Mann-Whitney-U-Test: Deskriptive Statistik
Die Interpretation des Mann-Whitney-U-Tests hängt davon ab, ob beide Verteilungen eine ähnliche Verteilungsform haben. Sollte dies der Fall sein, dürfen wir eine Aussage über einen Unterschied in den Medianen machen (diese Voraussetzung haben wir vorher überprüft). In diesem Artikel besprechen wir die Angabe der deskriptiven Statistik, die maßgeblich von der Überprüfung dieser Voraussetzung abhängt. Hier haben wir zwei Fälle:
- Wenn beide Verteilungen statistisch nicht gleich sind, können wir eine Aussage über die durchschnittlichen Ränge machen.
- Wenn beide Verteilungen statistisch gleich sind, können wir eine Aussage über die Mediane machen.
Deskriptive Statistik bei ungleicher Verteilungsform
Für den Fall, dass sich beide Verteilungen statistisch unterscheiden, würden wir die durchschnittlichen Ränge als deskriptive Statistik berichten. Sie werden als Teil der Berechnung von SPSS mit ausgegeben und lassen sich in der Tabelle Ränge finden.
| Ränge | ||||
|---|---|---|---|---|
| Mitglied einer Gewerkschaft | N | Mittlerer Rang | Rangsumme | |
| Arbeitszeit pro Jahr (in Wochen) | nein | 2649 | 2261.16 | 5989814.00 |
| ja | 1516 | 1771.69 | 2685881.00 | |
| Gesamt | 4165 | |||
Dies könnten wir wie unten berichten:
Ein Mann-Whitney-U-Test wurde berechnet um zu überprüfen, ob sich die Wochenarbeitszeit nach Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft unterschied. Die Verteilungen der beiden Gruppen unterschieden sich von einander, Kolmogorov-Smirnov p < .05. Es gab einen signifikanten Unterschied zwischen der Arbeitszeit in Wochen zwischen Gewerkschaftsmitgliedern (MRang = 1771.69) und Nicht-Gewerkschaftsmitgliedern (MRang = 2261.16), U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
English
A Mann-Whitney-U-Test was calculated to determine if there were differences in working time between union members and non-union members. The distributions differed between both groups, Kolmogorov-Smirnov p < .05. There was a statistically significant difference in working time between union (MRank = 1771.69) and non-union (MRank = 2261.16) members, U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
Deskriptive Statistik bei gleicher Verteilungsform
Bei gleicher Verteilungsform können wir direkt auf die Mediane eingehen. Leider berechnet SPSS sie nicht automatisch mit – das können wir aber mit wenigen Klicks nachholen.
Mediane berechnen
- Die Mediane berechnen wir über Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse…
- Es erscheint folgendes Dialogfenster:
- Hier fügen wir unsere abhängige Variable wochen unter Abhängige Variablen ein und unsere Gruppierungsvariable gewerkschaft bei Faktorenliste. Gleichzeitig benötigen wir nur die reine Statistik, ohne Diagramme. Dazu wählen wir bei Anzeige als Ausgabe aus.
- Wir führen die Berechnung mit einem Klick auf aus.
Ergebnisse berichten
Durch die explorative Datenanalyse bekommen wir eine Tabelle, ähnlich der unten, durch SPSS generiert. Für jede Gruppe werden entsprechende Statistiken berechnet. Für uns interessant sind hier die Mediane beider Gruppen (hier farbig hervorgehoben).
| Deskriptive Statistik | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Mitglied einer Gewerkschaft | Statistik | Std.-Fehler | |||
| Arbeitszeit pro Jahr (in Wochen) | nein | Mittelwert | 47.41 | 0.091 | |
| 95% Konfidenzintervall des Mittelwerts | Untergrenze | 47.23 | |||
| Obergrenze | 47.59 | ||||
| 5% getrimmtes Mittel | 48.05 | ||||
| Median | 49.00 | ||||
| Varianz | 21.955 | ||||
| Std.-Abweichung | 4.686 | ||||
| Minimum | 6 | ||||
| Maximum | 52 | ||||
| Spannweite | 46 | ||||
| Interquartilbereich | 3 | ||||
| Schiefe | -3.223 | 0.048 | |||
| Kurtosis | 14.535 | 0.095 | |||
| ja | Mittelwert | 45.76 | 0.146 | ||
| 95% Konfidenzintervall des Mittelwerts | Untergrenze | 45.48 | |||
| Obergrenze | 46.05 | ||||
| 5% getrimmtes Mittel | 46.43 | ||||
| Median | 48.00 | ||||
| Varianz | 32.200 | ||||
| Std.-Abweichung | 5.675 | ||||
| Minimum | 5 | ||||
| Maximum | 52 | ||||
| Spannweite | 47 | ||||
| Interquartilbereich | 4 | ||||
| Schiefe | -2.530 | 0.063 | |||
| Kurtosis | 9.373 | 0.126 | |||
Hier könnten wir alternativ direkt berichten, das sich die Mediane statistisch signifikant zwischen den Gruppen unterscheiden:
Ein Mann-Whitney-U-Test wurde berechnet um zu überprüfen, ob sich die Wochenarbeitszeit nach Mitgliedschaft in einer Gewerkschaft unterschied. Die Verteilungen der beiden Gruppen unterschieden nicht sich von einander, Kolmogorov-Smirnov p > .05. Es gab einen signifikanten Unterschied der Mediane der Arbeitszeit in Wochen zwischen Gewerkschaftsmitgliedern (Mdn = 48) und Nicht-Gewerkschaftsmitgliedern (Mdn = 49), U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.
English
A Mann-Whitney-U-Test was calculated to determine if there were differences in working time between union members and non-union members. The distributions did not differ between both groups, Kolmogorov-Smirnov p > .05. There was a statistically significant difference in median working time between union (Mdn = 48) and non-union (Mdn = 49) members, U = 1535995.00, Z = -12.763, p < .001.