Moderationsanalyse: Voraussetzung #1: Linearität überprüfen
Die Moderationsanalyse im Makro von Hayes (2018) basiert auf linearen Regressionsverfahren, die – wie der Name schon sagt – nur eine lineare Beziehung zwischen den beteiligten Variablen finden. Ist die Beziehung nicht linear, sondern beispielsweise kubisch, werden lineare Verfahren die Stärke des Zusammenhangs unterschätzen.
Wir überprüfen Linearität visuell, über Streudiagramme, in die wir eine Anpassungskurve der Daten zeichnen lassen. Ist diese Anpassungskurve (einigermaßen) gerade, gehen wir von Linearität aus.
Um die Linearität unserer Daten zu überprüfen, führen wir eine lineare Regression durch und schauen uns den Plot der standardisierten Residuen gegen die standardisierten vorhergesagten Werte an.
- Um eine multiple lineare Regression auszuführen, gehen wir zu Analysieren > Regression > Linear…
- Es erscheint das folgende Dialogfenster.
- Wir tragen unsere Abhängige Variable (d.h. unser Kriterium) social in das erste Feld unter Abhängige Variable sein. Unseren Prädiktor freizeit und unseren Moderator alter tragen wir beide als unabhängige Variablen in das Feld darunter ein, bei Unabhängige Variable(n).
Für unseren Beispieldatensatz sieht das ausgefüllte Dialogfenster so wie unten aus:
- Bei dieser Analyse interessiert uns am meisten ein Diagramm, dass allerdings nicht standardmäßig ausgegeben wird. Für müssen es zuerst anfordern, und zwar über einen Klick auf .
- Es erscheint das folgende Fenster…
- …hier tragen wir
*ZPREDbei Y und*ZRESIDbei X ein, so wie in der Abbildung unten. Mit einem Klick auf den Knopf (ganz unten) kehren wir zum Hauptfenster zurück.
- Von hier aus drücken wir noch einmal auf und führen die Regressionsanalyse durch. Im nächsten Abschnitt besprechen wir die Auswertung, Interpretation und Verschriftlichung der Ergebnisse.
Prüfung auf Linearität
In unserer Ausgabe finden wir ein Streudiagramm mit den standardisierten geschätzten Werten auf einer Seite und den standardisierten Residuen auf der anderen. Oft ist es nicht direkt ersichtlich, ob der Zusammenhang zwischen beiden Variablen linear ist. Im nächsten Schritt fügen würde eine Anpassungslinie ein, um einen besseren Überblick zu bekommen.
- In der Ausgabe findet sich jetzt das folgende Diagramm. Jetzt müssen wir noch die Anpassungslinie hinzufügen. Dazu klicken wir doppelt auf das Diagramm.
- Dadurch öffnet sich ein neues Fenster mit dem Diagrammeditor.
- Hier können wir mit einem Klick auf Elemente > Anpassungslinie bei Gesamtsumme die Anpassungslinie in die Diagramme einzeichnen lassen.
- Standardmäßig zeichnet SPSS eine eine einfache lineare Gerade in das Diagramm ein. Bei der Bestimmung der Linearität hilft sie uns allerdings nur wenig. Wir brauchen eine Linie, die das Verhältnis der Punkte besser abbildet. Um die Art der Linie zu ändern, drücken wir einmal auf eine (beliebige) Linie im Diagramm. Darauf hin werden alle Linien ausgewählt…
- …mit einem Doppelklick auf eine der ausgewählten Linien, bekommen wir dann ein Dialogfenster mit weiteren Optionen angezeigt.
- Hier wählen wir aus und nehmen als Kern . Mit einem Klick auf wird unser Diagramm mit den neuen Einstellung aktualisiert und mit einem weiteren Klick auf schließen wir das Dialogfenster.
Loess (locally estimated scatterplot smoothing) ist ein non-parametrisches Regressionsverfahren. Es kann Trends und Zyklen in Daten aufdecken, die mit parametrischen Kurven nur schwer zu modellieren sind. - Mit einem Klick auf das rote X schließen wir den Diagrammeditor und kehren zu der SPSS-Ausgabe zurück.
- In der Ausgabe finden wir jetzt die Matrix, in der alle Variablen paarweise gegeneinander aufgetragen sind, zusammen mit ihren entsprechenden Anpassungslinien (wir haben die Anpassungslinien noch zusätzlich in den Optionen orange gefärbt).
Auf der nächsten Seite interpretieren wir das Diagramm und verschriftlichen die Ergebnisse.