Multiple Lineare Regression

Multiple lineare Regression Voraussetzung #1: Lineare Beziehung zwischen den Variablen

Multiple lineare Regression kann – wie der Name schon sagt – nur eine lineare Beziehung zwischen den beteiligten Variablen finden. Ist die Beziehung nicht linear, sondern beispielsweise kubisch, wird die lineare Regression die Stärke des Zusammenhangs unterschätzen.

Lineare Beziehung in SPSS überprüfen

In SPSS können wir diese Voraussetzungen einfach überprüfen, indem wir unsere unstandardisierten und vorhersagten Werte (neu berechnete Variable intervallskalierte VariablePRE_1) gegen die studentisierten Residuen (neu berechnete Variable intervallskalierte VariableSRE_1) in einem Streudiagramm aufträgt.

  1. Um ein Streudiagramm zu erstellen wählen wir unter Grafik > Alte Dialogfelder > Streu-/Punktdiagramm aus.

    Multiple Regression: Streudiagramm Menü

    Es gibt zwar noch andere Möglichkeiten, ein Streudiagramm mit SPSS zu erstellen, wir bevorzugen allerdings die alten Dialogfelder, da sie es erlauben, ein Streudiagramm mit den wenigsten Schritten zu erstellen.

  2. Es erscheint das folgende Dialogfeld. Hier wählen wir die erste Option, Einfaches Streudiagramm, aus. Mit einem Klick auf Definieren bestätigen wir.

    Korrelation: Linearität bestimmen #1: Auswahl treffen


  3. In dem Dialog, der dann erscheint,…

    Mutiple Regression: Streudiagramm Dialog


  4. …tragen wir auf der einen Achse die unstandardisierten vorhersagten Werte (intervallskalierte VariablePRE_1) und auf der anderen Achse die studentisierten Residuen (intervallskalierte VariableSRE_1) ein. Die Interpretation ist einfacher, wenn wir intervallskalierte VariableSRE_1 auf der y-Achse auftragen und intervallskalierte VariablePRE_1 auf der x-Achse.


  5. Mit einem Klick auf OK erstellen wir unser Diagramm.

  6. In der Ausgabe finden wir das unterstehende Diagramm.


Die Beziehung zwischen beiden Variablen ist leicht linear.

Partielle Regressionsdiagramme

Alternativ können wir auch die partiellen Regressionsdiagramme untersuchen. Hier sollte die Beziehung zwischen den Variablen in den partiellen Regressionsdiagrammen linear sein. Kategoriale Prädiktoren, wir nominalskalierte Variablegeschlecht, müssen nicht überprüft werden.

Unser Beispieldatensatz hat zwei kontinuierliche Prädiktoren: intervallskalierte Variableerfahrung und intervallskalierte Variableausbildung, welche die beiden Diagramme unten produziert haben:

Multiple Regression: partielles Regressionsdiagramm für Erfahrung

Im Diagramm links ist praktisch keine Beziehung zwischen den Variablen zu erkennen. Im Diagramm rechts hingegen ist ein positiver linearer Trend zu beobachten.

Nicht-linearer Zusammenhang

Linearer bzw. monotoner Zusammenhang

Was tun wenn...

Wenn wir keine lineare Beziehung zwischen den Variablen haben, könnten wir die Prädiktoren oder das Kriterium oder beide transformieren. Allerdings: Nicht jede non-lineare Beziehung lässt sich linearisieren.