Moderationsanalyse

Moderationsanalyse: Gesamtmodell interpretieren

Im ersten Schritt schauen wir uns das Gesamtmodell an. Es sagt uns, wie gut unser Modell darin ist, Varianz aufzuklären und damit auch, wie gut unsere Prädiktoren darin sind, unser Kriterium vorherzusagen.

SPSS Ausgabe interpretieren

Run MATRIX procedure:

***************** PROCESS Procedure for SPSS Version 3.5 *****************

          Written by Andrew F. Hayes, Ph.D.       www.afhayes.com
    Documentation available in Hayes (2018). www.guilford.com/p/hayes3

**************************************************************************
Model  : 1
    Y  : social
    X  : freizeit
    W  : alter

Sample
Size:  100

**************************************************************************
OUTCOME VARIABLE:
 social

Model Summary
          R       R-sq        MSE     F(HC3)        df1        df2          p
      ,4060      ,1649    22,0482     5,3585     3,0000    96,0000      ,0019

Model
              coeff    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
constant    -5,6926     5,9855     -,9511      ,3440   -17,5737     6,1886
freizeit     1,3422      ,3436     3,9067      ,0002      ,6603     2,0242
alter         ,5547      ,1442     3,8456      ,0002      ,2684      ,8410
Int_1        -,0338      ,0085    -3,9855      ,0001     -,0506     -,0170

Product terms key:
 Int_1    :        freizeit x        alter

Test(s) of highest order unconditional interaction(s):
       R2-chng     F(HC3)        df1        df2          p
X*W      ,1647    15,8844     1,0000    96,0000      ,0001
----------
    Focal predict: freizeit (X)
          Mod var: alter    (W)

Conditional effects of the focal predictor at values of the moderator(s):

      alter     Effect    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
    26,1194      ,4602      ,1518     3,0308      ,0031      ,1588      ,7616
    38,4600      ,0435      ,1107      ,3929      ,6952     -,1762      ,2632
    50,8006     -,3732      ,1527    -2,4444      ,0163     -,6763     -,0701

Moderator value(s) defining Johnson-Neyman significance region(s):
      Value    % below    % above
    32,6393    35,0000    65,0000
    47,7544    78,0000    22,0000

Conditional effect of focal predictor at values of the moderator:
      alter     Effect    se(HC3)          t          p       LLCI       ULCI
    18,0000      ,7344      ,2052     3,5796      ,0005      ,3272     1,1417
    20,9000      ,6365      ,1850     3,4413      ,0009      ,2693     1,0036
    23,8000      ,5385      ,1659     3,2458      ,0016      ,2092      ,8679
    26,7000      ,4406      ,1485     2,9666      ,0038      ,1458      ,7354
    29,6000      ,3427      ,1334     2,5688      ,0117      ,0779      ,6075
    32,5000      ,2448      ,1214     2,0159      ,0466      ,0038      ,4858
    32,6393      ,2401      ,1209     1,9850      ,0500      ,0000      ,4801
    35,4000      ,1468      ,1136     1,2931      ,1991     -,0786      ,3722
    38,3000      ,0489      ,1107      ,4417      ,6597     -,1708      ,2686
    41,2000     -,0490      ,1132     -,4330      ,6660     -,2738      ,1757
    44,1000     -,1470      ,1208    -1,2164      ,2268     -,3868      ,0929
    47,0000     -,2449      ,1326    -1,8471      ,0678     -,5081      ,0183
    47,7544     -,2704      ,1362    -1,9850      ,0500     -,5407      ,0000
    49,9000     -,3428      ,1475    -2,3236      ,0223     -,6357     -,0500
    52,8000     -,4408      ,1648    -2,6741      ,0088     -,7679     -,1136
    55,7000     -,5387      ,1838    -2,9313      ,0042     -,9035     -,1739
    58,6000     -,6366      ,2039    -3,1219      ,0024    -1,0414     -,2318
    61,5000     -,7345      ,2249    -3,2654      ,0015    -1,1811     -,2880
    64,4000     -,8325      ,2466    -3,3753      ,0011    -1,3220     -,3429
    67,3000     -,9304      ,2688    -3,4610      ,0008    -1,4640     -,3968
    70,2000    -1,0283      ,2914    -3,5291      ,0006    -1,6067     -,4499
    73,1000    -1,1263      ,3143    -3,5839      ,0005    -1,7501     -,5025
    76,0000    -1,2242      ,3374    -3,6287      ,0005    -1,8939     -,5545

Data for visualizing the conditional effect of the focal predictor:
Paste text below into a SPSS syntax window and execute to produce plot.

DATA LIST FREE/
   freizeit   alter      social     .
BEGIN DATA.
    11,2547    26,1194    13,9757
    16,3300    26,1194    16,3115
    21,4053    26,1194    18,6473
    11,2547    38,4600    16,1310
    16,3300    38,4600    16,3518
    21,4053    38,4600    16,5725
    11,2547    50,8006    18,2863
    16,3300    50,8006    16,3920
    21,4053    50,8006    14,4977
END DATA.
GRAPH/SCATTERPLOT=
 freizeit WITH     social   BY       alter    .

*********** BOOTSTRAP RESULTS FOR REGRESSION MODEL PARAMETERS ************

OUTCOME VARIABLE:
 social

              Coeff   BootMean     BootSE   BootLLCI   BootULCI
constant    -5,6926    -5,3511     5,7884   -16,9903     6,1557
freizeit     1,3422     1,3131      ,3287      ,6377     1,9411
alter         ,5547      ,5432      ,1390      ,2527      ,8030
Int_1        -,0338     -,0328      ,0081     -,0471     -,0152

*********************** ANALYSIS NOTES AND ERRORS ************************

Level of confidence for all confidence intervals in output:
  95,0000

Number of bootstrap samples for percentile bootstrap confidence intervals:
  5000

W values in conditional tables are the mean and +/- SD from the mean.

NOTE: A heteroscedasticity consistent standard error and covariance matrix estimator was used.

------ END MATRIX -----

Die ungekürzte Ausgabe von PROCESS ist auf jeden schon mal recht lang ;-)

Der von uns interessante Teil findet sich im Bereich Model Summary. Die Interpretation erfolgt ähnlich zu der einer normalen Regression.

R und R²

Zuerst schauen wir uns die ersten beiden Spalten an. Hier sehen wir R und R-sq (englisch: „R squared“, R²). R² ist (wie der Name schon vermuten lässt ;-)) lediglich das Quadrat von R² und sagt uns, wie viel Varianz unser Modell aufklären konnte. Wir können R bzw. R² ähnlich interpretieren, wie wir auch den Determinationskoeffizienten R² der Regression interpretieren würden. Hierfür werden gerne die Faustregeln von Cohen (1988) herangezogen.

Interpretation von  nach Cohen (1988)
geringe / schwache Varianzaufklärung || = .02
mittlere / moderate Varianzaufklärung || = .13
hohe / starke Varianzaufklärung || = .26

Unser Modell hat mit einem R² von .165 nach Cohen (1988) eine mittlere Varianzaufklärung.

Signifikanz des Modells

Als letztes können wir überprüfen, ob die Prädiktoren signifikant unser Kriterium vorhersagen. Dazu schauen wir uns den p-Wert (hier rot) an. Wir haben unser Signifikanzniveau bei 5 % festgelegt. Das heißt, dass wir einen signifikanten Unterschied annehmen, wenn der p-Wert kleiner als 5 % bzw. .05 ist. Ein Wert von genau 5 % oder mehr würde entsprechend bedeuten, dass das Ergebnis nicht signifikant ist. Wir überprüfen, ob sich unsere Varianzaufklärung R² signifikant von 0 unterscheidet oder nicht.

In unserem Fall haben wir einen p-Wert von ,0019 und damit ein signifikantes Ergebnis. Wir könnten dies so berichten:

Deutsch
Eine Moderationsanalyse wurde durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Interaktion zwischen Alter und Freizeit die Nutzung von sozialen Medien signifikant vorhersagt. Das Gesamtmodell war signifikant, F(3, 96) = 5.36, p = .002, mit einer Varianzaufklärung von 16.49 %.
English
A moderation analysis was run to determine whether the interaction between age and free time significantly predicts social media use. The overall model was significant, F(3, 96) = 5.36, p = .002, predicting 16.49% of the variance.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Der wichtigste Teil dieser Angabe ist die Zeile: R² = 16.49%, F(3, 96) = 5.36, p = .002. Sie setzt sich aus den farbig hervorgehoben Werten Ausgabe des PROCESS-Makros zusammen und zwar so:

R² = 16.49%, F(396) = 5.68, p = .002

R² = Varianzaufklärung, F(dfZähler, dfNenner) = F-Wert, p = Signifikanz

Aufschlüsselung der einzelnen Werte

  • F: Das F gibt an, dass das Testverfahren eine F-Statistik benutzt, der eine F-Verteilung zugrunde liegt
  • (3, 96): Die F-Verteilung hat zwei Parameter, die ihr Aussehen und damit auch die Grenze der Signifikanz beeinflussen. Dies sind diese beiden Parameter.
  • 5.68: Der F-Wert ist der Wert, der in der F-Verteilung nachgeschlagen wird um den p-Wert zu berechnen
  • ,002: p-Wert, nach dem sich die Signifikanz richtet

Im nächsten Schritt interpretieren wir den Interaktionsterm des Modells, der den eigentlichen Moderationseffekt wiedergibt.