Mann-Whitney-U-Test: Voraussetzungen

Als nicht-parametrisches Verfahren ist der Mann-Whitney-U-Test verhältnismäßig wenig anspruchsvoll, was die grundlegenden Voraussetzungen angeht. Dennoch gibt es vier Voraussetzungen die erfüllt sein müssen, damit wir mit der Berechnung fortfahren dürfen.

Die ersten drei Voraussetzung aus der Liste sind Grundvoraussetzungen; sie können nicht mit Statistikprogrammen überprüft werden, müssen aber dennoch erfüllt sein. Den letzten Punkt wiederum werden wir auf den kommenden Seiten im Detail und schrittweise mit SPSS überprüfen.

1. Unabhängigkeit der Messungen. Dies ist eine der wichtigsten Voraussetzungen des Mann-Whitney-U-Tests. Messungen sind dann unabhängig, wenn der Messwert aus einer Gruppe nicht abhängt oder beeinflusst wird durch den Messwert aus einer anderen Gruppe. Gewinnt man seine Messdaten von Menschen, ist diese Bedingung meistens bereits erfüllt, wenn kein Teilnehmer aus einer Gruppe auch in der anderen Gruppe vorkommt. Daher befinden sich in jeder Gruppe unterschiedliche Personen. Auch wenn man Personen nach Geschlecht, Alter oder Bildungsabschluss aufteilt, wären die Personen in jeder Gruppe andere und diese Voraussetzung wäre erfüllt.
   Hat man allerdings ein Versuchsdesign bei dem dieselbe Person mehrmals gemessen wurde, sollte man eher zum Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test greifen.
2. Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen. Wir erwarten, dass unsere unabhängige Variable kategorial ist, daher nominalskaliert, mit zwei verschiedenen Ausprägungen. Die Einteilung kann auf natürliche Weise zustande gekommen sein (wie beispielsweise bei Geschlecht) oder künstlich (wie beispielsweise die Einteilung in verschiedene Altersgruppen). Wichtig ist allerdings, dass die Gruppen unabhängig voneinander sind.
3. Die abhängige Variable ist mindestens ordinalskaliert. Die abhängige Variable sollte mindestens ordinalskaliert sein. Beispiele für ordinalskalierte Variablen sind Ranglisten (z.B. Top-10 Hitlisten). Streng genommen sind auch Likert-skalierte Items (z.B. Servicezufriedenheit von hoch unzufrieden bis hochzufrieden) auch ordinalskaliert, wobei man aber meist davon ausgeht, dass sie intervalskaliert sind. Andere Beispiele für ordinalskalierte Variablen sind Einstellungswerte, die den Grad der Zufriedenheit oder des Vertrauens darstellen, und Einstellungsbewertungen. Bei intervalskalierten Variablen ist der Abstand zwischen zwei Variablen aussagekräftig, wie z.B. bei Temperaturen, die in Celsius gemessen werden, Zeit, Gewicht und IQ.
4. Die Verteilungsform der beiden Gruppen ist (etwa) gleich. Auch wenn der Mann-Whitney-U-Test keine expliziten Vorgaben bezüglich der Verteilung macht (z.B. normalverteilte Variablen), sollten die Formen der Verteilungen in beiden Gruppen etwa gleich sein. (Für weitere Informationen empfehlen wir Eid, Gollwitzer und Schmitt [2017]). Ansonsten ändert sich die Interpretation des Tests. Allerdings: Auch wenn die Verteilungsform nicht gleich ist, können wir die Ergebnisse weiterhin interpretieren.

Literaturverzeichnis

1. Eid, M., Gollwitzer, M., & Schmitt, M. (2017). Statistik und Forschungsmethoden: Lehrbuch. Mit Online-Material. Beltz.