Repeated Measures ANOVA

ANOVA mit Messwiederholung: Haupteffekt interpretieren

In diesem Artikel werden wir bestimmen, ob die Unterschiede zwischen den Gruppen signifikant sind oder nicht. Die Interpretation hängt davon ab, ob Sphärizität gegeben ist oder nicht.

Haupteffekt bestimmen

Der Haupteffekt ist in der Tabelle Tests der Innersubjekteffekte. Bei gegebener Sphärizität können wir die erste Zeile (Sphärizität angenommen) interpretieren (unten gelb markiert):

Wenn wir keine Sphärizität hätten, würden wir eine der drei unteren Zeilen interpretieren, wie auf der vorigen Seite besprochen. Wenn wir beispielsweise nach Greenhouse-Geisser korrigieren würden, müssten wir die Zeile darunter interpretieren:

rmANOVA: Innersubjekteffekte bei Sphärizität (Greenhouse-Geisser)

Ob unser Ergebnis signifikant ist, zeigt sich in der Spalte Sig. Wir haben unser Signifikanzniveau bei 5 % festgelegt. Das heißt, dass wir einen signifikanten Unterschied annehmen, wenn der Wert in der Spalte Sig. kleiner als 5 % bzw. ,05 ist. Ein Wert von genau 5 % oder mehr würde entsprechend bedeuten, dass das Ergebnis nicht signifikant ist. In unserem Fall haben wir ein Ergebnis von .000, was ein gerundetes Ergebnis ist und bedeutet, dass der p-Wert kleiner als .0005 ist, also p < .0005 (entsprechend der APA Richtlinien würden wir allerdings p < .001 schreiben). (Wir können auch den genauen, ungerundeten p-Wert sehen, wenn wir in SPSS zuerst doppelt auf die Tabelle klicken und noch einmal doppelt auf den Wert.)

Ein signifikantes Ergebnis der ANOVA mit Messwiederholung bedeutet, dass sich mindestens zwei Gruppen statistisch signifikant voneinander unterscheiden. Wir wissen allerdings nicht genau, welche beiden Gruppen dies sind. Hierfür müssen wir entweder post-hoc Tests oder Kontraste im Anschluss berechnen, was wir auf den nächsten Seiten auch besprechen werden.

Berichten der Ergebnisse

Da unser Beispieldatensatz keine ausreichende Sphärizität hat, werden wir nach Greenhouse-Geisser korrigieren. Dazu könnten wir schreiben:

Deutsch
Eine ANOVA mit Messwiederholung mit Greenhouse-Geisser-Korrektur zeigte, dass die durchschnittliche Performanz statistisch signifikant unterschied, F(1.84, 88.19) = 70.68, p < .001, partielles η² = .60.
English
A repeated measures ANOVA with a Greenhouse-Geisser correction determined that mean performance levels showed a statistically significant difference between measurements, F(1.84, 88.19) = 70.68, p < .001, partial η² = .60.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Der wichtigste Teil dieser Angabe ist die Zeile: F(1.84, 88.19) = 70.68, p < .001. Sie setzt sich aus Werten der Tabelle der ANOVA mit Messwiederholung zusammen und zwar so:

Tests der Innersubjekteffekte
Maß:   MEASURE_1
Quelle Quadratsumme vom Typ III df Mittel der Quadrate F Sig. Partielles Eta-Quadrat
Bedingung Sphärizität angenommen 436,703 3 145,568 70,679 ,000 ,596
Greenhouse-Geisser 436,703 1,837 237,689 70,679 ,000 ,596
Huynh-Feldt 436,703 1,907 229,014 70,679 ,000 ,596
Untergrenze 436,703 1,000 436,703 70,679 ,000 ,596
Fehler(Bedingung) Sphärizität angenommen 296,577 144 2,060
Greenhouse-Geisser 296,577 88,190 3,363
Huynh-Feldt 296,577 91,531 3,240
Untergrenze 296,577 48,000 6,179

 F(1.8488.19) = 70.68, p < .001

 F(dfZähler, dfNenner) = F-Wert, p = Signifikanz

Aufschlüsselung der einzelnen Werte

  • F: Das F gibt an, dass das Testverfahren eine F-Statistik benutzt, der eine F-Verteilung zugrunde liegt
  • (1.84, 88.19): Die F-Verteilung hat zwei Parameter, die ihr Aussehen und damit auch die Grenze der Signifikanz beeinflussen. Dies sind diese beiden Parameter.
  • 70.68: Der F-Wert ist der Wert, der in der F-Verteilung nachgeschlagen wird um den p-Wert zu berechnen
  • ,000: p-Wert, nach dem sich die Signifikanz richtet

Keine Signifikanz

Unser Beispiel ist zwar signifikant geworden, bei einem nicht-signifikanten Ergebnis würden wir dieselben Angaben bei der Verschriftlichung machen. Ein einfaches „ist leider nicht signifikant geworden“ reicht nicht aus. Wenn unser p-Wert beispielsweise .241 gewesen wäre, hätten wir es so verschriftlichen können:

Deutsch
Es gab keinen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den verschiedenen Bedingungen, F(3, 144) = 70.68, p = .241.
English
There was no statistically significant difference for the different conditions, F(3, 144) = 70.68, p = .241.

Wie es weiter geht...

  1. Wenn das Ergebnis statistisch signifikant geworden ist, können wir einen post-hoc Test berechnen um zu schauen, welche Gruppen sich statistisch signifikant voneinander unterscheiden. Dies besprechen wir auf der nächsten Seite.
  2. Wenn das Ergebnis nicht statistisch signifikant geworden ist, ist die Berechnung beendet (siehe auch Punkt 3).
  3. Kontraste können unabhängig von der Signifikanz der Ergebnisse berechnet werden.