Ungepaarter t-Test: Effektstärke berechnen

Das bekannteste und am häufigsten verwendete Maß der Effektstärke für den ungepaarten t-Test ist Cohen’s d. Cohen’s d wird verwendet, um den Effekt über verschiedene Studien hinweg zu vergleichen, selbst wenn die abhängige Variable auf unterschiedliche Weise gemessen wurde. Diese Formel entspricht relativ genau der Formel für die z-Standardisierung. Daher sprechen einige Autoren auch von einer standardisierten Effektstärke.

Hat man ein Experiment mit einer großen Anzahl von Teilnehmern, ist es wahrscheinlicher, dass die Nullhypothese abgelehnt wird und das Ergebnis statistisch signifikant wird. Je schneller dies passiert, desto größer ist die Power des statistischen Verfahrens. Bei Verfahren mit einer hohen Power, ist es unwahrscheinlich, einen Effekt zu übersehen, auch wenn dieser nur klein ist. Auf der anderen Seite wird bei einem Testverfahren mit einer hohen Teststärke jeder relativ kleine Effekt schnell signifikant, auch wenn dieser keine praktische Bedeutung mehr hat. Eine Möglichkeit dies zu tun, ist, die Stichprobengröße zu erhöhen (siehe auch die Artikel p-Hacking und statistische Power). Unter Statistikern existiert daher auch die Meinung, nicht mehr nur p-Werte sondern verstärkt Effektstärken zu betrachten, um den Nutzen von Ergebnissen einzuordnen (daher die praktische Signifikanz). Dies lässt sich auch dadurch erklären, dass Studien mit einer hohen Stichprobengröße selbst für kleine Unterschiede der Mittelwerte signifikant werden.

Effektstärke für den ungepaarten t-Test berechnen

Leider berechnet SPSS Cohen’s d nicht automatisch. Zu Berechnung von Cohen’s d empfehlen wir unseren Cohen’s d Rechner. Für weitere Maße der Effektstärke, gibt es auch den allgemeinen Rechner der Effektstärke für den ungepaarten t-Test, der neben Cohen’s d noch etliche andere Maße berechnet. Dort kann Cohen’s d entweder mit dem Mittelwert und der Standardabweichung aus der Tabelle Gruppenstatistiken berechnet werden, oder mit dem t-Wert und den Freiheitsgraden aus der Tabelle Test bei unabhängigen Stichproben.

In unserem Beispieldatensatz haben wir einen t-Wert von 8,593 und ein df von 98. Daraus ergibt sich ein d von 1,736, welches wir so berichten könnten: