Mixed ANOVA: Einfache Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors

Nachdem wir einen signifikanten Interaktionseffekte festgestellt haben, wollen wir die einfachen Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors überprüfen. Mit anderen Worten: wir wollen wissen, welche der Gruppen sich unterscheiden. In der Grafik unten sehen wir, was wir genau untersuchen: Wir wollen wissen, welche der Gruppen (in den grünen Quadraten) sich signifikant voneinander unterscheiden.

Dazu verwenden wir eine einfaktorielle ANOVA mit post-hoc Tests.

Einfache Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors

1. Um die einfaktorielle ANOVA durchzuführen, gehen wir zu Analysieren > Mittelwerte vergleichen > Einfaktorielle Varianzanalyse…

   

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2. Es erscheint das folgende Dialogfenster.

   Auf der linken Seite sehen wir die beiden Variablen in unserem Datensatz. Auf der rechten Seite die Felder, in die wir die Variablen entweder durch Drag-and-Drop hineinziehen können oder durch Auswählen und Drücken der Pfeiltaste zu der Liste hinzufügen können.

   Wir wollen alle Messungen von T1 bis T10 als Abhängige Variablen analysieren. Der Zwischensubjektfaktor gruppe ist unser Faktor.

   

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3. Für unseren Beispieldatensatz würde das ausgefüllte Dialogfenster so aussehen:

   

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4. Mit einem Klick auf Post hoc… öffnet sich das Dialogfenster mit der Auswahl möglicher post-hoc Verfahren.

   

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5. Hier gibt es etliche post-hoc Verfahren, aus denen wir wählen können. Wir wählen hier Tukey.

   

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6. Mit einem Klick auf Weiter gelangen wir wieder zu dem Hauptdialog.

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7. Mit einem Klick auf Optionen… öffnet wir das Dialogfenster unten, mit weiteren Einstellmöglichkeiten.

   

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8. Dort wählen wir den robusten Test von Welch aus und Listenweiser Fallausschluss

   

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9. Mit einem Klick auf Weiter gehen wir wieder zurück zu dem Hauptdialog.

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10. … dort drücken wir Ok um die einfaktorielle ANOVA zu berechnen.

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Auswertung der Ausgabe

Die erste Tabelle der Ausgabe ist die Einfaktorielle ANOVA.

Als nächstes erhalten wir die Tabelle Robuste Testverfahren zur Prüfung auf Gleichheit der Mittelwerte.

Beide Tabellen enthalten mehr oder weniger dieselben Tests. Wir empfehlen allerdings, wie auch schon im Artikel zur einfaktoriellen ANOVA besprochen, die Welch-ANOVA zu interpretieren, da sie robuster ist. Allerdings kann genauso gut auch die erste Tabelle als Grundlage für die weitere Interpretation genommen werden.

Anhand der Welch-ANOVA würden wir zu dem Schluss kommen, dass sich die Gruppen ab T5 unterscheiden, da der Wert der Spalte Sig. ab T5 unter das Signifikanzniveau von .05 fällt.

Dies könnten wir so berichten:

Tukey-Test interpretieren

In der Tabelle Mehrfachvergleiche ist unser Tukey-HSD post-hoc Test, der uns sagt, welche Gruppen sich genau unterscheiden und wann. Die Tabelle ist für unseren Beispieldatensatz recht groß, daher haben wir der Einfachheit halber signifikante Ergebnisse fett gemacht.

In der Tabelle ist die Hälfte der Ergebnisse doppelt vorhanden, da beispielsweise ein Vergleich zwischen Experimentalgruppe 1 und der Kontrollgruppe dasselbe ist, wie ein Vergleich zwischen der Kontrollgruppe und Experimentalgruppe 1. Die Ergebnisse des Tukey-HSD können wir so berichten: