Mixed ANOVA: Voraussetzungen

Insgesamt acht Voraussetzungen sind zu erfüllen, damit wir eine mixed ANOVA berechnen dürfen. Allerdings sind nicht alle Punkte, die wir im nachfolgenden nennen werden, echte Voraussetzung die strikt eingehalten werden müssen. Manche von ihnen lassen sich biegen, ohne dass unser Testergebnis stark verfälscht wird, andere wiederum müssen eingehalten werden.

Die ersten drei Voraussetzung aus der Liste sind vielmehr Grundvoraussetzungen; sie können nicht mit Statistikprogrammen überprüft werden, müssen aber dennoch erfüllt sein. Die letzten fünf Punkte wiederum werden wir auf den kommenden Seiten im Detail und schrittweise mit SPSS überprüfen.

1. Die abhängige Variable ist mindestens intervallskaliert. Das Skalenniveau ist wichtig, da die Formel der ANOVA vorsieht, dass wir verschiedene mathematische Operationen durchführen, die wir erst ab einer intervallskalierten Variablen durchführen dürfen. Beispiele für intervallskalierte Variablen sind: Zeit (z.B. Alter, Reaktionszeiten, Zeitmessungen), Größe, Gewicht, Temperatur, Geld, IQ, Anzahl von … (z.B. Studenten, Kaffee pro Tag), Konzentrationen (z.B. Hormone, Mineralien, Eiweiße).
2. Der Zwischensubjektfaktor ist unabhängig und nominalskaliert. Wir erwarten, dass unsere unabhängige Variable kategorial ist, daher nominalskaliert. Die Einteilung kann auf natürliche Weise zustande gekommen sein (wie beispielsweise bei Geschlecht) oder künstlich (wie beispielsweise die Einteilung in verschiedene Altersgruppen). Wichtig ist allerdings, dass die Gruppen unabhängig voneinander sind.
3. Der Innersubjektfaktor ist unabhängig und nominalskaliert. Dasselbe gilt für den Innersubjektfaktor. Der Innersubjektfaktor kann beispielsweise Zeit oder die Bedingung sein.
4. Es befinden sich keine Ausreißer in den Gruppen. Die meisten parametrischen Statistiken sind nur wenig robust gegenüber Ausreißern, also Werte die sich weit entfernt von der Masse der anderen Werten befinden. Ein einziger Ausreißer kann bereits ein sonst signifikantes Ergebnis unsignifikant werden lassen. Daher ist es besonders wichtig, die Daten auf Ausreißer zu überprüfen.
5. Die Residuen der abhängigen Variable sind für jede Gruppe (etwa) normalverteilt. Als parametrisches Verfahren liefert die mixed ANOVA die am besten zu interpretierenden Ergebnisse, wenn die Residuen in jeder Gruppe etwa normalverteilt sind. Allerdings gibt es bei dieser Regel viele Ausnahmen, die zu beachten sind. Unter einigen Autoren (z.B. Salkind, 2010) gilt diese Voraussetzung als die Unwichtigste und die mixed ANOVA damit als ausreichend robust gegenüber der Verletzung dieser Annahme. Zwar sind die Residuen eigentlich das einzige, was normalverteilt sein muss, allerdings kann diese Voraussetzung auch direkt über die abhängige Variable überprüft werden. Ist sie normalverteilt, werden es auch die Residuen sein.
6. Die Varianzen sollten (etwa) gleich sein (Homoskedastizität). Die Varianz spielt eine große Rolle bei der ANOVA (immerhin steht das V in ANOVA für Varianz). Liegen die Varianzen der einzelnen Gruppen zu weit voneinander entfernt, erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler erster Art zu begehen. Allerdings gibt es auch hier Korrekturmöglichkeiten, sollte diese Voraussetzung nicht erfüllt sein.
7. Die Kovarianzen sollten (etwa) gleich sein. Ähnlich wie die obere Voraussetzung, wird aber direkt von SPSS mit dem Box-Test überprüft.
8. Sphärizität sollte gegeben sein. Sphärizität ist die Gleichheit der Varianzen zwischen den einzelnen Gruppen. Ist Sphärizität nicht gegeben, ist die Wahrscheinlichkeit erhöht, einen Fehler 1. Art zu begehen.

Literaturverzeichnis

1. Salkind, N. J. (2010). Encyclopedia of Research Design (Vol. 2). Los Angeles: Sage.