Cronbachs Alpha: Voraussetzungen

Die Ableitung von Cronbachs Alpha basiert auf der klassischen Testtheorie, die davon ausgeht, dass der beobachtete Wert einer Person eine lineare Funktion ihres unbeobachteten wahren Wertes (oder des zugrunde liegenden Konstrukts) und des Fehlers ist. In der Theorie können die Messungen parallel (essential) tau-äquivalent oder kongenerisch sein, abhängig von den Annahmen über die Maßeinheiten, Genauigkeitsgrade und/oder Fehlervarianzen. Verletzungen dieser Annahmen führen dazu, dass Cronbachs Alpha die tatsächliche Reliabilität der Daten unterschätzt (Miller, 1995).

Wenn zwei Tests entwickelt wurden, um das gleiche latente Konstrukt zu messen, sind sie parallel, wenn sie es mit identischen Maßeinheiten, der gleichen Genauigkeit und dem gleichen Fehler messen.

Sie heißen Tau-Äquivalent (τ-Äquivalent), wenn sie es mit den gleichen Einheiten, der gleichen Genauigkeit, aber möglicherweise mit unterschiedlichen Fehlervarianzen messen und essentiell τ-Äquivalent, wenn sie es mit den gleichen Einheiten, aber mit möglicherweise unterschiedlicher Genauigkeit und unterschiedlichen Fehler messen. Kongenerisch Tests messen mit potentiell unterschiedlichen Einheiten, Genauigkeit und Fehlern.

Studien haben gezeigt, dass das Cronbachs Alpha der Population gleich der internen Konsistenz ist, wenn der Test τ-Äquivalent oder essentiell τ-Äquivalent ist.

Die zweite Voraussetzung ist, dass die Fehler der einzelnen Item-Scores unkorreliert sind (Dimitrov, 2011).

Einfluss der Testlänge auf die Reliabilität

Cronbachs Alpha basiert auf Korrelation, welches wiederum stark von der Anzahl der Items und der Stichprobengröße abhängig ist. Ein längerer Test ist im Allgemeinen reliabler als ein kürzerer. Intuitiv wissen wir, dass ein längerer Test mehr Informationen liefert und daher reliabler sein sollte. Ob diese Beziehung in der Realität zutrifft, hängt davon ab, ob die zusätzlichen Items positiv mit den bereits vorhandenen Items korrelieren. Wenn die Korrelation der neuen Items denen der bereits vorhandenen Items entsprechen, kann die Reliabilität des längeren Tests aus der Reliabilität des kürzeren Tests mit der Spearman-Brown-Formel vorhergesagt werden. Die Testlänge betrifft jedoch nicht nur die Schätzung der internen Konsistenz, sondern auch die Schätzung anderer Parameter.

Literaturverzeichnis

1. Dimitrov, D. M. (2011). Statistical Methods for Validation of Assessment Scale Data in Counseling (1st ed.). American Counseling Association.
2. Miller, M. B. (1995). Coefficient alpha: A basic introduction from the perspectives of classical test theory and structural equation modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 2(3), 255–273. doi:10.1080/10705519509540013