Mixed ANOVA

Mixed ANOVA: Anwendungsbeispiele

Eine mixed ANOVA wird immer dann verwendet, wenn wir zwei oder mehr Gruppen von Personen haben und sie über mehr als zwei Zeitpunkte oder Bedingungen messen. Ein klassisches Beispiel für ein Versuchsdesign, wo wir eine mixed ANOVA rechnen würden, wäre eine randomisierte kontrollierte Studie (RCT englisch: randomized controlled trial), die vor allem in der medizinischen Forschung und der klinischen Psychologie zum Einsatz kommt. Ein Design dieser Art, ist in der Abbildung unter dargestellt. Auch wenn wir hier zu verschiedenen Zeitpunkten messen, könnten wir stattdessen auch verschiedene Bedingungen haben.Mixed ANOVA: Anwendungsbeispiel

Die mixed ANOVA in diesem Beispiel testet zwei Haupteffekte und einen Interaktionseffekt. Die beiden Haupteffekte kommen jeweils durch die kategorialen Variablen zustande. Wir haben einen Haupteffekt durch die Zeit und einen Haupteffekt durch die Gruppenzuteilung. Dazu kommt noch der Interaktionseffekt, eine Kombination auf Gruppenzuteilung und Zeit. Bei Designs dieser Art kommt der interessanteste Effekt durch die Interaktion zustande. Die Haupteffekte sind in der Regel nur nebensächlich.

Der Grund ist, dass die Haupteffekte jeweils die anderen Variablen nicht berücksichtigen. Ein signifikanter Haupteffekt der Variablen Zeit würde bedeuten, dass wir die Gruppenzuteilung nicht beachten. Der Haupteffekt Zeit würde also bedeuten, dass es Unterschiede über die Zeit hinweg gegeben hat, unabhängig von der Gruppenzuteilung. Dies könnte beispielsweise bedeuten, dass es eine Veränderung gab, die unabhängig von der Gruppe ist, aber einen Einfluss auf unsere abhängige Variable hat.

Ein Haupteffekt der Gruppenvariable würde analog bedeuten, dass sich die Gruppen unterscheiden, ohne dass wir die verschiedenen Messzeitpunkte betrachten. Wir könnten uns dies wie eine einfaktorielle ANOVA vorstellen. Wir würden zwar wissen, dass sich die Gruppen unterscheiden, aber dieses Wissen hätte für uns effektiv betrachtet nur wenig Wert, da verschiedene Messungen zu verschiedenen Zeitpunkten zusammengeworfen wurden.

Der eigentlich interessante Effekt ist der Interaktionseffekt. Hier betrachten wir die Wirkung beider Haupteffekte zusammen. Wir wollen wissen, ob es eine Wirkung der Zeit und der Gruppenzuteilung gab, also ob sich die Gruppen über die Zeit hinweg unterscheiden.

Wie alle ANOVAs ist auch die mixed ANOVA ein Omnibus-Test. Bei einem signifikanten Effekt wissen wir daher nur, dass sich mindestens zwei Bedingungen unterscheiden, aber nicht welche. Wir müssen daher – je nach Hypothese – noch post-hoc Tests oder Kontraste rechnen, wie wir noch auf den nächsten Seiten besprechen werden.