Prüfung auf Normalverteilung

Normalverteilung in SPSS prüfen: Shapiro-Wilk-Test

Der Shapiro-Wilk-Test (Shapiro & Wilk, 1965) untersucht, ob eine Stichprobe normalverteilt ist. Er hat, verglichen mit anderen bekannten Normalverteilungstests, eine hohe statistische Power – höher auch als der oft eingesetzte Kolmogorov-Smirnov-Test (Razali & Wah, 2011; Steinskog, Tjøstheim & Kvamstø, 2007). In dieser Anleitung zeigen wir Schritt-für-Schritt, wie man den Shapiro-Wilk-Test in SPSS durchführt und interpretiert.

Für alle Berechnungen verwenden für den Beispieldatensatz Körpergröße, der hier heruntergeladen werden kann.

  1. Das Dialogfeld zur Berechnung des Shapiro-Wilk-Test finden wir in SPSS unter Analysieren > Deskriptive Statistiken > Explorative Datenanalyse.

    SPSS Normalverteilungstest Auswahl Menü


  2. Das folgende Dialogfeld erscheint. Auf der linken Seite sehen wir die Variablen in unserem Datensatz. Auf der rechten Seite stehen die Felder, in die wir die Variablen entweder durch Drag-and-Drop hineinziehen können oder durch auswählen und drücken der Pfeiltaste  zu der Liste hinzufügen können.

    spss_normalverteilungstest_explorative_datenanalyse


  3. Wir möchten die Variable intervallskalierte VariableKoerpergroesse auf Normalverteilung untersuchen. Sie ist daher unsere Abhängige Variable. Die Variable nominalskalierte VariableGeschlecht ist hier ein Faktor, da wir Körpergröße sowohl für männliche als auch weibliche Versuchspersonen erhoben haben und getrennt analysieren möchten.

    Faktoren unterteilen die Ausgabe: Für jede Faktorstufe jeder Variable in der Faktorenliste erhalten wir eine separate Analyse und ein separates Diagramm.

    spss_normalverteilungstest_explorative_datenanalyse_variablen

    Ein Faktor wird nicht zwangsläufig für die Berechnung benötigt. Ob eine Variable durch einen Faktor unterteilt werden soll, hängt von dem Datensatz und der Fragestellung ab.

  4. Durch einen Klick auf Statistiken… öffnet sich folgendes Dialogfenster. Hier wählen wir ausgewähltes KontrollkästchenDeskriptive Statistik aus. Durch Klicken auf Weiter wird die Eingabe bestätigt und wir gelangen wieder zum vorherigen Dialog.

    spss_normalverteilungstest_explorative_datenanalyse_statistiken


  5. Mit einem Klick auf Diagramme… erscheint das für den Shapiro-Wilk-Test wichtigste Dialogfenster. Hier wählen wir ausgewähltes KontrollkästchenHistogramm unter Deskriptive Statistik aus, sowie ausgewähltes KontrollkästchenNormalverteilungsdiagramm mit Tests.

    spss_normalverteilungstest_explorative_datenanalyse_diagramme

    Erst durch Auswahl des Kontrollkästchens ausgewähltes KontrollkästchenNormalverteilungsdiagramm mit Tests wird der Shapiro-Wilk-Test berechnet!

  6. Durch Klicken auf Weiter wird die Eingabe bestätigt und wir gelangen wieder zum vorherigen Dialog.

  7. Damit sind alle Einstellungen gemacht. Durch Drücken auf OK wird die Ausgabe entsprechend unserer Auswahl erstellt. In der nächsten Sektion gehen wir Schritt-für-Schritt durch Interpretation der (doch recht langen) Ausgabe.

Literaturverzeichnis

  1. Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics2(1), 21-33.
  2. Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika52(3/4), 591-611.
  3. Steinskog, D. J., Tjøstheim, D. B., & Kvamstø, N. G. (2007). A cautionary note on the use of the Kolmogorov-Smirnov test for normality. Monthly Weather Review135(3), 1151-1157.