochenarbeitszeit nach Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft unterschied. Die Verteilungen der beiden Gruppen unterschieden sich von einander, Kolmogorov-Smirnov p < .05. Es gab einen signifikanten Unterschied der Medianen der Arbeitszeit in Wochen zwischen Gewerkschaftsmitgliedern (Mdn = 48) und Nicht-Gewerkschaftsmitgliedern (Mdn = 49), U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
English
A Mann-Whitney-U-Test was calculated to determine if there were differences in working time between union members and non-union members. The distributions differed between both groups, Kolmogorov-Smirnov p < .05. There was a statistically significant difference in median working time between union (Mdn = 48) and non-union (Mdn = 49) members, U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
Mdn (kursiv geschrieben) ist die APA-Abkürzung für den Median. Es kann so gleichermaßen in englischen und deutschen Texten verwendet werden, ohne vorher im Text definiert zu werden.