Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test

Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test: Ergebnisse auswerten und interpretieren

Ein Vorteil der neuen Dialogfelder ist, dass SPSS bereits automatisch für uns die wichtigsten Ergebnisse der Analyse gleich in der ersten Tabelle zusammenfasst. Wenn wir uns die Tabelle Hypothesentestübersicht anschauen, sehen wir, welche Nullhypothese SPSS überprüft hat, den p-Wert des durchgeführten Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test und die daraus resultierende Entscheidung.

In unserem Beispiel sieht die Tabelle wie unten aus und wir können die Nullhypothese dank eines signifikanten p-Werts ablehnen.

Hypothesentestübersicht
Nullhypothese Test Sig.a,b Entscheidung
1 Der Median der Differenzen zwischen BDI (pre) und BDI (post) ist gleich 0. Wilcoxon-Test bei verbundenen Stichproben ,000 Nullhypothese ablehnen
a. Das Signifikanzniveau ist ,050.
b. Asymptotische Signifikanz wird angezeigt.
Auch wenn SPSS in der Spalte Signifikanz einen Wert von .000 angibt, ist dies nur ein gerundeter Wert (Signifikanzen können weder die Werte 0 oder 1 annehmen, sondern liegen immer dazwischen.) Bei einem Wert von .000 würden wir dies als p < .001 schreiben. Das APA-Handbuch empfiehlt ansonsten die Angabe genauer p-Werte (gerundet auf drei Nachkommastellen).

Ergebnisse berichten

Um die Ergebnisse berichten zu können, müssen wir uns aber noch eine weitere Tabelle anschauen, die Zusammenfassung des Wilcoxon-Tests bei verbundenen Stichproben.

Die statistische Signifikanz ist zwar der Teil, der uns in der Regel am meisten interessiert, für das korrekte Berichten der Ergebnisse benötigen wir allerdings noch die standardisierte Teststatistik.

Zusammenfassung des Wilcoxon-Tests bei verbundenen Stichproben
Gesamtzahl 100
Teststatistik 53,000
Standardfehler 281,309
Standardisierte Teststatistik -8,434
Asymptotische Sig. (zweiseitiger Test) ,000

Zum Berichten der Ergebnisse benötigen wir zwei Werte: die standardisierte Teststatistik und den p-Wert (Signifikanz). Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test überprüft, ob sich die Median-Differenz zwischen den beiden Gruppen statistisch von 0 (Null) unterscheidet. Wir haben unser Signifikanzniveau auf 5 % festgelegt. Das heißt, dass wir einen signifikanten Unterschied annehmen, wenn der Wert in der Spalte Asymptotische Sig. (zweiseitiger Test) kleiner als 5 % bzw. ,05 ist. Ein Wert von genau 5 % oder mehr würde entsprechend bedeuten, dass das Ergebnis nicht signifikant ist. In unserem Fall haben wir ein Ergebnis von .000, was ein gerundetes Ergebnis ist und bedeutet, dass der p-Wert kleiner als .0005 ist, also p < .0005 (entsprechend der APA Richtlinien würden wir allerdings p < .001 schreiben). (Wir können auch den genauen, ungerundeten p-Wert sehen, wenn wir in SPSS zuerst doppelt auf die Tabelle klicken und noch einmal doppelt auf den Wert.)

Die Ergebnisse könnten wir so berichten:

Deutsch
Das Betrachten von Katzenvideos senkte die Median-BDI-Werte signifikant, z = -8.43, p < .001.
English
The viewing of cat videos significantly lowered median BDI scores, z = -8.43, p < .001.

Die entscheidende Angabe hierbei ist: z = -8.43, p < .001. Sie setzt sich aus der standardisierte Teststatistik (auf zwei Nachkommastellen gerundet) und der Asymptotischen Signifikanz zusammen.

Im vorigen Schritt haben wir die Mediane unserer drei Variablen berechnet. Hieraus konnten wir sagen, dass es eine Reduktion der BDI-Werte (im Median) gab.

Kein signifikanter Test

Unser Beispiel ist zwar signifikant geworden, bei einem nicht-signifikanten Ergebnis würden wir dieselben Angaben bei der Verschriftlichung machen. Ein einfaches „ist leider nicht signifikant geworden“ reicht hier nicht aus. Wenn unser p-Wert beispielsweise .596 gewesen wäre (wie in der Tabelle unten), hätten wir das Ergebnis so berichten können:

Hypothesentestübersicht
Nullhypothese Test Sig.a,b Entscheidung
1 Der Median der Differenzen zwischen BDI (pre) und BDI_post2 ist gleich 0. Wilcoxon-Test bei verbundenen Stichproben ,596 Nullhypothese beibehalten
a. Das Signifikanzniveau ist ,050.
b. Asymptotische Signifikanz wird angezeigt.
Deutsch
Das Betrachten von Katzenvideos senkte die Median-BDI-Werte nicht statistisch signifikant, z = -8.43, p = .596.
English
The viewing of cat videos did not significantly lower median BDI scores, z = -8.43, p = .596.

Für die meisten Fälle sollte neben der statistischen Signifikanz noch ein Maß der Effektstärke angegeben werden. Die Berechnung besprechen wir im nächsten Teil.