Mediationsanalyse

Mediationsanalyse: Bootstrapping

Bootstrapping ist eine zunehmend beliebte Methode, um die Signifikanz des indirekten Effekts zu testen. Simulationsstudien zeigen, dass Bootstrapping sowohl eine hohe statistische Power hat, als auch den Fehler erster Art gut kontrollieren kann (Hayes, 2009; MacKinnon, Lockwood, & Williams, 2004). Der große Vorteil von Bootstrapping ist allerdings, dass die Methode unabhängig von den Verteilungseigenschaften unseres Datensatzes ist (Preacher, Rucker, & Hayes, 2007) und daher auch bei nicht-normalverteilten Variablen zuverlässige Ergebnisse liefern (Berkovits, Hancock, & Nevitt, 2000; Kelley, 2005; Mooney & Duval, 1993).

Wie funktioniert Bootstrapping?

Bootstrapping ist ein allgemeiner Ansatz für statistische Inferenz, der auf dem Aufbau einer Stichprobenverteilung durch Resampling aus den vorliegenden Daten basiert. Anders ausgedrückt: Wenn wir Daten erheben, machen wir mit unserer Stichprobe eine Ziehung aus der Grundgesamtheit, von der wir ausgehen, dass sie repräsentativ ist. Bootstrapping macht dasselbe, nur das hierbei unsere Stichprobe als Grundgesamtheit dient und wir mit Zurücklegen ziehen. Aus jeder Stichprobe des Bootstrap Resamplings berechnen wir die Statistik, die uns interessiert (z.B. den Mittelwert). Diese Statistiken bilden dann die Bootstrap-Verteilung:

Bootstrapping

Da bei Bootstrapping die Resamples mit Zurücklegen gezogen werden, kann es durchaus vorkommen, dass hier eine Beobachtung in einem Resample mehrmals vorkommt, oder auch, dass es eine Beobachtung in keines der Resamples schafft.

Literaturverzeichnis

  1. Berkovits, I., Hancock, G. R., & Nevitt, J. (2000). Bootstrap Resampling Approaches for Repeated Measure Designs: Relative Robustness to Sphericity and Normality Violations. Educational and Psychological Measurement, 60(6), 877–892. doi:10.1177/00131640021970961
  2. Hayes, A. F. (2009). Beyond Baron and Kenny: Statistical Mediation Analysis in the New Millennium. Communication Monographs, 76(4), 408–420. doi:10.1080/03637750903310360
  3. Kelley, K. (2005). The Effects of Nonnormal Distributions on Confidence Intervals Around the Standardized Mean Difference: Bootstrap and Parametric Confidence Intervals. Educational and Psychological Measurement, 65(1), 51–69. doi:10.1177/0013164404264850
  4. MacKinnon, D. P., Lockwood, C. M., & Williams, J. (2004). Confidence Limits for the Indirect Effect: Distribution of the Product and Resampling Methods. Multivariate Behavioral Research, 39(1), 99–128. doi:10.1207/s15327906mbr3901_4
  5. Mooney, C. Z., & Duval, R. D. (1993). Bootstrapping: A nonparametric approach to statistical inference. Sage University papers series. Quantitative applications in the social sciences: no. 07-095. Newbury Park, Calif., London: SAGE Publications.
  6. Preacher, K. J., Rucker, D. D., & Hayes, A. F. (2007). Addressing Moderated Mediation Hypotheses: Theory, Methods, and Prescriptions. Multivariate Behavioral Research, 42(1), 185–227. doi:10.1080/00273170701341316