Mediationsanalyse

Mediationsanalyse: Schritt #1: Totalen Effekt interpretieren

Im ersten Schritt überprüfen wir, ob es einen totalen Effekt im Modell ohne Mediator gibt. Wir würden eine Beziehung wie in der Abbildung unten erwarten, wobei X unsere unabhängige Variable (politische Ideologie) und Y abhängige Variable (Unterstützung von Regierungsmaßnahmen zur Emissionsverringerung) ist.

Mediationsanalyse: Schritt #1

Alles, was wir dazu brauchen, finden wir in der Ausgabe des PROCESS Makros.

Dieser Schritt wird zwar im Originalpaper von Baron und Kenny (1986) genannt, ist aber nach heutiger Meinung vieler Statistiker nicht mehr nötig, um Mediation nachzuweisen und kann sogar nach einigen jüngeren Forschungsarbeiten zu falschen Aussagen führen (z.B. MacKinnon, 2008; Zhao, Lynch, & Chen, 2010; Rucker, Preacher, Tormala, & Petty, 2011).

PROCESS Ausgabe interpretieren

Run MATRIX procedure:

*************** PROCESS Procedure for SPSS Version 3.3 *******************

          Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.       www.afhayes.com
    Documentation available in Hayes (2018). www.guilford.com/p/hayes3

**************************************************************************
Model  : 4
    Y  : reg
    X  : ideologi
    M  : konsens

Sample
Size:  49

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 konsens

Model Summary
          R       R-sq        MSE     F(HC3)        df1        df2          p
      .7576      .5740  1627.0914    48.1364     1.0000    47.0000      .0000

Model
              coeff    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
constant    11.7932    22.6953      .5196      .6058   -33.8643    57.4507
ideologi    27.5810     3.9753     6.9380      .0000    19.5836    35.5784

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 reg

Model Summary
          R       R-sq        MSE     F(HC3)        df1        df2          p
      .6831      .4666  1345.8501    16.0915     2.0000    46.0000      .0000

Model
              coeff    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
constant    60.4191    18.1986     3.3200      .0018    23.7868    97.0514
ideologi      .0044     5.2906      .0008      .9993   -10.6451    10.6540
konsens       .5492      .1535     3.5776      .0008      .2402      .8581

************************** TOTAL EFFECT MODEL ****************************
OUTCOME VARIABLE:
 reg

Model Summary
          R       R-sq        MSE     F(HC3)        df1        df2          p
      .5176      .2679  1807.9039    17.3236     1.0000    47.0000      .0001

Model
              coeff    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
constant    66.8954    19.2636     3.4726      .0011    28.1417   105.6491
ideologi    15.1508     3.6401     4.1622      .0001     7.8277    22.4738

************** TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y **************

Total effect of X on Y
     Effect    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI       c_ps       c_cs
    15.1508     3.6401     4.1622      .0001     7.8277    22.4738      .3081      .5176

Direct effect of X on Y
     Effect    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI      c'_ps      c'_cs
      .0044     5.2906      .0008      .9993   -10.6451    10.6540      .0001      .0002

Indirect effect(s) of X on Y:
            Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
konsens    15.1463     3.9841     7.3477    23.0759

Partially standardized indirect effect(s) of X on Y:
            Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
konsens      .3080      .0734      .1595      .4505

Completely standardized indirect effect(s) of X on Y:
            Effect     BootSE   BootLLCI   BootULCI
konsens      .5175      .1165      .2684      .7226

*********** BOOTSTRAP RESULTS FOR REGRESSION MODEL PARAMETERS ************

OUTCOME VARIABLE:
 konsens

              Coeff   BootMean     BootSE   BootLLCI   BootULCI
constant    11.7932    11.4533    21.8206   -31.7826    54.4548
ideologi    27.5810    27.6559     3.8143    20.2423    35.2418

----------

OUTCOME VARIABLE:
 reg

              Coeff   BootMean     BootSE   BootLLCI   BootULCI
constant    60.4191    59.9990    18.1073    24.8976    96.0415
ideologi      .0044      .4222     5.0683    -8.9780    10.8300
konsens       .5492      .5408      .1426      .2527      .8044

*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
  95.0000

Number of bootstrap samples for percentile bootstrap confidence intervals:
  5000

NOTE: A heteroscedasticity consistent standard error and covariance matrix estimator was used.

NOTE: Variables names longer than eight characters can produce incorrect output.
      Shorter variable names are recommended.

------ END MATRIX -----

Die ungekürzte Ausgabe von PROCESS ist auf jeden schon mal recht lang ;-)

Der von uns interessante Teil findet sich im Bereich TOTAL, DIRECT, AND INDIRECT EFFECTS OF X ON Y. Dort finden sich noch einmal die wichtigsten Kennzahlen der Mediationsanalyse zusammengefasst. Uns interessiert hier der p-Wert von X auf Y (hier rot umrandet). Ein signifikanter p-Wert würde auf einen vorhandenen direkten Effekt hindeuten, den wir in unserem Beispiel auch haben.

In den meisten Fällen ist es übersichtlicher die Effekte als Diagramm darzustellen. Das einfache Mediationsmodell aus unserem Beispiel würde man wie unten darstellen. Hier tragen wir den unstandardisierten Regressionskoeffizienten (hier grün umrandet) wie unten ein. Mediation: Diagramm, Schritt #1

Die Sternchen hinter dem Regressionskoeffizienten geben das Signifikanzniveau an: * p < .05, ** p < .01, *** p < .001.

Schriftlich können wir die Ergebnisse so zusammenfassen:

Deutsch
Eine Mediationsanalyse wurde berechnet, um zu überprüfen, ob politische Ideologie die Unterstützung von Regierungsmaßnahmen zur Emissionsverringerung vorhersagt und ob der direkte Pfad durch den wahrgenommene wissenschaftliche Konsens über globale Erwärmung mediiert wird. Ein Effekt von politischer Ideologie auf die Unterstützung von Regierungsmaßnahmen zur Emissionsverringerung konnte festgestellt werden, B = 15.151, p < .001.
English
A simple mediation was performed to analyse whether political ideology predicts support for government action on climate change and whether the direct path would be mediated by the perceived scientific agreement on climate matters. An effect of political ideology on support for government action on climate change was observed, B = 15.151, p < .001.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

 

Totaler Effekt nicht signifikant? Was nun?!

Wie bereits erwähnt, ist dieser Schritt zwar Teil der Voraussetzung von Baron und Kenny (1986), aber nach heutiger Meinung vieler Statistiker nicht mehr nötig, um Mediation nachzuweisen und kann sogar nach einigen jüngeren Forschungsarbeiten zu falschen Aussagen führen (z.B. MacKinnon, 2008; Zhao, Lynch, & Chen, 2010; Rucker, Preacher, Tormala, & Petty, 2011).

Da der reine Effekt der Mediation durch den indirekten Effekt beschrieben wird, ist für viele Statistiker dies das wichtigste Kriterium, um von Mediation sprechen zu können – unabhängig von den anderen Voraussetzungen. Hier empfehlen wir die Paper von Zhao, Lynch, & Chen (2010) und Rucker, Preacher, Tormala, & Petty (2011), die für eine reine Interpretation des indirekten Effekts plädieren.

Die Interpretation des indirekten Effekts beschreiben wir im letzten Schritt Indirekten Effekt interpretieren.

Literaturverzeichnis

  1. Baron, R. M., & Kenny, D. A. (1986). The moderator–mediator variable distinction in social psychological research: Conceptual, strategic, and statistical considerations. Journal of Personality and Social Psychology, 51(6), 1173-1182. doi:10.1037/0022-3514.51.6.1173
  2. MacKinnon, D. P. (2008). Introduction to Statistical Mediation Analysis (Multivariate Applications Series) (1st ed.). Taylor & Francis Inc.
  3. Rucker, D. D., Preacher, K. J., Tormala, Z. L., & Petty, R. E. (2011). Mediation Analysis in Social Psychology: Current Practices and New Recommendations. Social and Personality Psychology Compass, 5(6), 359–371.doi:10.1111/j.1751-9004.2011.00355.x
  4. Zhao, X., Lynch, J. G., Jr., & Chen, Q. (2010). Reconsidering Baron and Kenny: Myths and Truths about Mediation Analysis. Journal of Consumer Research, 37(2), 197–206. doi:10.1086/651257