Mixed ANOVA

Mixed ANOVA: Normalverteilung überprüfen

Die unabhängige Variable sollte bei einer mixed ANOVA für jede Gruppe und für jede Stufe des Faktors etwa normalverteilt sein. Ist dies der Fall, so lassen sich die Ergebnisse am fehlerfreisten interpretieren. Allerdings gibt es auch genügend Belege aus aktuellen Studien, dass die ANOVA robust gegenüber einer Verletzung der Normalverteilung ist (Glass, Peckham, & Sanders, 1972; Harwell, Rubinstein, Hayes, & Olds, 1992; Salkind, 2010).

In den meisten Fällen können wir uns ebenfalls eine Überprüfung auf Normalverteilung sparen, wenn wir mehr als 30 Fälle in jeder Gruppe haben. Wir haben insgesamt 32 Fälle sowohl in der Experimentalgruppe, als auch der Kontrollgruppe und hätten daher auch von einer normalverteilten Stichprobenverteilung ausgehen können.

Für mehr Informationen zu der Überprüfung der Normalverteilung, empfehlen wir auch den Artikel Prüfung auf Normalverteilung

  1. Das Dialogfeld zur Überprüfung der Normalverteilung finden wir in SPSS unter Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse.

    einfaktorielle ANOVA: Voraussetzungen Normalverteilung, Explorative Datenanalyse


  2. Das folgende Dialogfeld erscheint.


  3. Wir möchten die Variablen intervallskalierte VariableT1, intervallskalierte VariableT2, intervallskalierte VariableT3, intervallskalierte VariableT4, intervallskalierte VariableT5, intervallskalierte VariableT6, intervallskalierte VariableT7, intervallskalierte VariableT8, intervallskalierte VariableT9 und intervallskalierte VariableT10 auf Normalverteilung untersuchen. Sie ist daher unsere abhängigen Variable. Die Variable nominalskalierte Variablegruppe ist hier ein Faktor, da wir getrennt nach Experimental-/Kontrollgruppe messen möchten.

    Faktoren unterteilen die Ausgabe: für jede Faktorstufe jeder Variablen in der Faktorenliste erhalten wir eine separate Analyse und ein separates Diagramm.

    Auch wenn der Test eigentlich mehr eine Statistik als ein Diagramm, wird es bei SPSS als Diagramm berechnet. Wir wählen daher die Option ausgewähltes OptionsfeldDiagramme aus.

    Für unseren Beispieldatensatz würde die Auswahl so aussehen:


  4. Mit einem Klick auf Diagramme… erscheint das für die Überprüfung der Normalverteilung wichtigste Dialogfenster.

    Explorative Datenanalyse: Diagramme


  5. Hier entfernen wir die Auswahl von KontrollkästchenStamm-Blatt unter Deskriptive Statistik und wählen ausgewähltes KontrollkästchenNormalverteilungsdiagramm mit Tests. Außerdem benötigen wir keine Boxplots. Daher setzten wir unter — Boxplots — die Auswahl auf ausgewähltes OptionsfeldKeine.

    Erst durch Auswahl des Kontrollkästchens ausgewähltes KontrollkästchenNormalverteilungsdiagramm mit Tests werden die Tests auf Normalverteilung berechnet!

  6. Durch Klicken auf Weiter wird die Eingabe bestätigt und wir gelangen wieder zum vorherigen Dialog.

  7. Damit sind alle Einstellungen gemacht. Durch drücken auf OK wird die Ausgabe entsprechend unserer Auswahl erstellt. In der nächsten Sektion gehen wir Schritt-für-Schritt durch die Interpretation der Ausgabe und damit die eigentliche Überprüfung der Normalverteilung.

Literaturverzeichnis

  1. Glass, G. V., Peckham, P. D., & Sanders, J. R. (1972). Consequences of Failure to Meet Assumptions Underlying the Fixed Effects Analyses of Variance and Covariance. Review of Educational Research, 42(3), 237–288. doi:10.3102/00346543042003237
  2. Harwell, M. R., Rubinstein, E. N., Hayes, W. S., & Olds, C. C. (1992). Summarizing Monte Carlo Results in Methodological Research: The One- and Two-Factor Fixed Effects ANOVA Cases. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 17(4), 315–339. doi:10.3102/10769986017004315
  3. Salkind, N. J. (2010). Encyclopedia of Research Design (Vol. 2). Los Angeles: Sage.