Produkt-Moment-Korrelation

Pearson Produkt-Moment Korrelation: Ergebnisse interpretieren

Der letzte Schritt nach der Berechnung der Pearson Produkt-Moment Korrelation ist die Interpretation und Verschriftlichung der Ergebnisse und genau das werden wir in diesem Artikel machen.

Den Korrelationskoeffizienten bestimmen

SPSS berechnet den Korrelationskoeffizienten als Teil der Pearson Produkt-Moment Korrelation. Der Korrelationskoeffizient r ist das Maß für den Zusammenhang zwischen den beiden Variablen und damit der wichtigste Wert in der Tabelle Korrelationen.

Die Tabelle mit Korrelationen würde für unseren Beispieldatensatz so aussehen:

Korrelation: SPSS Ausgabe

  • Korrelation nach Pearson: der Korrelationskoeffizient r
  • Signifikanz (2-seitig): der p-Wert. Überprüft, ob sich der Korrelationskoeffizient signifikant von Null unterscheidet.
  • N: Anzahl der Variablenpaare, die in die Berechnung eingeflossen sind.

Den Korrelationskoeffizienten interpretieren

Der Korrelationskoeffizient ist einfach und unkompliziert zu interpretieren. Am häufigsten werden die Richtlinien von Cohen (1988) für die Interpretation verwendet, wie sie unten stehen.

Interpretation von r nach Cohen (1988)
geringe / schwache Korrelation |r| = .10
mittlere / moderate Korrelation |r| = .30
große / starke Korrelation |r| = .50

Bereits ab einem Korrelationskoeffizienten von .10 können wir von einem „kleinen Effekt“ sprechen. Dabei ist das Vorzeichen irrelevant: Auch bei einem Korrelationskoeffizienten von -.10 hätten wir einen „kleinen Effekt“.

Für unsere Korrelation könnten wir schreiben:

Deutsch
Die Anzahl der Kinder pro Frau und der Prozentsatz verheirateter Frauen im gebärfähigen Alter, die Verhütungsmittel einnehmen, korrelierte stark negativ miteinander, r = -.920, p < .001.
English
There was a strong negative correlation between fertility rate and the percentage of women using contraception, r = -.920, p < .001.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Positive und negative Korrelation

Der Korrelationskoeffizient kann Werte zwischen -1 und +1 annehmen. Ein positiver Korrelationskoeffizient bedeutet eine positive Korrelation. Bei einer positiven Korrelation steigt eine Variable, wenn die andere auch steigt. Ein Beispiel für eine positive Korrelation wäre der Zusammenhang zwischen der Haarlänge und Menge an verwendeten Shampoo: Je länger die Haare, desto mehr Shampoo benötigt man.

Der Korrelationskoeffizient kann allerdings auch negative Werte annehmen. Man spricht dann von einer negativen oder inversen Korrelation. Bei einer negativen Korrelation steigt eine Variable während die andere fällt. Zum Beispiel der Zusammenhang zwischen Arbeitszeit und Freizeit: Je mehr jemand arbeitet, desto weniger Freizeit hat man und umgekehrt.

Korrelationen tabellarisch darstellen

Bei mehr als zwei Variablen kann es übersichtlicher sein, das Ergebnis der Korrelation als Tabelle darzustellen, wie zum Beispiel bei der Tabelle unten:

Korrelation: mehr als zwei VariablenDa die Korrelationstabelle entlang der Diagonalen symmetrisch ist (die Korrelation von Alter und Einkommen ist identisch mit der Korrelation von Einkommen und Alter), müssen wir nur eine Hälfte für die Tabelle nehmen, wie hier:

Alter Zeit zur Arbeitsstelle Arbeitszeit Einkommen
Alter
Zeit zur Arbeitsstelle .048***
Arbeitszeit .140*** .132***
Einkommen .121*** .114*** .383***

*** p < .001

Literaturverzeichnis

  1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, N.J.: L. Erlbaum Associates.