Mixed ANOVA: Normalverteilung verletzt – Gegenmaßnahmen
Wenn sich herausstellt, dass eine oder mehrere Gruppen nicht normalverteilt sind, gibt es eine Reihe von Möglichkeiten, wie man weiter verfahren kann. Zum einen hat sich gezeigt, dass die einfaktorielle ANOVA relativ robust gegenüber Verletzungen der Normalverteilungsannahme ist (Glass, Peckham, & Sanders, 1972; Harwell, Rubinstein, Hayes, & Olds, 1992; Lumley, Diehr, Emerson, & Chen, 2002; Salkind, 2010). Zum anderen existieren etliche Gegenmaßnahmen, darunter:
- Eine Transformation anwenden
- Mit den Daten fortfahren, ohne Maßnahmen anzuwenden
Daten transformieren
Je nachdem wie die Daten verteilt sind, kann man eine von zahlreichen Transformationen anwenden und hoffen, dass die Daten dann eher einer Normalverteilung entsprechen. Die Wahl der Transformation hängt dabei von dem Aussehen der Daten ab. Nicht in jedem Fall ist es sinnvoll oder hilfreich die Daten zu transformieren. (Für weitere Informationen, wie man Daten mit SPSS transformiert und wann welche Transformation sinnvoll ist, empfehlen wir den Artikel über Datentransformation mit SPSS. Nachdem die Daten transformiert werden, muss die explorative Datenanalyse erneut ausgeführt werden.)
Transformationen funktionieren generell am besten für unimodale Verteilungen, die eine starke Schiefe nach links oder rechts ausweisen.
Weitermachen, wie gehabt
Da Simulationsstudien gezeigt haben, dass die mixed ANOVA relativ robust gegenüber Verletzungen der Normalverteilungsannahme sind.
Literaturverzeichnis
- Glass, G. V., Peckham, P. D., & Sanders, J. R. (1972). Consequences of Failure to Meet Assumptions Underlying the Fixed Effects Analyses of Variance and Covariance. Review of Educational Research, 42(3), 237–288. doi:10.
3102/ 00346543042003237 - Harwell, M. R., Rubinstein, E. N., Hayes, W. S., & Olds, C. C. (1992). Summarizing Monte Carlo Results in Methodological Research: The One- and Two-Factor Fixed Effects ANOVA Cases. Journal of Educational and Behavioral Statistics, 17(4), 315–339. doi:10.
3102/ 10769986017004315 - Lumley, T., Diehr, P., Emerson, S., & Chen, L. (2002). The importance of the normality assumption in large public health data sets. Annual review of public health, 23, 151–169. doi:10.
1146/ annurev. publhealth. 23. 100901. 140546 - Salkind, N. J. (2010). Encyclopedia of Research Design (Vol. 2). Los Angeles: Sage.