Repeated Measures ANOVA

ANOVA mit Messwiederholung in SPSS

Generell gelten Versuchsdesigns mit Messwiederholung als sehr effiziente Art der Forschung. Bei solchen Designs werden meist dieselben Versuchspersonen mehrmals gemessen. Die Idee dahinter ist einfach: Dadurch, dass die Probanden immer dieselben bleiben, können wir die Varianz besser einschätzen (da wir die Fehlervarianz minimieren) und möglichen Effekten zuschreiben. Anders ausgedrückt: die Versuchspersonen sind ihre eigene „Kontrollgruppe“. Dadurch haben Versuchsdesigns mit Messwiederholung auch generell eine höhere statistische Power.

In diesem Artikel betrachten wir die Auswertung eines Designs mit Messwiederholung mit einer einfaktoriellen repeated measures ANOVA (auch Messwiederholungs ANOVA, rmANOVA, Varianzanalyse mit Messwiederholung oder ANOVA mit Messwiederholung genannt). Dabei prüfen wir, ob es statistische Unterschiede zwischen den Mittelwerten eines Faktors mit mehr als zwei Stufen gibt.

Anwendungsbeispiele

Man könnte beispielsweise prüfen, ob es Unterschiede in der Reaktionszeit von Probanden gibt, die jeweils drei Aufgaben erledigen mussten. In diesem Fall wäre die Reaktionszeit unsere abhängige Variable, während unser Innersubjektfaktor die jeweilige Aufgabe ist. Auch könnte man eine einfaktorielle rmANOVA verwenden, um zu prüfen, wie effektiv eine Ernährungsumstellung gewesen ist. Das Essverhalten von Probanden wird durch eine professionelle Ernährungsberatung umgestellt. Wir erheben das Gewicht der Probanden vor der Ernährungsumstellung und jeweils alle drei Monate für ein Jahr. In diesem Beispiel ist das Gewicht der Probanden unsere abhängige Variable, Zeit unser Innersubjektfaktor.

Welche Fragen können mit der einfaktoriellen rmANOVA beantwortet werden?

Die einfaktorielle rmANOVA wird am häufigsten zur Beantwortung einer von zwei Fragestellungen eingesetzt:

  1. Existieren Unterschiede zwischen drei oder mehr Bedingungen?
    Wie wir bereits in dem ersten Beispiel beschrieben haben, kann die einfaktorielle rmANOVA dazu eingesetzt werden, um zu prüfen, ob zwischen mehr als zwei Bedingungen / Interventionen / Stimuli Unterschiede bestehen. Die Versuchspersonen dienen dabei quasi als ihre eigene Kontrollgruppe, da sie alle Versuchsbedingungen durchlaufen (cross-over Design).
  2. Existieren Unterschiede zwischen drei oder mehr Messzeitpunkten?
    Der with-subjects Faktor muss aber nicht unbedingt eine Bedingung sein. Vor allem in klinischen Versuchsdesigns ist die Auswirkung von Effekten, über die Zeit betrachtet, von Interesse. Hier ist dann auch „Zeit“ der Innersubjektfaktor.

Themenüberblick

Im ersten Teil werden wir einen Überblick über alle Vorraussetzungen der einfaktoriellen rmANOVA geben und zeigen, wie man sie mit SPSS überprüft. In dem Abschnitt Daten zeigen wir, wie die Daten aufbereitet sein müssen, damit wir damit eine einfaktorielle rmANOVA berechnen können. Hier findet sich auch zusätzlich ein Beispieldatensatz, den wir für alle Berechnungen verwenden werden.

Sobald wir die Daten bereit haben, überprüfen wir, ob alle Voraussetzungen für eine einfaktorielle rmANOVA erfüllt sind. Bei Verletzungen einzelner Voraussetzungen existieren auch teilweise Korrekturen und Maßnahmen, die wir ebenfalls dort besprechen. Danach kann die eigentliche Datenanalyse beginnen. Jeden einzelnen Schritt zur Durchführung der einfaktoriellen rmANOVA sowie der entsprechenden post-hoc Tests besprechen wir danach.

Zu guter Letzt müssen die Ergebnisse unserer Datenauswertung noch interpretiert und verschriftlicht werden. Dies tun wir im letzten Teil. Die Interpretation und Verschriftlichung der Daten hängt davon auch ab, ob Voraussetzungen verletzt wurden und ob wir post-hoc Tests durchgeführt haben oder nicht. Entsprechende Musterformulierungen in deutscher und englischer Sprache stehen auch zur Verfügung. Zusätzlich gehen wir auch noch auf die entsprechenden Effektstärken ein.

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