Moderationsanalyse: Voraussetzungen

Die Voraussetzungen sind ähnlich denen, die auch für multiple lineare Regression gelten. Allerdings verwendet das Makro von Hayes (2018) Bootstrapping, welches ein robustes Verfahren ist und generell keine Voraussetzungen bezüglich der Verteilungseigenschaften macht.

1. Linearität.
   Die Moderationsanalyse von Hayes basiert auf linearer Regression. Entsprechend werden lineare Beziehungen zwischen den einzelnen Variablen untersucht. Andere (kurvilineare) Zusammenhänge könnten hier unterschätzt werden.
2. Normalverteilung der Residuen.
   Laut Hayes (2018) ist dies eine der unwichtigsten Voraussetzungen und nur massive Verletzungen haben Auswirkungen auf Inferenzstatistik und Regressionsanalyse, außer die Stichprobengröße sei gering.
3. Homoskedastizität.
   Der Schätzfehler sollte über alle vorhergesagten Y-Werte hinweg relativ gleich sein. Für die eigentliche Bestimmung der Regressionskoeffizienten ist hingegen keine Homoskedastizität erforderlich. Allerdings wird der Standardfehler durch vorhandene Heteroskedastiztät negativ beeinflusst.
4. Unabhängigkeit.
   Der mit jedem Datenpunkt verbundene Fehler (d.h. ein Fall) sollte unabhängig vom Fehler aller anderen Fälle sein. Dies ist besonders relevant für Studien mit Cluster-Stichprobenverfahren oder dyadischer Forschung, bei denen Fälle über den Outcome miteinander in Beziehung stehen können, weil sie einige Merkmale oder Zusammenhänge teilen. Bei nicht-vorhandener Unabhängigkeit von Beobachtungen könnte der Standardfehler der Regressionskoeffizienten entweder kleiner oder größer sein als er sein sollte. Nur die Kenntnis der eigenen Datenerhebungsmethode erlaubt es festzustellen, ob die Daten dieser Voraussetzung entsprechen.

Die erste Voraussetzung werden wir auf den nächsten Seiten überprüfen; für die Normalverteilung und eventuell aufkommende Heteroskedastizität werden wir robuste Verfahren wählen, die diese (weitestgehend) kompensieren; die letzte Voraussetzung kann nicht statistisch überprüft werden und bezieht sich auf das Design der Studie.

Literaturverzeichnis

1. Hayes, A. F. (2018). Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis, Second Edition (Methodology in the Social Sciences) (2nd ed.). Guilford Press.