Mixed ANOVA

Mixed ANOVA: Einfache Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors

Nachdem wir einen signifikanten Interaktionseffekte festgestellt haben, wollen wir die einfachen Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors überprüfen. Mit anderen Worten: wir wollen wissen, welche der Gruppen sich unterscheiden. In der Grafik unten sehen wir, was wir genau untersuchen: Wir wollen wissen, welche der Gruppen (in den grünen Quadraten) sich signifikant voneinander unterscheiden.

Mixed ANOVA: Einfache Haupteffekte

Dazu verwenden wir eine einfaktorielle ANOVA mit post-hoc Tests.

Einfache Haupteffekte des Zwischensubjektfaktors

  1. Um die einfaktorielle ANOVA durchzuführen, gehen wir zu Analysieren > Mittelwerte vergleichen > Einfaktorielle Varianzanalyse…

    Einfaktorielle ANOVA Menü


  2. Es erscheint das folgende Dialogfenster.

    Auf der linken Seite sehen wir die beiden Variablen in unserem Datensatz. Auf der rechten Seite die Felder, in die wir die Variablen entweder durch Drag-and-Drop hineinziehen können oder durch Auswählen und Drücken der Pfeiltaste zu der Liste hinzufügen können.

    Wir wollen alle Messungen von intervallskalierte VariableT1 bis intervallskalierte VariableT10 als Abhängige Variablen analysieren. Der Zwischensubjektfaktor nominalskalierte Variablegruppe ist unser Faktor.

    Einfaktorielle ANOVA Dialog


  3. Für unseren Beispieldatensatz würde das ausgefüllte Dialogfenster so aussehen:

    Einfaktorielle ANOVA Dialog (ausgefüllt)


  4. Mit einem Klick auf Post hoc… öffnet sich das Dialogfenster mit der Auswahl möglicher post-hoc Verfahren.

    Post-hoc Tests


  5. Hier gibt es etliche post-hoc Verfahren, aus denen wir wählen können. Wir wählen hier ausgewähltes KontrollkästchenTukey.

    Post-hoc Tests (ausgefüllt)


  6. Mit einem Klick auf Weiter gelangen wir wieder zu dem Hauptdialog.

  7. Mit einem Klick auf Optionen… öffnet wir das Dialogfenster unten, mit weiteren Einstellmöglichkeiten.

    Optionen


  8. Dort wählen wir den robusten Test von ausgewähltes KontrollkästchenWelch aus und ausgewähltes OptionsfeldListenweiser Fallausschluss

    Optionen (ausgefüllt)


  9. Mit einem Klick auf Weiter gehen wir wieder zurück zu dem Hauptdialog.

  10. … dort drücken wir Ok um die einfaktorielle ANOVA zu berechnen.

Auswertung der Ausgabe

Die erste Tabelle der Ausgabe ist die Einfaktorielle ANOVA.

Als nächstes erhalten wir die Tabelle Robuste Testverfahren zur Prüfung auf Gleichheit der Mittelwerte.

Beide Tabellen enthalten mehr oder weniger dieselben Tests. Wir empfehlen allerdings, wie auch schon im Artikel zur einfaktoriellen ANOVA besprochen, die Welch-ANOVA zu interpretieren, da sie robuster ist. Allerdings kann genauso gut auch die erste Tabelle als Grundlage für die weitere Interpretation genommen werden.

Anhand der Welch-ANOVA würden wir zu dem Schluss kommen, dass sich die Gruppen ab T5 unterscheiden, da der Wert der Spalte Sig. ab T5 unter das Signifikanzniveau von .05 fällt.

Dies könnten wir so berichten:

Deutsch
Ab der fünften Woche unterschieden sich BDI-Werte zwischen Gruppen signifikant (p < .05).
English
Starting from the fifth week, BDI-scores differed significantly (p < .05).

Turkey-Test interpretieren

In der Tabelle Mehrfachvergleiche ist unser Tukey-HSD post-hoc Test, der uns sagt, welche Gruppen sich genau unterscheiden und wann. Die Tabelle ist für unseren Beispieldatensatz recht groß, daher haben wir der Einfachheit halber signifikante Ergebnisse fett gemacht.

In der Tabelle ist die Hälfte der Ergebnisse doppelt vorhanden, da beispielsweise ein Vergleich zwischen Experimentalgruppe 1 und der Kontrollgruppe dasselbe ist, wie ein Vergleich zwischen der Kontrollgruppe und Experimentalgruppe 1. Die Ergebnisse des Tukey-HSD können wir so berichten:

Deutsch
Gemäß dem Tukey-HSD unterschied sich Therapie von Therapie 2 signifikant zu T5 (-4.66, p = .030), T8 (-9.04, p < .001), T9 (-13.34, p < .001) und T10 (-5.25, p = .013). Die Kontrollgruppe unterschied sich signifikant von der Therapiegruppe 1 zu T8 (9.63, p < .001), T9 (18.06, p < .001) und T10 (10.31, p < .001). Kontrollgruppe und Therapiegruppe 2 unterschieden sich signifikant zu T6 (-4.67, p < .019), T9 (4.72, p = .008) und T10 (5.06, p = .017).
English
According to the Tukey-HSD, therapy 1 differed significantly from therapy 2 at T5 (-4.66, p = .030), T8 (-9.04, p < .001), T9 (-13.34, p < .001) and T10 (-5.25, p = .013). Control group and therapy 1 differed significantly at T8 (9.63, p < .001), T9 (18.06, p < .001) and T10 (10.31, p < .001). Finally, control group and therapy 2 differed significantly at T6 (-4.67, p < .019), T9 (4.72, p = .008) and T10 (5.06, p = .017).
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).