ANOVA mit Messwiederholung: Kontraste interpretieren

Nachdem wir die Kontraste berechnet haben, werden wir sie nun interpretieren. Falls wir mehrere Kontraste berechnen, müssen wir eventuell noch für multiples Testen korrigieren (Stichwort: Alphafehlerkumulierung). SPSS bietet hier leider keine Korrekturoptionen an. Daher empfehlen wir unseren Rechner zur Adjustierung des Alphaniveaus.

Eine Übersicht über die Kontraste, die wir berechnet haben, sehen wir noch einmal bei SPSS in der Ausgabe in der Tabelle Kontrastergebnisse (K-Matrix). Jeder Kontrast entspricht einer Spalte:

In dieser Tabelle sehen wir noch weitere Werte, unter anderem auch, ob der Kontrast signifikant ist:

• Kontrastschätzer: Die Differenz zwischen den gewichteten Stufen, die wir vergleichen
• Standardfehler: Der Standardfehler des Kontrastschätzers
• Sig.: Der p-Wert, der uns sagt, ob der Kontrast signifikant ist
• 95% Konfidenzintervall für die Differenz: Das 95%-Konfidenzintervall des Kontrastschätzers

Einfache Kontraste interpretieren

Der erste Kontrast in der Tabelle ist ein einfacher Kontrast (wir vergleichen eine Gruppe mit einer anderen). In unserem Beispiel vergleichen wir die Kontrollgruppe mit der Lärm-Gruppe (unten gelb markiert).

Da wir zwei Kontraste berechnet haben, sollten wir noch den p-Wert für multiples Testen korrigieren. Dazu müssen wir in der Tabelle in SPSS zwei mal doppelt auf den p-Wert drücken und ihn dann kopieren, wie im Video beschrieben:

Diese Werte können dann in den Rechner zur Adjustierung des Alphaniveaus eingetragen werden. Wir empfehlen die Bonferroni-Korrektur, aber andere Korrekturmethoden sind eventuell besser und werden auch dort besprochen.

Kombinierte Kontraste interpretieren

Als Nächstes interpretieren wir den zweiten Kontrast. Da wir mehr als zwei Gruppen vergleichen, handelt es sich bei diesem Kontrast um einen kombinierten Kontrast. Bei unserem zweiten Kontrast vergleichen wir die Kontrollgruppe mit den übrigen drei Gruppen. Wie auch schon im Beispiel mit den Einzelkontrasten (oben).

Der Kontrastwert berechnet sich aus der Tabelle der deskriptiven Statistiken, wobei die Mittelwerte jeweils mit ihren Koeffizienten multipliziert werden. Der Kontrastwert ist die Summe aller Produkte. In unserem Beispiel berechnet sich der Kontrastwert wie unten aufgeschlüsselt:

2,180 = 1·(9,061)-.33333333·(6,824)-.33333333·(8,545)-.33333333·(5,276)

Der Kontrastwert kann daher auch als gewichteter Mittelwert bezeichnet werden. Auch hier würden wir wieder Bonferroni-korrigieren, wie oben schon gezeigt. Wir könnten unser Ergebnis so berichten:

Effektstärke

Effektstärken sind für viele Autoren das wichtigste Ergebnis empirischer Studien (Lakens, 2013) und deren Angabe in wissenschaftlichen Publikationen wird von der APA empfohlen (American Psychological Association, 2013). In der Tabelle Ergebnisse des univariaten Tests, die sich unter der Tabelle mit den Kontrastergebnissen befinden, hat SPSS für uns noch das partielle η² als Maß der Effektstärke berechnet:

Wir könnten die Ergebnisse aus den einfachen Kontrasten noch um die Effektstärke ergänzen und zwar so:

Literaturverzeichnis

1. American Psychological Association. (2013). APA Manual 6th ed (Publication manual of the American Psychological Association) (6th ed.). Washington, DC: American Psychological Association.
2. Lakens, D. (2013). Calculating and reporting effect sizes to facilitate cumulative science: a practical primer for t-tests and ANOVAs. Frontiers in psychology, 4, 863. doi:10.3389/fpsyg.2013.00863