ANOVA mit Messwiederholung: Ausreißer finden

Nachdem wir im vorigen Schritt eine explorative Datenanalyse durchgeführt haben, werden wir jetzt die Ausgabe auf Ausreißer hin interpretieren.

Interpretation der SPSS-Ausgabe

Um zu überprüfen, ob in unseren Daten Ausreißer vorhanden sind, interpretieren wir das Box-Plot, das uns SPSS generiert hat:

Es gibt eine unzählige Anzahl von Statistiken und Verfahren, die Aufschluss über mögliche Ausreißer in Datensätzen geben. Viele davon sind relativ kompliziert – sowohl in der Berechnung als auch in der Interpretation. SPSS hingegen verwendet eine der einfachsten Methoden, die es gibt. Ausreißer werden anhand der Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert aus bestimmt. Dies ist eine der einfachsten Methoden und – je nach Datensatz und Fragestellung – könnten andere Verfahren bessere Ergebnisse liefern. Allerdings ist hier SPSS leider im Funktionsumfang begrenzt.

Jeder Datenpunkt, der mehr als das 1,5-Fache des Interquartilsabstands ist, wird durch einen Kreis, zusammen mit der Fallnummer, auf dem Boxplot markiert. Sie gelten als leichte Ausreißer. Werte, die mehr als 3-Fache des Interquartilsabstands sind, werden mit einem Sternchen (∗) gesondert markiert, wie im Beispiel unterhalb (Datensatz 29). Solche Ausreißer gelten als extreme Ausreißer. Wir sehen, dass die Datensätze mit den Fallnummern 7, 29 und 38 ungewöhnlich hohe Werte ausweisen, während Fallnummer 27 ungewöhnlich niedrig ist.

Da unser Datensatz nur leichte Ausreißer enthält, entschließen wir uns, alle Fälle unverändert auszuwerten und keine Fälle auszuschließen.

Berichten der Ergebnisse

Die Ausreißer in unserem Datensatz sind alle leichte Ausreißer. Wir lassen sie in der Analyse. Wir könnten dies wie folgt berichten:

Hätten wir uns dazu entschlossen die vier Ausreißer von der weiteren Datenauswertung auszuschließen, hätten wir das so schreiben können: