ANOVA mit Messwiederholung: Post-Hoc Tests oder Kontraste

Eine statistisch signifikante ANOVA mit Messwiederholung sagt uns lediglich, dass sich mindestens zwei Gruppen statistisch voneinander unterscheiden, aber nicht, welche. In den meisten Fällen interessiert uns allerdings nicht nur, dass es einen Unterschied gab, wir wollen auch wissen, wo er ist. Für diesen Zweck müssen wir erneut testen. Dafür haben wir zwei verschiedene Möglichkeiten: post-hoc Tests und Kontraste.

Auf den folgenden Seiten besprechen wir die Berechnung der ANOVA mit Messwiederholung jeweils mit post-hoc Tests und mit Kontrasten. Eine genaue Erklärung der Unterschiede und wann man welches der beiden Verfahren nehmen sollte, geben wir in diesem Artikel.

Post-Hoc Tests

Die gebräuchlichste Art von post-hoc Tests sind solche, die alle paarweisen Vergleiche vornehmen. Ein paarweiser Vergleich ist ein Vergleich zwischen zwei Gruppen der ANOVA mit Messwiederholung. Gehen wir beispielsweise davon aus, dass wir drei Gruppen haben: „klein“, „mittel“ und „groß“. Diese Art von post-hoc Tests würde alle möglichen Kombinationen der drei Gruppen gegeneinander testen. Wir hätten damit „klein vs. mittel“, „klein vs. groß“ und „mittel vs. groß“.

Kontraste

Auf der anderen Seite können wir Gruppen mit Kontrasten vergleichen. Sie werden manchmal auch geplante Kontraste genannt, da man bereits vor Berechnung der ANOVA (und eigentlich auch vor Durchführung der gesamten Untersuchung) eine Hypothese über die Unterschiede der Gruppen haben muss, die man dann vergleicht. Vergleicht man eine Gruppe mit einer anderen Gruppe, dann spricht man auch von einfachen Kontrasten. Wir können allerdings auch mehr als zwei Gruppen miteinander vergleichen. Bei dieser Art von Kontrasten spricht man von komplexen Kontrasten (wir könnten beispielsweise die Kombination von der Gruppe „klein“ und „groß“ mit der Gruppe „mittel“ vergleichen).

Post-Hoc Tests oder Kontraste?

Ob nun post-hoc Tests oder Kontraste verwendet werden, hängt in der Regel von einer einzigen Überlegung ab: Hatten wir bereits vor der Datenerhebung eine Hypothese, welche Gruppen sich unterscheiden würden? Wir würden Kontraste nur verwenden, wenn wir eine genaue Vorstellung über unsere Datenlage haben. Oft wird man keine Hypothese darüber haben, welche Gruppen sich unterscheiden werden. In solche Situationen werden post-hoc Tests und keine Kontraste berechnet.

Post-hoc Tests werden in wissenschaftlichen Studien regelmäßiger verwendet, nicht weil ein Verfahren dem anderen überlegen ist, sondern weil die meisten Wissenschaftler keine genauen Vorstellungen über die Datenlage vor der Datenerhebung haben. Für die meisten Personen, die sich unsicher sind, welches der beiden Verfahren für sie das richtige ist, ist wahrscheinlich der post-hoc Test vorzuziehen.