Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test: Voraussetzungen

Als nicht-parametrisches Verfahren ist der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test verhältnismäßig wenig anspruchsvoll, was die grundlegenden Voraussetzungen angeht. Dennoch gibt es vier Voraussetzungen die erfüllt sein müssen, damit wir mit der Berechnung fortfahren dürfen.

Die ersten drei Voraussetzung aus der Liste sind Grundvoraussetzungen; sie können nicht mit Statistikprogrammen überprüft werden, müssen aber dennoch erfüllt sein. Den letzten Punkt wiederum werden wir auf den kommenden Seiten im Detail und schrittweise mit SPSS überprüfen.

1. Abhängigkeit der Messungen. Dies ist eine der wichtigsten Voraussetzungen des Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test. Messungen sind dann abhängig, wenn die selbe Person oder Objekt gemessen wird. Gewinnt man seine Messdaten von Menschen, ist diese Bedingung meistens erfüllt, wenn man jeden Teilnehmer zwei Mal misst. Dies kann beispielsweise der Fall sein, wenn von jedem Teilnehmenden an zwei Messzeitpunkten Daten erhoben hat. Diese Bedingung ist ebenfalls erfüllt, wenn Versuchspersonen zwei verschiedene Bedingungen durchlaufen mussten.
   Hat man allerdings ein Versuchsdesign bei dem dieselbe Person nur einmal gemessen wurde, sollte man eher zum Mann-Whitney-U-Test greifen.
2. Die unabhängige Variable ist nominalskaliert und hat zwei Ausprägungen. Wir erwarten, dass unsere unabhängige Variable kategorial ist, daher nominalskaliert, mit zwei verschiedenen Ausprägungen. Die Einteilung kann auf natürliche Weise zustande gekommen sein (wie beispielsweise bei Geschlecht) oder künstlich (wie beispielsweise die Einteilung in verschiedene Altersgruppen). Wichtig ist allerdings, dass die Gruppen unabhängig voneinander sind.
3. Die abhängige Variable ist mindestens ordinalskaliert. Die abhängige Variable sollte mindestens ordinalskaliert sein (Balakrishnan et al., 2014; McCrum-Gardner, 2008). Beispiele für ordinalskalierte Variablen sind Ranglisten (z.B. Top-10 Hitlisten). Streng genommen sind Likert-skalierte Items (z.B. Servicezufriedenheit von hoch unzufrieden bis hochzufrieden) auch ordinalskaliert, wobei man aber meist davon ausgeht, dass sie intervalskaliert sind. Andere Beispiele für ordinalskalierte Variablen sind Einstellungswerte, die den Grad der Zufriedenheit oder des Vertrauens darstellen, und Einstellungsbewertungen. Bei intervalskalierten Variablen ist der Abstand zwischen zwei Variablen aussagekräftig, wie z.B. bei Temperaturen, die in Celsius gemessen werden, Zeit, Gewicht und IQ.
4. Die Verteilungsform der Differenzen ist (etwa) symmetrisch. Auch wenn der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test prinzipiell ein nicht-parametrisches Verfahren ist (und daher z.B. auch bei nicht-normalverteilten Variablen eingesetzt wird und werden kann), sollten die Form der Verteilungen der Differenzen beider Gruppen etwa symmetrisch sein (Sawilowsky, 2007, p. 1051).

Literaturverzeichnis

1. Balakrishnan, N., Colton, T., Everitt, B., Piegorsch, W., Ruggeri, F., & Teugels, J. L. (Eds.) (2014). Wiley StatsRef: Statistics Reference Online: Wiley. doi:10.1002/9781118445112
2. McCrum-Gardner, E. (2008). Which is the correct statistical test to use? The British Journal of Oral & Maxillofacial Surgery, 46(1), 38–41. doi:10.1016/j.bjoms.2007.09.002
3. Sawilowsky, S. S. (2007). Wilcoxon Signed Ranks Test. In N. Salkind (Ed.), Encyclopedia of Measurement and Statistics (Vol. 3, pp. 1051–1053). Thousand Oaks California, USA: SAGE Publications, Inc.