Mixed ANOVA

Mixed ANOVA: Interaktionseffekt bestimmen

Bei einer mixed ANOVA ist der Interaktionseffekt oft der wichtigste Effekt der Analyse.

Was ist eine Interaktion?

Interaktionen können nur bei Experimenten mit zwei oder mehr unabhängigen Variablen auftreten. Wir sprechen von einer Interaktion, wenn der Effekt einer der beiden Variablen abhängig von dem Effekt der anderen Variablen ist. Manchmal wird dieses Verhältnis zwischen Variablen auch als nicht-additiv bezeichnet.

In unserem Beispielexperiment haben wir zwei unabhängige Variablen: Gruppe und Zeit. Eine Interaktion wird von SPSS als Zeit*Gruppe geschrieben und in Studien meist mit einem „ד, also Zeit×Gruppe. Ein Interaktionseffekt von Gruppe und Zeit würde bedeuten, dass sich die Variable Zeit in Abhängigkeit von der Variablen Gruppe unterscheidet.

Interaktionseffekt bestimmen

Ob wir in unseren Daten einen Interaktionseffekt haben, sagt uns die Tabelle Tests der Innersubjekteffekte. Unter dem Punkt Zeit*Gruppe können wir sehen, ob ein signifikanter Interaktionseffekt vorliegt (hier gelb hervorgehoben).Mixed ANOVA: Interaktionseffekt

Je nachdem, wie unser Mauchly-Test auf Sphärizität ausgefallen ist, interpretieren wir entweder die Zeile von Sphärizität angenommen, Greenhouse-Geisser oder Huynh-Feldt. Aufgrund mangelnder Sphärizität, korrigieren wir nach Greenhouse-Geisser, wie wir auf der vorigen Seite besprochen hatten. Oft ist der Effekt allerdings so stark, dass es gar keinen Unterschied macht, da der Effekt sich unabhängig von der Korrektur zeigt, so wie in unserem Beispiel. Um dies zu bestimmen, interpretieren wir die vorletzte Spalte der Tabelle, Sig. Sie ist kleiner als unser Alphaniveau von .05. Damit haben wir einen signifikanten Interaktionseffekt. Dies könnten wir so berichten:

Deutsch
Es gab eine statistisch signifikante Interaktion zwischen der Zeit und den Untersuchungsgruppen, Greenhouse–Geisser F(14.68, 682.82) = 10.14, p < .001, partielles η² = .18.
English
There was a statistically significant interaction between time and group, Greenhouse–Geisser F(14.68, 682.82) = 10.14, p < .001, partial η² = .18.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Der wichtigste Teil bei der Angabe der Ereignisse ist folgende Zeile: F(14.68, 682.82) = 10.14, p < .001. Sie setzt sich aus Werten der Tabelle der mixed ANOVA zusammen und zwar so:

Tests der Innersubjekteffekte

Maß:   MEASURE_1
Quelle Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat
Zeit Sphärizität angenommen 5643,218 9 627,024 15,189 ,000 ,140
Greenhouse-Geisser 5643,218 7,342 768,605 15,189 ,000 ,140
Huynh-Feldt 5643,218 8,205 687,754 15,189 ,000 ,140
Untergrenze 5643,218 1,000 5643,218 15,189 ,000 ,140
Zeit * gruppe Sphärizität angenommen 7534,473 18 418,582 10,140 ,000 ,179
Greenhouse-Geisser 7534,473 14,684 513,097 10,140 ,000 ,179
Huynh-Feldt 7534,473 16,411 459,123 10,140 ,000 ,179
Untergrenze 7534,473 2,000 3767,236 10,140 ,000 ,179
Fehler(Zeit) Sphärizität angenommen 34551,809 837 41,281
Greenhouse-Geisser 34551,809 682,821 50,602
Huynh-Feldt 34551,809 763,092 45,279
Untergrenze 34551,809 93,000 371,525

 F(14.68682.82) = 10.14, p < .001

 F(dfZähler, dfNenner) = F-Wert, p = Signifikanz

Aufschlüsselung der einzelnen Werte

  • F: Das F gibt an, dass das Testverfahren eine F-Statistik benutzt, der die F-Verteilung zugrunde liegt
  • (14.68, 682.82): Die F-Verteilung hat zwei Parameter, die ihr Aussehen und damit auch die Grenze der Signifikanz beeinflussen. Dies sind diese beiden Parameter. Der erste Wert sind die Zählerfreiheitsgrade, der zweite die Nennerfreiheitsgrade. Die Zählerfreiheitsgrade beziehen sich auf den Effekt, die Nennerfreiheitsgrade auf den Fehler.
  • 10.14: Der F-Wert ist der Wert, der in der F-Verteilung nachgeschlagen wird um den p-Wert zu berechnen
  • ,000: Der p-Wert, nach dem sich die Signifikanz richtet

Keine Signifikanz

Unser Beispiel ist zwar signifikant geworden, bei einem nicht-signifikanten Ergebnis würden wir dennoch die selben Angaben beim Berichten machen. Ein einfaches „ist leider nicht signifikant geworden“ reicht nicht aus. Wenn unser p-Wert beispielsweise .241 gewesen wäre, hätten wir es so berichten können:

Deutsch
Es gab keine statistisch signifikante Interaktion zwischen der Zeit und den Untersuchungsgruppen, Greenhouse–Geisser F(14.68, 682.82) = 10.14, p = .241, partielles η² = .18.
English
There was no statistically significant interaction between time and group, Greenhouse–Geisser F(14.68, 682.82) = 10.14, p = .241, partial η² = .18.

Wie es weiter geht...

Wie es weiter geht, hängt davon ab, ob wir einen signifikanten Interaktionseffekt hatten oder nicht.

Bei einer signifikanten Interaktion (p < .05), können wir mit der Auswertung der einfachen Haupteffekte weiter machen.

Wenn keine signifikante Interaktion vorliegt, müssen wir die einfachen Haupteffekte nicht weiter verfolgen und uns stattdessen auf die Haupteffekte deren post-hoc Tests konzentrieren.