Mann-Whitney-U-Test

Mann-Whitney-U-Test: Verteilungsform interpretieren

Nachdem wir im vorigen Schritt die abhängige Variable standardisiert und die die Prozedur zur Überprüfung der Gleichheit durchgeführt haben, müssen wir im jetzt überprüfen, ob beide Verteilungen von ihrer Form her (etwa) gleich sind.

Wie wir bereits am Anfang dieser Anleitung erwähnt haben, ist die Aussage des Mann-Whitney-U-Tests eine andere, wenn beide Verteilungen identisch, aber lediglich verschoben sind. In diesem Fall sagt uns ein signifikanter Mann-Whitney-U-Test, dass sich die Mediane beider Verteilungen statistisch voneinander unterscheiden, in allen anderen Fällen hingegen macht der Mann-Whitney-U-Test eine Aussage über die Verteilungsform als Ganzes (Divine, Norton, Barón, & Juarez-Colunga, 2018; Hart, 2010).

SPSS Ausgabe: Verteilungsform interpretieren

Die für uns wichtige Tabelle ist Statistik für Test. Hier finden wir die Teststatistiken und p-Werte für unsere standardisierte abhängige Variable intervallskalierte VariableZwochen. Für die Überprüfung der Verteilungsform schauen für uns die zugehörige Signifikanz (rot) in der Tabelle unten an.

 

Statistik für Testa
z-Faktorwert:  Arbeitszeit pro Jahr (in Wochen)
Extremste Differenzen Absolut 0.245
Positiv 0.245
Negativ -0.095
Kolmogorov-Smirnov-Z 7.623
Asymptotische Signifikanz (2-seitig) 0.000
a. Gruppenvariable: Mitglied einer Gewerkschaft

Wenn unsere Verteilungen von ihrer Form her exakt gleich wären, sich aber lediglich in ihrer Lage unterscheiden wären, wäre die Z-Statistik 0.000 und der p-Wert 1.000. Dies ist in unserem Beispiel nicht der Fall.

In der Praxis ist es allerdings sehr unwahrscheinlich zwei Stichproben zu haben, die exakt gleich sind, sich aber lediglich in ihrer Lage unterscheiden. Daher interpretieren wir den Kolmogorov-Smirnov-Test wie jeden anderen Signifikanztest auch. Wir gehen also davon aus, dass beide Stichproben gleich sind, wenn p > .05. Dies ist in unserem Beispiel nicht der Fall. Wir gehen daher davon aus, das beide Verteilungen sich in ihrer Form unterscheiden.

Ergebnisse berichten

Wir könnten die Ergebnisse wie folgt berichten:

Deutsch
Die Verteilungen der beiden Gruppen unterschieden sich von einander, Kolmogorov-Smirnov p < .05.
English
The distributions differed between both groups, Kolmogorov-Smirnov p < .05.
 

Was tun wenn sich die Verteilungen unterscheiden?!

Wenn sich beide Verteilungen unterscheiden, können wir den Mann-Whitney-U-Test weiterhin interpretieren. Der Test macht dann allerdings keine Aussage über den Unterschied der Mediane.

Auf der nächsten Seite berechnen wir den eigentlichen Mann-Whitney-U-Test in SPSS.

Literaturverzeichnis

  1. Divine, G. W., Norton, H. J., Barón, A. E., & Juarez-Colunga, E. (2018). The Wilcoxon–Mann–Whitney Procedure Fails as a Test of Medians. The American Statistician, 72(3), 278–286. doi:10.1080/00031305.2017.1305291
  2. Hart, A. (2001). Mann-Whitney test is not just a test of medians: differences in spread can be important. BMJ, 323(7309), 391–393. doi:10.1136/bmj.323.7309.391